初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图在四边形$ABCD$中$,AB$ ∥ $CD$,$AB=CD$,过点$A$作$AE\bot BC$,垂足为$E$,连接$DB$,$DB$平分$\angle ABC$. $(1)$求证:四边形$ABCD$是菱形； $(2)$过点$D$作$DC$的垂线,分别交$AB$,$AE$于点$F$、$G$,若$AG=3$,$AD=4$,求菱形$ABCD$的面积.

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定义:若四边形有一组对角互补,一组邻边相等,且相等邻边的夹角为直角,像这样的图形称为"直角等邻对补"四边形,简称"直等补"四边形,根据以上定义,解决下列问题: $(1)$如图$1$,正方形$ABCD$中,$E$是$CD$上的点,将$\triangle BCE$绕$B$点旋转,使$BC$与$BA$重合,此时点$E$的对应点$F$在$DA$的延长线上,四边形$BEDF$是"直等补"四边形吗?请说明理由； $(2)$如图$2$,已知四边形$A

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在正方形$ABCD$中,点$E$在直线$AC$上,过点$E$作$EF\bot ED$交直线$BC$于点$F$,以$DE$、$EF$为边构造矩形$DEFG$. $(1)$当点$E$在$CA$延长线上时,如图①,求证:矩形$DEFG$是正方形； $(2)$当点$E$在线段$AC$上时,如图②,试写出线段$CG$、$CE$与$AC$之间的数量关系,并证明； $(3)$过点$E$做$EN\bot $直线$CD$,垂足为$N$,若$CN=2\sq

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如图,已知四边形$ABCD$是矩形,$AB=6$,点$E$在$AD$上,$DE=2$.若$EC$平分$\angle BED$,则$BC$的长为______.​

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已知:四边形$ABCD$是正方形,$AB=20$,点$E$,$F$,$G$,$H$分别在边$AB$,$BC$,$AD$,$DC$上. $(1)$如图$1$,若$\angle EDF=45^{\circ}$,$AE=CF$,求$\angle DFC$的度数； $(2)$如图$2$,若$\angle EDF=45^{\circ}$,点$E$,$F$分别是$AB$,$BC$上的动点,求证:$\triangle EBF$的周长是定值； $(3)

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"玩转数学"实践活动,是一种非常有效的学习方式.我们一起来动手、动脑玩转数学吧. $(1)$折一折:将正方形纸片$ABCD$折叠,使边$AB$,$AD$都落在对角线$AC$上,展开得折痕$AE$,$AF$,连接$EF$,如图$1,\angle EAF= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$ $(2)$转一转:将图$1$中的$\angle EAF$绕点$A$旋转,使它的两边分别交边$BC$,$CD$于点$P$,$Q$,连接$PQ$

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如图,$E$,$F$两点分别在正方形$ABCD$的边$BC$,$CD$上,$BE=2CE$,沿$AE$折叠$\triangle ABE$,沿$AF$折叠$\triangle ADF$,使得$B$,$D$两点重合于点$G$.且$E$,$G$,$F$在同一条直线上,则$\frac{DF}{CD}$的值为（ ）

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如图,在正方形$ABCD$中,$O$为对角线$AC$的中点,$AC=2\sqrt{2}$.动点$P$从点$A$出发,沿折线$AC-CD$运动,在$AC$和$CD$上的速度分别为每秒$\sqrt{2}$个单位长度和每秒$1$个单位长度.当点$P$出发后,过点$P$作$PQ\bot AB$于点$Q$,将线段$PQ$绕点$P$顺时针旋转$90^{\circ}$得到$PM$,连接$QM$.设点$P$的运动时间为$t\left(s\right)$

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如图,已知函数$y=ax+b$和$y=kx$的图象交于点$P$,则根据图象可知,若$ax+b \lt kx$,则$x$的取值范围是____.

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在同一平面直角坐标系中,函数$y=ax+a$和$y=-ax^{2}+3x+3(a$是常数,且$a\neq 0)$的图象可能是（ ）

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如图,一次函数$y_{1}=x+b$与一次函数$y_{2}=kx+4$的图象交于点$P\left(1,3\right)$,则关于$x$的不等式$x+b \gt kx+4$的解集是（ ）

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如图,已知一次函数$y=kx+3$和$y=-x+b$的图象交于点$P\left(2,4\right)$,则关于$x$的不等式$kx+3 \gt -x+b$的解是______.

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若一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象如图所示,点$P\left(3,4\right)$在函数图象上,则关于$x$的不等式$kx+b\leqslant 4$的解集是______.

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直线$y=kx+b\left(k \gt 0\right)$与$x$轴的交点坐标为$\left(2,0\right)$,则关于$x$的不等式$kx+b \gt 0$的解集是______.

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在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于$x$的不等式$k_{2}x \lt k_{1}x+b$的解为（ ）

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彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案，以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（ ）

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【图形定义】 如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为该正n边形的“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为该正n边形的“叠弦角”，△AOP为其“叠弦三角形”． 【探究证明】 （1）请利用图1，证明：“叠弦三角形”（即△AOP）是等边三角形； （2）如图2，求证：∠OAB=∠OAE"． 【归纳猜想】

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用四块如图（1）所示的瓷砖拼铺一个成正方形的地板，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形，请你在图（2）、图（3）中各画出一种拼法．（要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示）

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如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形． （2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．

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下列重庆地标建筑标识图案中,是轴对称图形的是（ ）

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