初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,矩形$ABCD$中,$AB=6$,$AD=4$,$E$为$AB$的中点,$F$为$EC$上一动点,$P$为$DF$中点,连接$PB$,则$PB$的最小值是______.

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方程$x^{2}=16$的解为______.

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因式分解:$2mn-6m=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在梯形$ABCD$中$,AD$ ∥ $BC,AD=3,BC=6,$点$E$、$F$分别在$AB$、$DC$上$,EF$ ∥ $BC$,如果$AE:EB=1:2$,则$EF=\_\_\_\_\_\_.$

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学完一元二次方程和相似三角形后,老师给同学们出了如下题目: 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$BC=6cm$,$AC=8cm$,点$P$由$C$点出发以$2cm/s$的速度向终点$A$匀速移动,同时点$Q$由点$B$出发以$1cm/s$的速度向终点$C$匀速移动,当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动. 老师问了三个不同问题: $(1)$方程应用:如图$1$,经过______秒

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在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=12cm$,$BC=8cm$,现有动点$P$从点$C$出发,沿$CA$方向向点$A$运动,动点$Q$从点$B$出发,沿$BC$方向向点$C$运动,如果点$P$的速度是$2cm/s$,点$Q$的速度是$1cm/s$,它们同时出发,当有一点到达终点时,点$P$,$Q$就停止运动,设运动时间为$t$秒,求: $(1)$当$t$为多少时,四边形$APQB

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若$\triangle ABC$的三边长分别是$3$,$5$,$6$,则与$\triangle ABC$相似的$\triangle DEF$的边可能是（ ）

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$(1)$问题背景:如图$1$,$\angle ACB=\angle ADE=90^{\circ}$,$AC=BC$,$AD=DE$,求证:$\triangle ABE$ ∽ $\triangle ACD$； $(2)$尝试应用:如图$2$,$E$为正方形$ABCD$外一点,$\angle BED=45^{\circ}$,过点$D$作$DF\bot BE$,垂足为$F$,连接$CF$,若$CF=\sqrt{2}$,求$BE$的值； $(

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle BAC=60^{\circ}$,$\angle ABC=45^{\circ}$,$AB=2\sqrt{2}$,$D$是线段$BC$上的一个动点,以$AD$为直径画圆$O$分别交$AB$,$AC$于$E$,$F$,连接$EF$,则线段$EF$长度的最小值为（ ）

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如图,在直角坐标系中,已知矩形$ABCD$的两个顶点$A\left(3,0\right)$、$B\left(3,2\right)$,对角线$AC$所在的直线$L$,那么直线$L$对应的解析式是______.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线$y=x^{2}+bx+c(b$、$c$是常数）与$x$轴的两个交点分别为$A\left(-1,0\right)$、$B\left(3,0\right)$.点$M\left(m,0\right)$是$x$轴上一点,过点$M$作$x$轴的垂线交抛物线于点$P$,点$D$是线段$PM$的中点,当点$M$和点$P$不重合时,以$PD$为边,在$PD$的右侧作矩形$PQND$,且矩形$PQND$的边$PQ$的长为

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如图所示,在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点,四边形$ABCO$是菱形,点$A$的坐标为$\left(-3,4\right)$,点$C$在$x$轴正半轴上,直线$AC$交$y$轴于点$M$,$AB$边交$y$轴于点$H$. $(1)$①求出直线$AC$的函数解析式；②点$M$的坐标为______,$MH$的长为______； $(2)$当点$P$从点$A$出发在线段$AB$上以每秒$1$个单位的速度运动时,是否存在以$BM$为腰的等腰

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如图$1$,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB$为锐角,点$D$为射线$BC$上一点,连接$AD$,以$AD$为一边且在$AD$的右侧作正方形$ADEF$,解答下列问题: $(1)$若$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$, ①如图$2$,当点$D$在线段$BC$上时（与点$B$不重合）,线段$CF$与$BD$之间的数量关系为______,位置关系为______； ②如图$3$,当点$D$

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如图,点$E$为正方形$ABCD$对角线$AC$上一点,连接$DE$,作$EF\bot DE$,交$BC$于点$F$,作$BH\bot EF$交$CD$于点$H$,垂足为$G$,若$BF=FC$,$GF=1$,则$DH$的长为______.

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已知:如图,在四边形$ABCD$中,$\angle ABC=\angle BCD$,点$E$在边$BC$上,且$AE$ ∥ $CD,DE$ ∥ $AB,$作$CF$ ∥ $AD$交线段$AE$于点$F$,连接$BF$. $(1)$求证:$\triangle ABF$ ≌ $\triangle EAD$； $(2)$如果$BE^{2}=AB\cdot EF$,求证:$\angle ECF=\angle BAE$.

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已知一次函数$y=-2x+4$,完成下列问题: $(1)$在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象. $(2)$根据函数图象回答: ①不等式$-2x+4 \gt 0$的解集是______. ②当$x $______时,$y \gt 2$. ③当$-4\leqslant y\leqslant 0$时,相应$x$的取值范围是______.

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函数$y=ax+b$和$y=ax^{2}+bx+c$在同一平面直角坐标系内的图象大致是（ ）

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将函数$y=3x$的图象沿$y$轴向上平移$1$个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为______.

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估计$\sqrt{2}×({5-2\sqrt{2}})$的值在（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的顶点坐标分别为$A\left(1,0\right)$,$B\left(4,2\right)$,$C\left(2,4\right)$. $(1)$画出$\triangle ABC$关于原点$O$对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；（点$A$、$B$、$C$的对应点分别为$A_{1}$、$B_{1}$、$C_{1})$ $(2)$将$\triangle A

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