初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,拦水坝的横断面为梯形$ABCD$,$AD=5m$,坝高$AE=DF=9m$,斜坡$CD$的坡度为$1$:$\sqrt{3}$,斜坡$AB$的坡角$\alpha =45^{\circ}$,求坝底$BC$的长.

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如图为某体育公园部分示意图,$C$为公园大门,$A$、$B$、$D$分别为公园广场、健身器材区域、儿童乐园.经测量:$A$、$B$、$C$在同一直线上,且$A$、$B$在$C$的正北方向,$AB=240$米,点$D$在点$B$的南偏东$75^{\circ}$方向,在点$A$的东南方向. $(1)$求$B$、$D$两地的距离；(结果精确到$0.1m)$ $(2)$大门$C$在儿童乐园$D$的南偏西$60^{\circ}$方向,由于安全需要

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如图,一艘轮船由西向东航行到$O$处时,发现$A$岛在北偏东$64^{\circ}$的方向且与轮船相距$52$海里.若该轮船不改变航向继续航行,则轮船与$A$岛的最近距离$AC$是______海里.(用含三角函数的式子表示）

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因为一条湖的阻断,无法测量$AC$两地之间的距离,在湖的一侧取点$B$,使得点$A$恰好位于点$B$北偏东$70^{\circ}$方向处,点$C$恰好位于点$B$的西北方向上,若经过测量,$AB=10$千米.你能否经过计算得出$AC$之间的距离.(精确到$0.1$,参考数据:$\sin 70^{\circ}\approx 0.94,\cos 70^{\circ}\approx 0.34)$

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计算或化简: $(1)$化简:$\left(x-2y\right)^{2}-x\left(x-4y\right)$； $(2)$计算:$\sqrt{12}×\sqrt{\frac{3}{4}}-\sqrt{20}÷\sqrt{5}+|2-\sqrt{3}|$.

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根据以下素材,完成探索任务. 判断车辆是否因超速被罚款? 素材一 我国高速公路上的隧道通常限速$80$千米$/$小时,在隧道前会有一个提示牌及限速标志,在标识与隧道口之间的途中会有雷达测速仪测速,且测速时有闪光.根据交规,若超速$10\%$以上未达$20\%$的,处以$200$元以内罚款. 素材二 在物体运动的速度$v$关于时间$t$的函数图象中,函数图象与横轴以及直线$t=t_{1}$,$t=t_{2}$所围成的图形（如图的阴影部分）

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,弦$CD\bot AB$于点$G$,点$F$是$CD$上一点,且满足$\frac{CF}{FD}=\frac{1}{3}$,连接$AF$并延长交$\odot O$于点$E$,连接$AD$、$DE$,若$CF=2$,$AF=3$.给出下列结论:①$\triangle ADF$ ∽ $\triangle AED$；②$FG=2$；③$\tan \angle E=\frac{\sqrt{5}}{4}$

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如图,$\odot O$的半径为$2$,弦$AB$的长度为$2\sqrt{2}$,则图中阴影部分的面积为______.

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如图,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,$D$是弧$AC$的中点,延长$BC$到点$E$,使$CE=AB$,连接$BD$,$ED$. $(1)$求证:$BD=ED$. $(2)$若$\angle ABC=60^{\circ}$,$AD=5$,则$\odot O$的直径长为______.

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《九章算术》是我国古代的数学名著,其中"勾股"章有一题,大意是说:已知矩形门的高比宽多$6$尺,门的对角线长$10$尺,那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为$x$尺,根据题意,可列方程（ ）

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随着我国科学技术的不断发展,$5G$移动通信技术日趋完善,某市政府为了实现$5G$网络全覆盖,$2021\sim 2025$年拟建设$5G$基站$3000$个,如图,在斜坡$CB$上有一建成的$5G$基站塔$AB$,小明在坡脚$C$处测得塔顶$A$的仰角为$45^{\circ}$,然后他沿坡面$CB$行走了$50$米到达$D$处,$D$处离地平面的距离为$30$米且在$D$处测得塔顶$A$的仰角$53^{\circ}.($点$A$、$B

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如图所示,$AB$为斜坡,$D$是斜坡$AB$上一点,斜坡$AB$的坡度为$i$,坡角为$\alpha $,$AC\bot BM$于点$C$,$DE\bot BM$于点$E$,下面正确的有____. $A.i=AC:AB$ $B.i=\left(AC-DE\right):EC$ $C.i=\tan \alpha =\frac{DE}{BE}$ $D.AC=i\cdot BC$

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《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于大约$1500$年前,其中一道题的原文:"今三人共车,两车空；两人工车,九人步.问人与车各几何?"意思是:现有若干人乘车,若每辆车乘坐$3$人,则空余两辆车；若每辆车乘坐$2$人,则有$9$人步行.问人与车各有多少?上述问题中车有______辆.

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在同一坐标系中,一次函数$y=ax+a$与二次函数$y=ax^{2}-a$的图象可能是（ ）

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函数$y=ax-a$与$y=\frac{a}{x}(a≠0)$在同一坐标系内的图象可以是（ ）

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已知抛物线$y=-\left(x-2\right)^{2}+1$. $(1)$写出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴； $(2)$判断点$\left(3,-2\right)$是否在此抛物线上； $(3)$求出此抛物线上纵坐标为$-3$的点的坐标.

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已知一个二次函数图象上部分点的横坐标$x$与纵坐标$y$的对应值如表所示: $x$ $\ldots $ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $0$ $-3$ $-4$ $-3$ $0$ $\ldots $ $(1)$求这个二次函数的解析式； $(2)$在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； $(3)$当$-2 \lt x \lt 2$时,$y$的取值范围为______.

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx$的图象经过点$A\left(-1,1\right)$,则$ab$有（ ）

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已知二次函数$y=\frac{1}{2}{x^2}$,解答下列问题: $(1)$根据已知的图象部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可). $(2)$判断点$\left(-2,-4\right)$是否在这个函数图象上,说明理由. $(3)$求当$y=4$时对应的函数图象上的点的坐标.

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二次函数$y=\left(x-3m\right)^{2}+m^{2}$,当$m \lt x \lt m+4$时,$y$随$x$的增大而减小,则$m$的取值范围是____.

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