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如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为（ ）

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如图是由$8$个相同的小正方体搭成的几何体,在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图.

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如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的图形,则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是____.

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已知$ x=1$是一元二次方程$x^{2}+ax-3=0$的一个根,则$a$的值为（ ）

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已知$m$,$n$,$4$分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长,且$m$、$n$是关于$x$的一元二次方程$x^{2}-6x+k+2=0$的两个根,则$k$的值等于____.

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综合与探究 【定义】我们把关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$与$cx^{2}+bx+a=0\left(ac\neq 0,a\neq c\right)$称为一对"友好方程". 【示例】如$2x^{2}+7x-3=0$的"友好方程"是$-3x^{2}+7x+2=0$. $(1)$写出一元二次方程$12x^{2}-7x+1=0$的"友好方程"是______. 【探究】 $(2)$已知一元二次方程$12x^{2}-7x+1=

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已知关于$x$的方程$x^{2}+ax+16=0$ $(1)$若这个方程有两个相等的实数根,求$a$的值； $(2)$若这个方程有一个根是$2$,求$a$的值及另外一个根.

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一元二次方程$x^{2}-4x+3=0$的根的情况是（ ）

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已知关于$x$的一元二次方程${x^2}-x+\frac{1}{4}m=0$有两个实数根. $(1)$若$m$为正整数,求此方程的根. $(2)$设此方程的两个实数根为$a$、$b$,若$y=ab-2b^{2}+2b+1$,求$y$的取值范围.

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已知方程$x^{2}-3x+1=0$有一个根是$m$,则代数式$m^{2}-3m$的值为______.

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若$m$,$n$是方程$x^{2}-2022x-1=0$的两个根,则$m^{2}-2024m-2n$的值为______.

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如图,半径为$5$的$\odot A$中,弦$BC$,$ED$所对的圆心角分别是$\angle BAC$,$\angle EAD$,若$DE=6$,$\angle BAC+\angle EAD=180^{\circ}$,则弦$BC$的长等于（ ）

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如图$\odot O$的半径为$1cm$,弦$AB$、$CD$的长度分别为$\sqrt{2}cm$、$1cm$,则弦$AC$、$BD$所夹的锐角$\alpha =\_\_\_\_\_\_.$

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如图,点$C$是$\odot O$上一点,点$D$在$BC$的延长线上,若$\angle AOB=110^{\circ}$,则$\angle ACD$的度数为（ ）

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,若$\angle CDB=60^{\circ}$,则$\angle ABC$的度数等于（ ）

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如图,$A$、$B$是半径为$3$的$\odot O$上的两点,若$\angle AOB=120^{\circ}$,$C$是$\widehat {AB}$的中点,则四边形$AOBC$的周长等于______.

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如图,$A$,$B$,$C$是$\odot O$上三点,$OC\bot AB$.若$\angle AOC=50^{\circ}$,则$\angle BAC= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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已知$m^{2}=3m+3$,则多项式$2m^{2}-6m+2024$的值为（ ）

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若$m$是方程$x^{2}-2x-4=0$的一个根,则代数式$2032-2m^{2}+4m$的值为______.

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已知$x=m$是一元二次方程$x^{2}+3x-7=0$的一个根,则$m^{2}+3m-5$的值为（ ）

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