先看题，再决定怎么练

在正方形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$交于点$O$,$E$,$F$是$BC$上的两点,连接$OE$,分别过点$B$,$F$作$OE$的垂线$BH$,$FM$,垂足分别为$H$,$M$. $(1)$若$\angle COE=22.5^{\circ}$,求证:$\triangle OBH$ ≌ $\triangle EBH$； $(2)$若$OH=FM$,求证:$FE=CE$； $(3)$若$F$是$BC$的中点,则线段$BH$,

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已知直线$l$的解析式为$y=x-2$和点$A\left(0,-2\right)$,$B\left(-1,-3\right)$,试判断直线$l$上是否存在一点$P$,使$P$,$A$,$B$三点在同一个圆上?为什么?

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有这样一个问题: 如图$1$,在矩形$ABCD$中,$AB=3$,$\angle ADB=30^{\circ}$,点$E$,$F$在对角线$BD$上,满足$BE \lt BF$,点$M$,$N$分别在线段$AD$,$BC$上,连接$EM$,$FM$,$EN$,$FN$,设$EF=a$,当$a$取何值时,存在$M$、$N$,使得四边形$EMFN$是正方形? 小宇为了解决这个问题,进行了如下探究,请补充完整: 假设符合题意的正方形存在, $

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如图,▱$ABCD$中,点$E$是$AD$的中点,连结$CE$并延长交$BA$的延长线于点$F$. $(1)$求证:$AF=AB$； $(2)$点$G$是线段$AF$上一点,满足$\angle FCG=\angle FCD$,$CG$交$AD$于点$H$,若$AG=2$,$FG=6$,求$CH$的长.

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一元二次方程$2x^{2}-3x=3x^{2}+7$的一次项系数是______.

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二次函数$y=x^{2}-4x+3$的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）

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一元二次方程$x^{2}-4x-3=0$的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）

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方程$x^{2}+1=3x$二次项系数,一次项系数和常数项分别是（ ）

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方程${x}^{2}-\frac{1}{3}x+1=0$的二次项是______,一次项是______,常数项是______.

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嘉琪在解一元二次方程●$x^{2}-4x+2=0$时,不小心把二次项系数沾上了墨水,若这个一元二次方程有两个不相等的实数根,则被沾上了墨水的二次项系数可能是（ ）

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一元二次方程$2x^{2}-3x-1=0$的一次项系数、常数项分别为（ ）

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把一元二次方程$2x=x^{2}-3$化为一般形式,若二次项系数为$1$,则一次项系数及常数项分别为（ ）

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如图,矩形$ABCD$中,$AB=3$,$BC=2$.若$P$为矩形内一点,且$\angle BPC\leqslant 45^{\circ}$,则所有符合条件的点$P$形成的区域的面积是______.

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$(1)$问题发现:如图①,$\triangle ABC$和$\triangle EDC$都是等边三角形,点$B$、$D$、$E$在同一条直线上,连接$AE$.试求$\angle AEC$的度数和线段$AE$、$BD$之间的数量关系. $(2)$拓展探究:如图②,$\triangle ABC$和$\triangle EDC$都是等腰直角三角形、$\angle ACB=\angle DCE=90^{\circ}$,点$B$、$D$、$E$

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下列语句中,正确的有（ ） $(1)$相等的圆心角所对的弧相等； $(2)$平分弦的直径垂直于弦； $(3)$长度相等的两条弧是等弧； $(4)$圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴.

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对于平面直角坐标系$xOy$中的线段$MN$和点$P$,给出如下定义:点$A$是线段$MN$上一个动点,过点$A$作线段$MN$的垂线$l$,点$P$是垂线$l$上的另外一个动点.如果以点$P$为旋转中心,将垂线$l$沿逆时针方向旋转$60^{\circ}$后与线段$MN$有公共点,我们就称点$P$是线段$MN$的"关联点". 如图,$M\left(1,2\right)$,$N\left(4,2\right)$. （1）在点$P_{1}

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如图,在$\triangle ABC$中,$D$、$E$分别为$BC$、$AC$上的点,若$\frac{{CE}}{{BC}}=\frac{{CD}}{{AC}}=\frac{2}{3}$,$AB=8cm$,求$DE$的长.

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已知$\odot O$的半径为$2$,直线$l$上有一点$P$满足$PO=2$,则直线$l$与$\odot O$的位置关系是（ ）

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如图所示,直径为$1$个单位长度的圆从表示$-1$的点沿数轴负半轴方向无滑动地滚动一周到达$A$点,则$A$点表示的数是（ ）

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如图,已知直线$y=\frac{4}{3}x-4$与$x$轴、$y$轴分别交于$A$、$B$两点,$P$是以$C\left(0,1\right)$为圆心、半径为$1$的圆上的一动点,连接$PA$、$PB$.则$\triangle PAB$面积的最大值是______.

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