先看题，再决定怎么练

解下列一元一次不等式（组): $(1)5x\geqslant 3x+1$； $(2)\left\{\begin{array}{l}2x-1≤-x+2\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{1+2x}{3}\end{array}\right.$,并把它的解集表示在数轴上.

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解下列一元一次不等式: $(1)4+3x \gt 10$； $(2)2x-1\leqslant 5x+2$.

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解下列不等式（组): $(1)3x-1 \lt 2x+4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ $(2)\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3(x+1)}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$.

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不等式$x-1\geqslant 0$的解集在数轴上表示正确的是（ ）

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不等式$\sqrt{2}x-4≤2x$的解集为______.

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下列语句: ①一个数的绝对值一定是正数； ②$-3.1415926$是负分数； ③相反数等于本身的数只有$0$； ④倒数等于本身的数只有$1$； ⑤几个数相乘,当负因数的个数为奇数时,积为负数. 其中正确的是______$.(填序号)$

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把命题:对顶角相等.改写"如果$\ldots $那么$\ldots $"的形式为:______.

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如图,四边形$ABCD$为矩形,$AB=3$,$BC=4$,点$P$是线段$BC$上一动点,点$M$为线段$AP$上一点,$\angle ADM=\angle BAP$,则$BM$的最小值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在边$AB$、$AC$上,联结$DE$,如果$AD:BD=2:3$,那 么下列条件中能判断$DE$ ∥ $BC$的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中$,DE$ ∥ $BC,AD=9,DB=3,AE=6,$则$CE$的长为（ ）

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如图,$l_{1}$ ∥ $l_{2}$ ∥ $l_{3}$,$AB=5$,$DE=4$,$EF=8$,求$AC$的长.

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已知$\triangle ABC$中,$D$,$E$分别是边$BC$,$AC$上的点,下列各式中,不能判断$DE$ ∥ $AB$的是（ ）

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如图,点$F$是▱$ABCD$的边$CD$上一点,直线$BF$交$AD$的延长线于点$E$,则下列结论正确的有（ ） ①$\frac{ED}{EA}=\frac{DF}{AB}$；②$\frac{DE}{BC}=\frac{EF}{FB}$；③$\frac{BC}{DE}=\frac{BF}{BE}$；④$\frac{BF}{BE}=\frac{BC}{AE}$.

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老王把一块边长为$a\left(m\right)$的正方形土地租给了老李,今年老王对老李说"我把这块地一边减少$4m$,另一边增加$4m$继续租给你,租金不变,你看如何?"老李一听,就答应了.你认为老李吃亏了吗?为什么?

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如图所示,在边长为$a$的正方形中,剪去一个边长为$b$的小正方形$\left(a \gt b\right)$,将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于$a$、$b$的恒等式为（ ）

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【知识生成】 数形结合是数学学习的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助理解数学问题.（1）请写出图$1$,图$2$,阴影部分的面积分别能解释的乘法公式: 图$1. $______；图$2. \_\_\_\_\_\_.$ 【拓展探究】 $(2)$用$4$个全等的长和宽分别为$a$,$b$的长方形拼摆成一个如图$3$的正方形,请你通过计算阴影部分的面积,直接写出这三个代数式$\left(a+b\right)^{2}$,$\left(

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$(1)$将两个长方形（阴影部分）拼成如图所示形状（大正方形）此时,阴影部分的面积可以表示为:______； $(2)$将同样的两个长方形（阴影部分）拼成如图所示形状（长方形）此时,新拼成的长方形的长是______；宽是______.则新拼成的长方形的面积可以表示为:______. $(3)$我们可以得到公式:______.

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如图,$\odot O$是$\triangle ABC$的外接圆,$AB$为直径,$D$是$\odot O$上一点,且$\widehat {CB}=\widehat {CD}$,$CE\bot DA$交$DA$的延长线于点$E$. $(1)$求证:$\angle CAB=\angle CAE$； $(2)$求证:$CE$是$\odot O$的切线； $(3)$若$AE=1$,$BD=4$,求$\odot O$的半径长.

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如图,$AB$为$\odot O$的直径,$OC\bot AB$交$\odot O$于点$C$,$D$为$OB$上一点,延长$CD$交$\odot O$于点$E$,延长$OB$至$F$,使$DF=FE$,连接$EF$. $(1)$求证:$EF$为$\odot O$的切线； $(2)$若$OD=1$且$BD=BF$,求$\odot O$的半径.

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如图所示,$AB$是$\odot O$的直径,$CD$为弦,$CD\bot AB$于点$E$,则下列结论中不成立的是（ ）

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