初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若点$P\left(m,m-1\right)$在$y$轴上,则点$P$关于$x$轴对称的点为______.

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例题:已知二次三项式$x^{2}-4x+m$分解因式后有一个因式是$\left(x+3\right)$,求另一个因式以及$m$的值. 解:设另一个因式为$\left(x+n\right)$,得$x^{2}-4x+m=\left(x+3\right)\left(x+n\right)$,则 $x^{2}-4x+m=x^{2}+\left(n+3\right)x+3n$, $\therefore \left\{\begin{array}{l}

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如图,在三角形$ABC$中,$BC=9$,把三角形$ABC$平移到三角形$DEF$的位置,点$B$、$E$、$C$、$F$在同一直线上,$CF=3$,$\angle ADE=60^{\circ}$,则下列结论中错误的是（ ）

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小莹将两把完全相同的长方形直尺$ABCD$和$OPST$如图放置,两把直尺的接触点为$P$,$TO$的延长线经过点$B$且与$AD$相交于点$M$. $(1)$试说明点$P$在$\angle OBC$的角平分线上； $(2)$已知点$M$,$P$在直尺上的刻度读数分别是$1.7$和$4.3$,求$BM$的长.

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《算法统宗》中记载一个问题,大意是:$100$个和尚分$100$个馒头,大和尚一人三个馒头,小和尚三人分一个馒头,问大小和尚各有多少人?设大和尚$x$人,小和尚$y$人,根据题意可列方程组为（ ）

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如图,在等腰$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$D$为$BC$的中点,$DE\bot AB$,垂足为$E$,过点$B$作$BF$ ∥ $AC$,交$DE$的延长线于点$F$,连接$CF$. $(1)$求证:$AD=CF$； $(2)$连接$AF$,试判断$\triangle ACF$的形状,并说明理由.

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证明:有两个角相等的三角形是等腰三角形. 已知:如图,在$\triangle ABC$中,______； 求证:______； 证明:

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将$1$,$2$,$3\ldots n$这$n$个数据顺时针排成一圈,从$1$开始,顺时针方向采取保留一个划去一个的规则,直至只留下一个数,将这个数记为$a_{n}$.当$n$取不同值时,可得到对应情况下的$a_{n}$,并将所有$a_{n}$形成一组新数据.下列说法中,正确的个数为（ ） ①无论$n$为多少,$a_{n}$一定为奇数； ②$a_{2}=a_{4}=a_{8}=a_{16}=1$； ③记$a_{n}$的前$n$项和为$S

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=6$,$BC=8$,$AC=10.AD$平分$\angle BAC$,交$BC$于点$D$.动点$Q$从点$B$出发,按$BC-CA$的折线路径,以每秒$1$个单位长度的速度运动,设运动时间为$t$秒. $(1)$当点$Q$在$AC$边上运动时,线段$AQ\left(AQ \gt 0\right)$的长为______$.($用含$t$的代数式

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如图，已知点\(O\)是坐标原点，\(B(3,-1)\)，\(C(2,1).\) \((1)\)以点\(C\)为位似中心，在\(x\)轴的上方将\(\triangle OBC\)放大到原图的\(2\)倍，\((\)即新图与原图的相似比为\(2)\)，画出对应的\(\triangle O'B'C\)； \((2)\)直接写出放大后\(\triangle O'B'C\)的面积：______.

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如图，\(\triangle ABC\)的三个顶点的坐标分别为\(A(3,1)\)，\(B(1,2)\)，\(C(4,3).\)以原点\(O\)为位似中心，在第一象限内将\(\triangle ABC\)放大为原来的\(2\)倍得到\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，作出\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，并写出\(A_{1}\)，\(B_{1}\)，\(C_{1}\)的坐标．

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因式分解:$3m^{2}-3=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在▱$ABCD$中,点$E$、$F$分别在边$CB$、$AD$的延长线上,且$BE=DF$.求证:四边形$AGCH$是平行四边形.

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小惠自编一题:"如图,在四边形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$交于点$O$,$AC\bot BD$,$OB=OD$.求证:四边形$ABCD$是菱形",并将自己的证明过程与同学小洁交流. 小惠: 证明:$\because AC\bot BD$,$OB=OD$, $\therefore AC$垂直平分$BD$. $\therefore AB=AD$,$CB=CD$, $\therefore $四边形$ABCD$是菱形. 小洁: 这个

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若关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{9-2x>-1}\\ {x-a>0}\end{cases}\)的整数解共有\(4\)个，则\(a\)的取值范围 ______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$,$\angle ACB$的平分线交于点$D$,过点$D$作$EF$ ∥ $BC$交$AB$于点$E$,交$AC$于点$F$.若$AB=12$,$AC=8$,$BC=14$,则$\triangle AEF$的周长是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,点$A\left(m,m+1\right)$在第一象限,点$B$在$x$轴的负半轴上,$AB$交$y$轴于$D$,$AC$交$x$轴于$E$,$\angle ODE=2\angle AED$,点$F$在$y$轴上,且在点$D$的上方. $(1)$如图$1$,求证:$DA$平分$\angle EDF$； $(2)$如图$2$,连接$O

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\((1)\)①解不等式组\(\begin{cases}{3(x-2)+4< 5x}\\ {\dfrac{1-x}{4}+x\geqslant 2x-1}\end{cases}\)，并写出它的非负整数解． ②解方程\(\dfrac{x}{x-3}-2=\dfrac{4}{x-3}.\) \((2)\)先化简\(\dfrac{2a+2}{a-1}÷(a+1)+\dfrac{a^{2}-1}{a^{2}-2a+1}\)，然后\(a\)在\(

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若\( \dfrac{1}{2}x^{2m-1}-8 > 5\)是关于\(x\)的一元一次不等式，则\(m\)的值为

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如图$1$,在矩形$ABCD$中,$AB=4$,$BC=5$,$E$是$BC$边上的一个动点（点$E$不与$B$、$C$重合$),DF\bot AE$,垂足为点$F$,过点$D$作$DG$ ∥ $AE$,交$BC$的延长线于点$G$. $(1)$若$DF=AB$, ①求证:四边形$AEGD$是菱形；②求四边形$CDFE$的周长； $(2)$如图$2$,$AM\bot DG$于点$M$,$EN\bot DG$于点$N$,探究: ①当$CE

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