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不等式组\(\left\{\begin{array}{l}3(x+1)>x-1,\\ -\dfrac{2}{3}x+3⩾2\end{array}\right.\)的整数解是__________.

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不等式组\(\begin{cases}{2x-1< 3,}\\ {-\dfrac{1}{2}x-1\leqslant 0}\end{cases}\)的整数解的和为 ______ .

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【小题】 按要求填空： \((1)\)写出不等式\(x\geqslant-3\)的所有负整数解：________________. \((2)\)写出不等式\(x>-2\)的最小整数解：________________.

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对于任意实数\(m\)，\(n\)，定义一种运算\(m※n=mn-m-n+3\)，例如：\(3※5=3×5-3-5+3\)，请根据上述定义解决问题：若\(a< 2※x< 7\)，且关于\(x\)的解集中有两个整数解，则\(a\)的取值范围是______.

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已知不等式组\(\left\{\begin{array}{l}3x-4⩽6x-2\\ \dfrac{2x+1}{3}-1< \dfrac{x-1}{2}\end{array}\right.\)， \((1)\)求此不等式组的整数解； \((2)\)若上述整数解满足方程\(3(x+a)-5a+2=0\)，求代数式的\({a}^{2013}-\dfrac{1}{2013a}\)值．

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解不等式组：\(\begin{cases}{3(2x-1)\leqslant 4x+5①,}\\ {x>\dfrac{3x-6}{2}②,}\end{cases}\)并写出所有的正整数解.

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\((1)\)化简：\((1+\dfrac{1}{x+2})÷\dfrac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-4}\)； \((2)\)解不等式组\(\begin{cases}5x>3x-1\\ \dfrac {x+2}{3}-2\leqslant\dfrac{x-5}{6}\end{cases}\)，并写出它的整数解．

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\((1)\)解方程\(\dfrac{x-3}{2}-\dfrac{2x+1}{3}=1\)； \((2)\)解不等式组\(\begin{cases}{x+2>0}\\ {x-6\leqslant 0}\end{cases}\)，并写出其所有正整数解．

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先化简，再求值：\(\dfrac{y^{2}-x^{2}}{x^{2}-xy}\div(x+\dfrac{2xy+y^{2}}{x})\cdot(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})\)，其中\(x=2+\sqrt{3}\)，\(y=2-\sqrt{3}.\)

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先化简，在求值：\(\dfrac{{{a}^{2}}+a}{{{a}^{2}}-2a+1}\div(\dfrac{2}{a-1}-\dfrac{1}{a})\)，其中\(a=\sqrt{2}+1.\)

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先化简，再求值，\(\dfrac{y-3}{4y-8}\div(y+2-\dfrac{5}{y-2})\)，其中\(y=-2.\)

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先化简，再求值：\((1-\dfrac{x}{x+1})÷\dfrac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}\)，其中\(x=\sqrt{2}+1.\)

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先化简，再求值：\(\dfrac{{{a}^{2}}-6ab+9{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}-2ab}\div\left(\dfrac{5{{b}^{2}}}{a-2b}-a-2b\right)-\dfrac{1}{a}\)，其中\(a\)，\(b\)满足\(\left\{\begin{array}{l}a+b=5,\\ a-b=-1.\\\end{array}\right.\)

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已知实数\(a,b,c\)满足\({{(a-b)}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-8b-10c+41=0.\) \((1)\)分别求\(a,b,c\)的值； \((2)\)如果\(a\)、\(b\)、\(c\)是正数，且满足\(a+b+c=9\)，\(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{10}{9}\)求：\(\dfrac{c}{a+b}+\dfra

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已知\(T=\dfrac{a^{2}}{a-b}-\dfrac{b^{2}-2ab}{b-a}.\) \((1)\)化简\(T\)； \((2)\)若点\(M(a,b)\)在一次函数\(y=x+\sqrt{3}\)的图象上，求\(T\)的值.

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已知\(a^{2}-a=0\)，求\(\dfrac{a-1}{a+2}⋅\dfrac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}÷\dfrac{1}{{a}^{2}-1}\)的值．

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\((1)\)一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的体积为____\(.(\)结果保留\(π)\) \((2)\)以原点\(O\)为位似中心，作\(\triangle ABC\)的位似图形\(\triangle A'B'C'\)，\(\triangle ABC\)与\(\triangle A'B'C'\)相似比为\(\dfrac{1}{3}\)，若点\(C\)的坐标为\((4,1)\)，点\(C\)的对应点为\(C'\)，

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一元二次方程\(x^{2}-x-2=0\)根的情况是\((\quad)\)

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已知关于\(x\)方程\(x^{2}-(k+1)x+k+2=0\)的两个实数根的平方和为\(6\)，\(k\)的值___.

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有\(A\)，\(B\)两个黑布袋，\(A\)布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(B\)布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字\(0\)，\(1\)，\(2.\)小明先从\(A\)布袋中随机取出一个小球，用\(m\)表示取出的球上标有的数字，再从\(B\)布袋中随机取出一个小球，用\(n\)表示取出的球上标有的数字. \((1)\)请画出树状图并写出\

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