初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知实数\(a,b,c\)满足\({{(a-b)}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-8b-10c+41=0.\) \((1)\)分别求\(a,b,c\)的值； \((2)\)如果\(a\)、\(b\)、\(c\)是正数，且满足\(a+b+c=9\)，\(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{10}{9}\)求：\(\dfrac{c}{a+b}+\dfra

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\((8\)分\()\)已知关于\(x\)的方程\(x^{2}+8x+12-m=0\)有两个不相等的实数根． \((1)\)求\(m\)的取值范围； \((2)\)当\(m\)取满足条件的最小整数时，求方程的解．

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\((1)\)化简：\(|\sqrt{3}-2|=\_\_\_\_\_\_\_\_.\) \((2)\)计算：\((-2a)^{2}·(-3a)=\)________. \((3)\sqrt{16}\)的算术平方根________. \((4)\)若关于\(x\)的二次三项式\(x^{2}-(a+1)x+36\)是一个完全平方式，则\(a\)的值________. \((5)\)分解因式\(a^{3}-4a=\)________. \(

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如图，\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(∠C=90°\)，\(∠A=30°\)，\(E\)，\(F\)分别是边\(AC\)，\(AB\)上的点，连接\(EF\)，将\(\triangle AEF\)沿\(EF\)折叠，得到\(\triangle A'EF\)，当\(\triangle A'EF\)的边\(A'F\)与\(\triangle ABC\)的一边平行时，\(∠AEF\)的度数是 ______ .

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下列叙述：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部； ②以\(a\)，\(b\)，\(c\)为边\((a,b,c\)都大于\(0)\)，且\(a+b>c\)可以构成一个三角形；③一个三角形三内角之比为\(3\)：\(2\)：\(1\)，此三角形为直角三角形，其中正确的有______\(.(\)填上相应的序号\()\)

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如图，\(CD\)是经过\(∠BCA\)的顶点\(C\)的一条直线，\(CA=CB\)，\(E\)，\(F\)是直线\(CD\)上的两点，且\(∠BEC=∠CFA=∠α.\) \((1)\)若直线\(CD\)经过\(∠BCA\)的内部，且\(E\)，\(F\)在射线\(CD\)上，请解决下面两个问题： ①如图\((a)\)，若\(∠BCA=90°\)，\(∠α=90°\)，则\(BE\)________\(CF\)，\(EF\)____

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已知，如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AD\)，\(AE\)分别是\(\triangle ABC\)的高和角平分线，若\(∠B=30°\)，\(∠C=50°.\)求\(∠BAC\)和\(∠DAE\)的度数。

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如图，一艘渔船在\(B\)处测得灯塔\(A\)在北偏东\(60°\)的方向，另一艘货轮在\(C\)处测得灯塔\(A\)在北偏东\(40°\)的方向，那么在灯塔\(A\)处观看\(B\)和\(C\)时的视角\(∠BAC\)是多少度？

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如图，将木条\(a\)，\(b\)与\(c\)钉在一起，\(\angle 1=70^{\circ}\)，\(\angle 2=50^{\circ}.\)要使木条\(a\)与\(b\)平行，木条\(a\)旋转的度数至少是\((\quad)\)

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如图，已知\(BD\)为\(\triangle ABC\)的角平分线．请按如下要求操作与解答： \((1)\)过点\(D\)画\(DE\://\:BC\)交\(AB\)于点\(E.\)若\(∠A=68°\)，\(∠AED=42°\)，求\(\triangle BCD\)各内角的度数； \((2)\)画\(\triangle ABC\)的角平分线\(CF\)交\(BD\)于点\(M\)，若\(∠A=60°\)，请找出图中所有与\(∠A\)

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如图所示，两平面镜\(OM\)，\(ON\)的夹角为\(∠θ\)，入射光线\(AB\)沿着与镜面\(ON\)平行的方向照射到镜面\(OM\)上，经过两次反射后的反射光线\(CD\)平行于镜面\(OM\)，求\(∠θ\)的度数．\((\)提示：入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角\()\)

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分解因式: $(1)x^{2}-1$； $(2)2x^{2}-4x+2$.

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阅读下列材料:我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法,拆项法,十字相乘法等等. $(1)$分组分解法:将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.如: ①$ax+by+bx+ay$②$2xy+y^{2}-1+x^{2}$ $=\left(ax+bx\right)+\left(ay+by\right)=x^{2}+2xy+y^{2}-1$ $=x\left(a+b\

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把多项式$a^{2}-4a$分解因式,结果正确的是（ ）

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根据下列条件,解答下列问题: （1）解不等式$\dfrac{x-2}{2}\leqslant \dfrac{7-x}{3}$,并求出它的正整数解； （2）如果关于$x$的方程$x+2m-3=3x+7$的解为不大于$2$的非负数,求$m$的取值范围.

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如图,在直角坐标系$xOy$中,反比例函数图象与直线$y=2x$相交于点$A$,且点$A$的横坐标为$2$.点$B$在该反比例函数的图象上,且点$B$的纵坐标为$1$,联结$AB$. $(1)$求反比例函数的解析式； $(2)$求$\angle OAB$的度数； $(3)$联结$OB$,求点$A$到直线$OB$的距离.

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下列各式中,属于一元一次不等式的是（ ）

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"$3x$与$2$的差小于$0$"用不等式表示为______.

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以下各图均是由边长为$1$的小正方形组成的网格,$A$,$B$,$C$,$D$均在格点上. $(1)$在图①中,$\frac{PD}{PA}$的值为______； $(2)$利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法. ①如图②,在$AB$上找一点$P$,使$AP=3$； ②如图③,在$BD$上找一点$P$,使$\triangle APB$ ∽ $\triangle CPD.$

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如图,足球的表面是由$12$块正五边形的黑皮和$20$块正六边形的白皮拼接而成,那么一块正五边形黑皮的内角和是（ ）

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