初中免费试题库，先看题再决定怎么练

随着梦天实验舱的顺利发射,我国空间站完成了在轨组装,为了庆祝这令人激动的时刻,科技馆开展了关于空间站的科学知识问答竞赛.为了奖励在竞赛中表现优异的选手,科技馆准备一次性购买$A$,$B$两种航天器模型作为奖品.已知购买$7$个$A$模型和$8$个$B$模型共需$380$元,也可以用$380$元购买$13$个$A$模型和$4$个$B$模型. $(1)$求$A$模型和$B$模型的单价； $(2)$根据科技馆实际情况,需一次性购买$A$模型和

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$(1)$根据图形（1）的面积写出一个公式:______ 图二是两块试验田,"丰收$1$号"小麦的试验田是边长$a$米、$b$米两个正方形,"丰收$2$号"小麦的试验田是边长为$a$米、$2b$米长方形,$\left(a\neq b\right)$两块试验田的小麦都收获了$500kg$. $(2)$哪种小麦的单位面积产量高?(请说明理由） $(3)$高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

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计算: $(1)(-2a^{2})(a+1)$； $(2)\left(x-2\right)^{2}-x\left(x+4\right)$.

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如图,某港口$P$位于东西方向的海岸线上,"远航"号、"海天"号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,"远航"号每小时航行$16$海里,"海天"号每小时航行$12$海里.它们离开港口一小时后分别位于点$Q$,$R$处,且相距$20$海里.如果知道"远航"号沿北偏东$50^{\circ}$方向航行,你能判断"海天"号沿哪个方向航行吗?请说明理由.

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若代数式$2-5x$的值小于$8-6x$,则$x$的取值范围是（ ）

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一个不等式的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式可以是（ ）

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因式分解:$m^{2}-4=\_\_\_\_\_\_.$

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一个各个数位上的数字均不为$0$的四位正整数$M$,如果将它的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数$A$,再将$M$的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数$B$,若$A+B=80$,那么称这个四位数为"耄耋数",如:对于四位正整数$2456$,$A=24$,$B=56$,$\because 24+56=80$,$\therefore 2456$是"耄耋数",则最小的"耄耋数"为______；把一个"耄耋数"$M$的千位与个位交换后得

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先阅读下面材料,再解答问题: 初中数学教科书中有这样一段叙述:"要比较$a$与$b$的大小,可先求出$a$与$b$的差,再看这个差是正数,负数还是零.由此可见,要比较两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了. 甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）,甲每次购买粮食$100$千克,乙每次购买粮食用去$100$元,设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克$x$元,第二次购买粮食的单价为每千克$y$元 $(1)

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如图,小巷左右两侧是竖直的墙,已知小巷的宽度$CE$是$2.2$米.一架梯子$AB$斜靠在左墙时,梯子顶端$A$与地面点$C$距离是$2.4$米.如果保持梯子底端$B$位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端$D$与地面点$E$距离是$2$米.求此时梯子底端$B$到右墙角点$E$的距离是多少米.

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为了积极响应国家新农村建设,遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图,笔直公路$MN$的一侧点$A$处有一村庄,村庄$A$到公路$MN$的距离为$600$米,假使宣讲车$P$周围$1000$米以内能听到广播宣传,宣讲车$P$在公路$MN$上沿$PN$方向行驶时: $(1)$请问村庄能否听到宣传,请说明理由； $(2)$如果能听到,已知宣讲车的速度是$200$米$/$分钟,那么村庄总共能听到多长时间的宣传?

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小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼,如图,已知电梯的长、宽、高分别是$1.2m$,$0.9m$,$2m$,那么电梯内能放入这些木条的最大长度是______$m.$

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如图,在东西方向的海岸线上有$A$,$B$两个港口,甲货船从$A$港沿东北方向出发,同时乙货船从$B$港口沿北偏西方向出发,甲货船行驶$10$海里后和乙货轮相遇在点$P$处.求$A$港与$B$港相距多少海里? ​

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如图,某天上午海岸瞭望塔$C$接到位于其北偏西$60^{\circ}$方向且相距$12$海里的渔船$A$的求救信号,于是立即通知处在瞭望塔正西方向$B$处的北斗救援队前往救援,救援队测得船$A$位于$B$的东北方向,求此时救援队与渔船之间的距离$AB.(结果保留根号)$

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如图,在港口$A$的正东$3$海里有一艘搜救艇$B$,正南$4$海里有一艘搜救艇$D$,东偏南方向有一艘轮船$C$. $(1)$若$B$与$C$的距离为$12$海里,$D$与$C$的距离为$13$海里,求点$D$到直线$BC$的距离； $(2)$当轮船$C$航行到点$D$的正东方向时,恰好在点$B$的东南方向.此时,轮船由于机械故障无法前行,只好请求救援.若两艘搜救艇速度一样,救援指挥部应派遣哪艘搜救艇前往救援能更快到达轮船出事点?

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"今有方池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问:水深几何?"这是我国数学史上的"葭生池中"问题.即$AC=5$,$DC=1$,$BD=BA$,则$BC=\left(\ \ \right)$

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勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.它不但因证明方法层出不穷吸引着人们,更因为应用广泛而使人入迷. 如图,秋千静止时,踏板离地的垂直高度$BE=1m$,将它往前推$6m$至$C$处时（即水平距离$CD=6m)$,踏板离地的垂直高度$CF=4m$,它的绳索始终拉直,则绳索$AC$的长是$\left(\ \ \right)m$.

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$2023$年全国民航工作会议介绍了$2023$年民航业发展目标:民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则,在做好运行保障能力评估的基础上,把握好行业恢复发展的节奏.下列航空图标,其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）

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小聪发现美宜佳超市装的是自动门,自动门上方装有一个感应器,当人体进入感应器的感应范围时,感应门就会自动打开.如图,点$A$处装着一个感应器,感应器的最大感应距离恰好等于它离地的高度$AB$,已知小聪的身高为$1.8$米,当他走到离门$2.4$米时$(BC=2.4$米）,感应门自动打开,即$AB=AD$,求感应器的离地高度$AB$为多少米?

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一次环保知识竞赛共有$25$道题,每一题答对得$4$分,答错或不答都扣$1$分,在这次竞赛中,小明被评为优秀$(85$分或$85$分以上),小明至少要答对多少道题?如果设小明答对了$x$道题,根据题意列式得（ ）

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