初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知等腰三角形的周长为$18$,设腰长为$x$,底边长为$y$. $(1)$求$y$关于$x$的函数解析式； $(2)$求自变量$x$的取值范围.

查看题目详情 →

一辆汽车沿倾斜角$\alpha $的斜坡前进$500$米,则它上升的高度是（ ）

查看题目详情 →

如图,小王在长江边某瞭望台$D$处,测得江面上的渔船$A$的俯角为$40^{\circ}$,若$DE=3$米,$CE=2$米,$CE$平行于江面$AB$,迎水坡$BC$的坡度$i=1:0.75$,坡长$BC=10$米,则此时$AB$的长约为______(参考数据:$\sin 40^{\circ}\approx 0.64,\cos 40^{\circ}\approx 0.77,\tan 40^{\circ}\approx 0.84)$

查看题目详情 →

如图,在矩形$ABCD$中,$E$为对角线$BD$上一点,连接$CE$,过点$E$作$EF\bot CE$交$AD$延长线于$F$,若$\tan \angle ADB=3$,则$\frac{AF}{BE}$的值为（ ）

查看题目详情 →

某楼梯的侧面如图所示,已测得$BC$的长约为$3.5$米,$\angle BCA$约为$39^{\circ}$,则该楼梯的高度$AB$可表示为（ ）

查看题目详情 →

如图,小乐和小静一起从点$A$出发去拍摄木棉树$FH$.小乐沿着水平面步行$17m$到达点$B$时拍到树顶点$F$,仰角为$63^{\circ}$；小静沿着坡度$i=5:12$的斜坡步行$13m$到达点$C$时拍到树顶点$F$,仰角为$45^{\circ}$,那么这棵木棉树的高度约$\left(\ \ \right)m.($结果精确到$1m)($参考数据:$\sin 63^{\circ}\approx 0.9,\cos 63^{\cir

查看题目详情 →

为贯彻落实"绿水青山就是金山银山"的发展理念,某市大力开展植树造林活动.如图,在坡度$i=1:\sqrt{3}$的山坡$AB$上植树,要求相邻两树间的水平距离$AC$为$2\sqrt{3}m$,则斜坡上相邻两树间的坡面距离$AB$为（ ）

查看题目详情 →

如图,在▱$ABCD$中,点$O$是$CD$边上的一点,连接$AO$并延长,交$BC$的延长线于点$E$.已知$CO=2OD$,$BC=6$,则$CE$的长为（ ）

查看题目详情 →

对于非零的两个有理数$a$和$b$,规定$a$☆$b=am-bn$.若$3$☆$\left(-2\right)=7$,$3$☆$\left(-1\right)=5$,则$\left(-2\right)$☆$3$的值为（ ）

查看题目详情 →

若实数$x$,$y$满足关系式$3x^{2}+2y^{2}=6x$,则$x^{2}+y^{2}$的最大值为____.

查看题目详情 →

如图,在等腰$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,$\angle BAC$的平分线$AE$交$AB$边上的中线$CD$于点$F$. $(1)$求证:$\triangle ACF$ ∽ $\triangle ABE.$ $(2)$若$AF=2$,求$AE$的长.

查看题目详情 →

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$BD$是角平分线,以点$D$为圆心,$DA$为半径的$\odot D$与$AC$相交于点$E$ $(1)$求证:$BC$是$\odot D$的切线； $(2)$若$AB=5$,$BC=13$,求$CE$的长.

查看题目详情 →

用配方法解方程$x^{2}-2x-1=0$时,配方后得的方程为（ ）

查看题目详情 →

已知二次函数$y=0.5x^{2}-x-0.5$,求顶点坐标.小明的计算过程如下: 解:$y=0.5x^{2}-x-0.5$ $y=0.5(x^{2}-2x)-0.5\ldots \ldots $① $y=0.5(x^{2}-2x+1-1)-0.5\ldots \ldots $② $y=0.5\left(x-1\right)^{2}-1.5\ldots \ldots $③ $\therefore $顶点坐标是$\left(1,-1.5\

查看题目详情 →

如图,在菱形$ABCD$中,$\angle DAB=60^{\circ}$,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,$P$为线段$OB$上一点,连接$CP$,将线段$CP$绕点$P$顺时针旋转,交$AB$延长线于点$Q$. $(1)$求证:$AP=PQ$； $(2)$在$P$点运动过程中,$\angle CPQ$的大小是否发生变化?请说明理由； $(3)$判断线段$DP$与线段$BQ$的数量关系,并证明.

查看题目详情 →

如图,$AB$为$\odot O$的直径,且$AB=4$,弦$CD\bot AB$于点$E$,将$\widehat {CBD}$沿$CD$翻折后交$AB$于点$F$,若$F$为$AO$中点,则$CD=\_\_\_\_\_\_.$

查看题目详情 →

已知:如图,$CD$是$\odot O$的直径,$AC$、$AB$、$BD$是$\odot O$的弦$,AB$ ∥ $CD.$ $(1)$求证:$AC=BD$； $(2)$如果$\odot O$的直径为$10$,弦$AB$长为$8$,求$AB$、$CD$两条平行线之间的距离.

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中.$\angle BAC=90^{\circ}$；,点$E$是$AB$上一点,以$AE$为直径的$\odot O$经过点$D$.且$AC=CD$. $(1)$求证:$BC$是$\odot O$的切线； $(2)$若$\angle B=30^{\circ}$,$BE=6$,求图中阴影部分的面积.

查看题目详情 →

如图,以$\triangle AOB$的顶点$O$为圆心,$OB$为半径作$\odot O$,交$OA$于点$E$,交$AB$于点$D$,连接$DE,DE$ ∥ $OB$,延长$AO$交$\odot O$于点$C$,连接$CB$. $(1)$求证:$BC=BD$； $(2)$若$\angle A=30^{\circ}$,求$\angle C$的度数.

查看题目详情 →

解方程:$x^{2}-4x+1=0$.

查看题目详情 →