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已知方程mx+2y=-2，当x=3时y=5，那么m为（ ）

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【问题初探】 $(1)$综合与实践数学活动课上,张老师给出了一个问题:已知二次函数$y=x^{2}+2x-3$,当$-2\leqslant x\leqslant 2$时,$y$的取值范围为_____. ①小伟同学经过分析后,将原二次函数配方成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$形式,确定抛物线对称轴为直线$x=h$,通过$-2$、$h$和$2$的大小关系,分别确定了最大值和最小值,进而求出$y$的取值范围； ②小军同学

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把一元二次方程$x^{2}-4x+1=0$,配成$\left(x+p\right)^{2}=q$的形式,则$p$、$q$的值是（ ）

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用配方法解$3x^{2}-6x=6$配方得（ ）

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如图,小刚从家步行到公交车站,乘公交车去学校,图中的折线表示小刚的行程$s\left(km\right)$与所花时间$t\left(\min \right)$之间的函数关系,下列说法中不正确的是（ ）

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如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东53°方向，距离B地516千米，C地位于A地南偏东45°方向．现打算打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程．（结果精确到1千米）【参考数据：sin53°= ，cos53°= ，tan53°= 】

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小亮一家到桃林口水库游玩．在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头P处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行，划行速度是20米/分钟，划行10分钟后到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0

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如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东30°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处． （1）问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里） （2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔150海里的点O处．圆形暗礁区域的半径为60海里，进入这个区域，就有触礁的危险．请判断海轮到达B处是否有触礁的危险？如果海轮从B处继续向正北方向航行，是否有触礁的危险？并说

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公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是\(125\)，小正方形面积是\(25\)，则\((\sin θ-\cos θ)^{2}=\)______.

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如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成\((\)内角不是直角\()\)的菱形\(ABCD\)，也可以拼成正方形\(EFGH\)，则菱形\(ABCD\)面积和正方形\(EFGH\)面积之比为\((\quad)\)

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如图，\(\odot O\)是\(\triangle ABC\)的内切圆，\(D\)，\(E\)是切点，\(\angle A=50^{\circ}\)，\(\angle C=60^{\circ}\)，则\(\angle DOE=(\quad)\)

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如图，从\(⊙O\)外一点\(P\)引圆的两条切线\(PA\)、\(PB\)，切点为\(A\)、\(B\)，点\(C\)是劣弧\(AB\)上一点，过\(C\)的切线交\(PA\)、\(PB\)分别于\(M\)、\(N\)，若\(⊙O\)的半径为\(2\)，\(∠P=60°\)，则\(\triangle PMN\)的周长为\((\quad)\)

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如图，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=2\)，以\(BC\)为直径在矩形内作半圆，自点\(A\)作半圆的切线\(AE\)，则\(\sin∠CBE=(\quad)\)

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以正方形\(ABCD\)的\(AB\)边为直径作半圆\(O\)，过点\(C\)作直线切半圆于点\(F\)，交\(AB\)边于点\(E\)，若\(\triangle CDE\)的周长为\(12\)，则四边形\(ABCE\)周长为\((\quad)\)

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如图,抛物线$L:y=\frac{1}{2}{x}^{2}+bx+c$与$x$轴正半轴交于点$A\left(4,0\right)$,与$y$轴交于点$B\left(0,-3\right)$. $(1)$求抛物线$L$的解析式: $(2)$如图$1$,点$P$为第四象限抛物线上一动点,过点$P$作$PC\bot x$轴,垂足为$C$,$PC$交$AB$于点$D$,求$PD+\frac{3}{5}AD$的最大值,并求出此时$P$的坐标； $

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如图,$AB$为$\odot O$的直径,弦$CD$ ∥ $AB$,过圆心$O$作$OE\bot AB$交$CD$于点$F$,交半圆于点$E$,连接$AD$,若点$F$为$OE$的中点,则$\angle BAD= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,已知$\angle BAC=45^{\circ}$,点$O$在$AC$上,且$AO=4\sqrt{2}$,以点$O$为圆心,$r$为半径画$\odot O$.若$\odot O$与射线$AB$有$1$个公共点,则$r$的取值范围是______.

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如图,$AB$为$\odot O$的切线,$B$为切点,过点$B$作$BC\bot OA$,垂足为点$E$,交$\odot O$于点$C$,延长$CO$与$AB$的延长线交于点$D$. $(1)$求证:$AC$为$\odot O$的切线； $(2)$若$OC=2$,$OD=5$,求线段$AC$的长.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,以$AC$为直径的$\odot O$交$BC$于点$D$,过点$D$作$DE\bot AB$于$E$. $(1)$求证:$DE$是$\odot O$的切线； $(2)$若$\angle B=30^{\circ}$,$AB=8$,则$BD=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,$BC$为$\odot O$的直径,弦$CD$ ∥ $OA.$若$\angle C=50^{\circ}$,则$\angle A= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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