初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,上午$8$时,渔船从$A$处出发,以$20$海里$/$时的速度向正西方向航行,$9$时$30$分到达$B$处.从$A$处测得灯塔$C$在南偏西$30^{\circ}$方向,距$A$处$30$海里处.则$B$处到灯塔$C$的距离是（ ）

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如图,一条南北走向的高速公路经过县城$C$,村庄$A$位于高速公路西侧,村庄$A$和县城$C$之间有一大型水库.从$A$村修建了两条笔直公路通往高速公路,分别是公路$AB$和$AD$,$AB=10$千米,$BD=6$千米,$AD=8$千米. $(1)$公路$AD$是否为村庄$A$到高速公路的最近道路?请通过计算说明理由； $(2)$通过无人机测得$AC=BC$,求村庄$A$到县城$C$的直线距离$AC$的长.

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若关于\(x\)的方程\(\dfrac{a+3}{x+1}=1\)的解是负数，则\(a\)的取值范围是 ______.

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师傅和徒弟两人每小时一共做$40$个零件,在相同的时间内,师傅做了$300$个零件,徒弟做了$100$个零件.师傅每小时做了多少个零件?若设师傅每小时做了$x$个零件,则可列方程为（ ）

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我国古代著作《四元玉鉴》记载"买椽多少"问题:"六贯二百一十钱,遣人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽."其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为$6210$文.如果每株椽的运费是$3$文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问$6210$文能买多少株椽?设这批椽的数量为$x$株,则符合题意的方程是（ ）

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如图,小颖和她的同学荡秋千,秋千$AB$在静止位置时,下端$B$离地面$0.6m$,荡秋千到$AB$的位置时,下端$B$距静止位置的水平距离$EB$等于$2.4m$,距地面$1.4m$,则秋千$AB$的长为____$m$.

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一艘帆船由于风向原因先向正东方向航行了$24km$,然后向正北方向航行了$10km$,这时他离出发点______$km.$

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如图,有两棵树,一棵高$12$米,另一棵高$7$米,两树相距$12$米,一只小鸟从一棵树的树梢$A$飞到另一棵树的树梢$B$,则小鸟至少要飞行______米.

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已知，\(a\)、\(b\)、\(c\)为\(\triangle ABC\)的边长，\(b\)、\(c\)满足\((b-2)^{2}+\sqrt{c-3}=0\)，且\(a\)为方程\(|a-4|=2\)的解，求\(\triangle ABC\)的周长，并判断\(\triangle ABC\)的形状.

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如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于$5cm$,$3cm$和$1cm$,$A$和$B$是这个台阶的两个相对的端点,点$A$上有一只蚂蚁,想到点$B$去吃可口的食物,请你想一想,这只蚂蚁从点$A$出发,沿着台阶面爬到点$B$,最短路线长度是______$cm.$

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$(1)$如图$4\times 4$的方格,每个小格的顶点叫做格点,若每个小正方形边长为$1$单位,请在方格中作一个正方形,同时满足下列两个条件: ①所作的正方形的顶点,必须在方格上； ②所作正方形的面积为$8$个平方单位 $(2)$在数轴上表示实数$\sqrt{8}($保留作图痕迹）

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综合与实践 主题:检测雕塑（如图）底座正面的边$AD$和边$BC$是否分别垂直于底边$AB$. 素材:一个雕塑,一把卷尺 步骤$1$:利用卷尺测量边$AD$,边$BC$和底边$AB$的长度,并测量出点$B$,$D$之间的距离； 步骤$2$:通过计算验证底座正面的边$AD$和边$BC$是否分别垂直于底边$AB$. 解决问题: 通过测量得到边$AD$的长是$60$厘米,边$AB$的长是$8$厘,$BD$的长是$100$厘米,边$AD$垂直于

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如图,甲、乙两船从港口$A$同时出发,甲船以$10$海里$/$时的速度向北偏东$40^{\circ}$航行,乙船以$24$海里$/$时的速度航行,$2.5$小时后,甲船到达$C$岛,乙船到达$B$岛.若$C$,$B$两岛相距$65$海里,问乙船按什么方向航行?

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我国古代著作《四元玉鉴》记载"买椽多少"问题:"六贯二百一十钱,请人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽."其大意:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为$6210$文.如果每株椽的运费是$3$文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问$6210$文能买多少株椽?若设这批椽的数量为$x$株,则可列分式方程为______.

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先阅读下面的材料，然后解答问题． 通过计算，发现：方程\(x+\dfrac{1}{x}=2+\dfrac{1}{2}\)的解为\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=\dfrac{1}{2}\)； 方程\(x+\dfrac{1}{x}=3+\dfrac{1}{3}\)的解为\(x_{1}=3\)，\(x_{2}=\dfrac{1}{3}\)； 方程\(x+\dfrac{1}{x}=4+\dfrac{1}{4}\)的解为\(x_{1}=4

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阅读下列材料： 关于\(x\)的方程：\(x+\dfrac{1}{x}=c+\dfrac{1}{c}\)的解是\(x_{1}=c\)，\(x_{2}=\dfrac{1}{c}\)；\(x-\dfrac{1}{x}=c-\dfrac{1}{c}(\)即\(x+\dfrac{-1}{x}=c+\dfrac{-1}{c})\)的解是\(x_{1}=cx_{2}=-\dfrac{1}{c}\)；\(x+\dfrac{2}{x}=c+\dfrac

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上海市$16$个区共约$1326$条健身步道和绿道,甲、乙两人沿着总长度为$9$千米的"健身步道"行走,甲的速度是乙的$1.5$倍,甲比乙提前$15$分钟走完全程.如果设乙的速度为$x$千米$/$时,那么下列方程中正确的是（ ）

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《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,其中记载了一道题,大意是:$100$个和尚分$100$个馒头,大和尚$1$人分$3$个馒头,小和尚$3$人分$1$个馒头,问大、小和尚各有多少人.若设大和尚有$x$人,小和尚有$y$人,则可列出方程组（ ）

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已知:整式$A=m+1$,$B=m-1$,$m$为任意有理数. $(1)A\cdot B+1$的值可能为负数吗?请说明理由； $(2)$请通过计算说明:当$m$是整数时,$A^{2}-B^{2}$的值一定能被$4$整除.

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如图,在教学楼走廊上有一拖把以$45^{\circ}$的倾斜角斜靠在栏杆上,影响了同学们的行走,小明自觉地将拖把从点$A$挪动到了点${A\’}$的位置,使其倾斜角变为$60^{\circ}$.如果拖把的长为$2$米,则行走的通道拓宽了______米.(结果保留根号）

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