初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若$\sqrt{a-2}+|b+1|=0$,则$\left(a+b\right)^{222}=\_\_\_\_\_\_.$

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已知$2a-1$的算术平方根是$3$,$b$是$-8$的立方根,$c$是$\sqrt{14}$的整数部分. $(1)$求$a$,$b$,$c$的值； $(2)$求$a-b+3c$的平方根.

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如图,$C$为线段$BD$上一动点,分别过点$B$、$D$作$AB\bot BD$,$ED\bot BD$,连接$AC$、$EC$,已知$AB=5$,$DE=1$,$BD=8$,设$CD=x$ $(1)$用含$x$的代数式表示$AC+CE$的长； $(2)$请问点$C$满足什么条件时,$AC+CE$的值最小? $(3)$根据（2）中的规律和结论,请构图求出代数式$\sqrt{{x}^{2}+4}+\sqrt{(12-x)^{2}+9}$

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在平面直角坐标系中,$O$为原点,$A\left(0,2\right)$,$B\left(-2,0\right)$,$C\left(4,0\right)$. $(1)$如图$1$,三角形$ABC$的面积为______. $(2)$如图$2$,将点$B$向右平移$7$个单位长度,再向上平移$4$个单位长度,得到对应点$D$. ①点$D$的坐标为______； ②求三角形$ACD$的面积； ③点$P\left(m,3\right)$是一动点

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【阅读材料】:将四项及四项以上的多项式进行因式分解,我们一般使用分组分解法,对于四项多项式的分组分解法有两种分法:一是"$3+1$"分组,二是"$2+2$"分组.两种分组的主要区别在于多项式中是否存在三项可以构成完全平方,若可以构成完全平方,则采用"$3+1$"分组；若无法构成,则采用"$2+2$"分组. 例如: $am+bm+an+bn$ $=\left(am+bm\right)+\left(an+bn\right)$ $=m\lef

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$(\sqrt{3}-1){x}^{2}-(5-\sqrt{3})x+2\sqrt{3}=0$.

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先化简,再求值:$\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)+ab^{3}\div \left(-ab\right)$,其中$a=\sqrt{2}$,$b=\sqrt{3}$.

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计算: $(1)(2a^{2}-1)\left(a-4\right)$； $(2)\left(2x+3y\right)^{2}-\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$.

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在平面直角坐标系中,点$A\left(3,4\right)$,$B\left(a,b\right)$关于$x$轴对称,则$\left(a+b\right)^{2024}$的值为______.

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$\sqrt{16}$的平方根是______.

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已知$2a-1$的平方根为$\pm 3$,$3a-b-1$的立方根为$2$. $(1)$求$6a+b$的算术平方根； $(2)$若$c$是$\sqrt{17}-1$的整数部分,求$2a+3b-c$的平方根.

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解不等式: $(1)5x+3\leqslant x-1$； $(2)\frac{2x-4}{3}＞2x$.

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如图,在等腰直角$\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=BC$,$AC=16$,点$D$从点$A$出发以每秒$2$个单位长度的速度向终点$C$运动,过点$D$作$DE\bot AC$交折线$AB-BC$于点$E$,以$DE$为边向右作长方形$DEGF$,使$DF=2DE$,设点$D$的运动时间为$t$秒$\left(0 \lt t \lt 8\right)$. $(1)$用含$t$的代数式表

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通过对模型的研究学习,完成下列问题: $(1)$【模型呈现】如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AD$平分$\angle BAC$,$AD\bot BC$于点$D$,求证:$D$点为$BC$的中点； $(2)$【模型应用】如图$2$,$\triangle ABC$的面积为$10$,$BE$平分$\angle ABC$,$AE\bot BE$于$E$,连结$EC$,则$\triangle BCE$的面积为______;(直接

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如图,点$P$是$\angle ABC$内部一点,过点$P$分别作$PD\bot AB$,$PE\bot BC$,垂足分别为$D$,$E$,且$BD=BE$. 求证:$\left(1\right)PD=PE$； $(2)$点$P$在$\angle ABC$的角平分线上.

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如图,$\triangle ABC$的两条高$AD$与$BE$交于点$O$,$AD=BD$,$AC=6$. $(1)$求$BO$的长； $(2)F$是射线$BC$上一点,且$CF=AO$,动点$P$从点$O$出发,沿线段$OB$以每秒$1$个单位长度的速度向终点$B$运动,同时动点$Q$从点$A$出发,沿射线$AC$以每秒$4$个单位长度的速度运动,当点$P$到达点$B$时,$P$,$Q$两点同时停止运动,设运动时间为$t$秒,当$\t

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已知n是正整数，且n 2 +2n-24是质数，则n= ．

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在平面直角坐标系$xOy$中,直线$l$为二、四象限的角平分线.图形$T$关于$x$轴的对称图形成为图形$T$的一次反射图,记做图形$T_{1}$；图形$T_{1}$关于直线$l$的对称图形称为图形$T$的二次反射图,记做图形$T_{2}$,例如,点$\left(2,5\right)$的一次反射点为$\left(2,-5\right)$,二次反射点为$\left(5,-2\right)$,根据定义,回答以下问题:（1）①点$\left(

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在平面直角坐标系$xOy$中,点$M\left(1,-6\right)$关于$y$轴的对称点$N$的坐标是______.

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如图,四边形$ABCD$是平行四边形,$D$点的纵坐标为$6$,$BC=16$,$CD=10$,顶点$A$在$y$轴上,边$BC$在$x$轴上,设点$P$是边$BC$上（不与点$B$、$C$重合）的一个动点,则当$\triangle ABP$为等腰三角形时点$P$的坐标是______.

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