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已知关于\(x\)的方程\(x^{2}+kx-3=0\)的一个解与方程\(\dfrac{x+1}{x-1}=2\)的解相同，求： \((1)k\)的值； \((2)\)方程\(x^{2}+kx-3=0\)的另一个解．

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某班"数学兴趣小组"对函数$y=x^{2}-2|x|$的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请解答相应问题. $(1)$自变量$x$的取值范围是全体实数,$x$与$y$的几组对应值列表如下: $x$ $\ldots $ $-3$ $-\frac{2}{5}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $\frac{5}{2}$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $3$ $\frac{4}{5}$ $m$ $-1$

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某药品经过两次降价,每瓶零售价由$100$元降为$81$元.已知两次降价的百分率都为$x$,那么$x$满足的方程是（ ）

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某机械厂七月份生产零件$50$万个,第三季度生产零件$196$万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为$x$,那么$x$满足的方程是（ ）

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$2022$年$11$月$29$日,神舟十五号发射升空,中国首次实现空间站三船三舱构型,以及$6$名航天员同时在轨驻留.某网店为满足航空航天爱好者的需求,特推出了"中国空间站"模型.已知该模型平均每天可售出$20$个,每个盈利$40$元.为了扩大销售,该网店准备适当降价,经过一段时间测算,每个模型每降低$1$元,平均每天可以多售出$2$个. $(1)$若每个模型降价$4$元,平均每天可以售出多少个模型?此时每天获利多少元? $(2)$在

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股票每天的涨、跌幅均不能超过$10\%$,即当涨了原价的$10\%$后,便不能再涨,叫做涨停；当跌了原价的$10\%$后,便不能再跌,叫做跌停.已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率为$x$,则$x$满足的方程是（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=6cm$,$BC=8cm$,点$P$从$A$沿$AC$边向$C$点以$1cm/s$的速度移动,在$C$点停止,点$Q$从$C$点开始沿$CB$边向点$B$以$2cm/s$的速度移动,在$B$点停止. $(1)$如果点$P$,$Q$分别从$A$、$C$同时出发,经过$2$秒钟后,$S_{\triangle QPC}=\_\_\_\_\_\_cm^{

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如图所示,$\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=6cm$,$BC=8cm$,点$P$从点$A$开始沿$AB$边向$B$以$1cm/s$的速度移动,点$Q$从$B$点开始沿$BC$边向点$C$以$2cm/s$的速度移动.如果$P$,$Q$分别从$A$,$B$同时出发. $(1)$经过几$s$,使$\triangle PBQ$的面积等于$8cm^{2}$? $(2)$线段$PQ$能否将$\tr

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加强劳动教育,落实五育并举.为培养学生的劳动实践能力,江津中学计划在长为$15m$,宽为$10m$的矩形土地正中间建一座矩形的劳动实践大棚,大棚面积为$126m^{2}$,建成后,大棚外围留下宽度都相同的区域,这个宽度应设计为多少米?

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=8cm$,$BC=6cm$.点$P$从点$A$开始,沿$AB$边向点$B$以每秒$1cm$的速度移动,点$Q$从点$B$开始,沿着$BC$边向点$C$以每秒$2cm$的速度移动.如果$P$,$Q$同时出发,当点$Q$移动到点$C$后停止,点$P$也随之停止.问: $(1)$经过几秒钟后,$P$、$Q$两点间的距离为$2\sqrt{13}cm$.

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如图,$\triangle AOB$绕点$O$逆时针旋转$65^{\circ}$得到$\triangle COD$,若$\angle AOB=30^{\circ}$,$\angle BOC$的度数是（ ）

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已知抛物线$y=ax^{2}-2ax+a+2$的顶点为$D$. $(1)$若抛物线经过原点,求$a$的值及顶点$D$的坐标； $(2)$在（1）的条件下,把$x\geqslant 0$时函数$y=ax^{2}-2ax+a+2$的图象记为$M_{1}$,将图象$M_{1}$绕原点旋转$180^{\circ}$,得到新图象$M_{2}$,设图象$M_{1}$与图象$M_{2}$组合成的图象为$M$. ①图象$M_{2}$的解析式______

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解下列方程: $(1)x^{2}-4x+1=0$； $(2)\left(x+3\right)^{2}=2\left(x+3\right)$.

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某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出$20$件,每件盈利$40$元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出$2$件. $(1)$若商场平均每天盈利$1200$元,每件衬衫应降价多少元? $(2)$每件衬衫降价多少元时,商场平均每天利润最大,最大利润是多少元?

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在多项式$-a-\left(b+c\right)-d($其中$a \gt b \gt c \gt d)$中,对每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数,即:$-a$为"数$1$",$b$为"数$2$",$+c$为"数$3$",$-d$为"数$4$",若将任意两个数交换位置,后得到一个新多项式,再写出新多项式的绝对值,这样的操作称为对多项式$-a-\left(b+c\right)-d$的"绝对换位变换",例如:对上述多项式的

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将二次函数\(y=x^{2}-4x+5\)化为\(y=(x-h)^{2}+k\)的形式，则\(h-k= \)______ .

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若把二次函数\(y=x^{2}-2x+3\)化为\(y=(x-m)^{2}+k\)的形式，其中\(m\)，\(k\)为常数，则\(m+k=\)______.

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有四张背面相同的纸牌$A$,$B$,$C$,$D$,其正面分别划有四个不同的几何图形（如图).小华将这$4$张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张. $(1)$用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用$A$、$B$、$C$、$D$表示）； $(2)$求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.

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小朋友甲的口袋中有$6$粒弹珠,其中$2$粒红色,$4$粒绿色,他随机拿出$1$颗送给小朋友乙,则送出的弹珠颜色为红色的概率是____.

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不透明的袋子中装有$1$个红球和$3$个黄球,这两种球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,摸到黄球的概率是（ ）

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