初中免费试题库，先看题再决定怎么练

某人乘船从甲地顺流而下到达乙地,因为突然有事,马上又逆流而上到达丙地共花了$5$个小时（上下船的时间忽略不计).已知:船在静水中的速度是每小时$15$千米,水流速度是每小时$3$千米.若甲、丙两地相距$18$千米,求甲、乙两地的路程.

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小刚和小强从$A$、$B$两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行,出发后$2h$两人相遇,相遇时小刚比小强多行进$24km$,相遇后$0.5h$小刚到达$B$地,两人的行进速度分别是多少?相遇后经过多少时间小强到达$A$地?

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如图,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=3$,$BC=4$,$AD=12$,$BD=13$. $(1)$求$AB$的长； $(2)$试判断$\triangle ABD$的形状,并求四边形$ACBD$面积.

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,$CD$是$\odot O$的弦,$AB\bot CD$,垂足为$E$.若$CD=8$,$OD=5$,求$BE$的长.

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如图,在每个小正方形的边长均为$1$的方格纸中,有线段$AB$和线段$DE$,点$A$、$B$、$D$、$E$均在小正方形的顶点上. $(1)$在方格纸中画出以$AB$为一边的等腰$Rt\triangle ABC$,点$C$在小正方形的顶点上,且$\triangle ABC$的面积为$\frac{5}{2}$； $(2)$在方格纸中画出以$DE$为一腰且一个内角为钝角的等腰$\triangle DEF$,点$F$在小正方形的顶点上,且$

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用加减法解方程组\(\left\{\begin{matrix} \begin{matrix} x+y=5 \\ 2x+y=10 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right.\ \begin{matrix} \text{①} \\ \text{②} \\ \end{matrix}\)时，由\(\text{②-①}\)得\(\ (\) \()\)

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若\(\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)，\(\left\{\begin{array}{ll}x=2\\ \\ y=-1\end{array}\right.\)是方程\(ax+by=6\)的两组解，则\(a\)、\(b\)的值为\((\quad)\)

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某商店计划购进$A$,$B$两种型号的电动自行车共$30$辆,已知$A$,$B$两种型号的电动自行车的进货单价分别为$2500$元、$3000$元,售价分别为$2800$元、$3500$元,设该商店计划购进$A$型电动自行车$m$辆,两种型号的电动自行车全部销售完后可获得的利润为$y$元, $(1)$求$y$与$m$之间的函数关系式 $(2)$商店如何进货才能获得$12000$元的利润?

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如图,在平面直角坐标系中,平行四边形$OABC$的边$OA$在$x$轴的正半轴上,$A$、$C$两点的坐标分别为$\left(2,0\right)$、$\left(1,2\right)$,点$B$在第一象限,将直线$y=-2x$沿$y$轴向上平移$m\left(m \gt 0\right)$个单位.若平移后的直线与边$BC$有交点,则$m$的取值范围是（ ）

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一次函数$y=\left(m-2\right)x+m^{2}-3$的图象与$y$轴交于点$M\left(0,6\right)$,且$y$的值随着$x$的值的增大而减小,则$m$的值为（ ）

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已知平面直角坐标系$xOy$中,直线$AB\bot x$轴,且$A\left(3,4\right)$,$B\left(2k+1,8-k\right)$,则$|AB|=\_\_\_\_\_\_.$

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商场将进货价为$30$元$/$个的台灯以$40$元$/$个的价格销售,每月能售出$600$个,调查表明:这种台灯的销售单价每上涨$1$元,其月销售量就会减少$10$个.规定该台灯的销售单价不得低于$40$元且不得超过$60$元. $(1)$为了实现这种台灯的月销售利润为$10000$元,则销售单价应定为多少元? $(2)$当台灯的销售单价为多少时,获得的利润最大?最大为多少?

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小红看到一处喷水景观,喷出的水柱呈抛物线形状,她对此展开研究:测得喷水头$P$距地面$0.7m$,水柱在距喷水头$P$水平距离$5m$处达到最高,最高点距地面$3.2m$；建立如图所示的平面直角坐标系,并设抛物线的表达式为$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$,其中$x\left(m\right)$是水柱距喷水头的水平距离,$y\left(m\right)$是水柱距地面的高度. $(1)$求抛物线的表达式. $(2)$爸

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诸暨的短柄樱桃是浙江省绍兴市的特产之一,特别是赵家镇和同山镇的樱桃尤为著名,每年四五月份大量上市.据某采摘基地了解:正常情况下,樱桃售价为每篮$50$元时,则每天可售出$40$篮.通过市场调查发现,若要每天多售出$10$篮,那么每篮就要降价$5$元,综合各项成本考虑,规定每篮售价不低于$35$元. $(1)$当樱桃每篮售价定为多少元时,每天能获得$2400$元的销售额? $(2)$该采摘基地每天所获得的销售额能否达到$2500$元?请计

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若直线$y=x-5$与$y$轴交于点$A$,与$x$轴交于点$B$,二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象经过点$A$,点$B$,且与$x$轴交于点$C\left(-1,0\right)$. $(1)$求二次函数的解析式； $(2)$若点$P$为直线$AB$下方抛物线上一点,连接$PA$,$PB$,求$\triangle ABP$面积的最大值及此时点$P$的坐标；

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在如图所示的计算程序中,$y$与$x$的函数关系式所对应的图象是（ ）

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在学习了一次函数图象后,我们可以从"数"和"形"两方面研究一次函数的性质,并积累了一些经验和方法,尝试用你积累的经验和方法解决下面问题. $(1)$在平面直角坐标系中,画出函数$y=|x-2|$的图象: ①列表:完成下列表格. $x$ $\ldots $ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $\ldots $ ②画出函数$y=|x-2|$的图象. $(2)$结合所画函

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已知$a$,$b$,$c$分别是$Rt\triangle ABC$的三条边长,$\angle C=90^{\circ}$,我们把关于$x$的形如$y=\frac{a+b}{cx}$的反比例函数称为"勾股反比例函数",若点$P(1$,$\sqrt{2})$在"勾股反比例函数"的图象上,且$Rt\triangle ABC$的面积是$4$,则$\triangle ABC$的周长为______.

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快车和慢车同时从两地相对开出,快车每时行$48km$,慢车的速度是快车的$\frac{7}{8}$,两车开出后行驶$2$时的路程正好是两地距离的$60\%$,求两地的距离.

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商场经销$A$,$B$两种商品,$A$种商品每件进价$60$元,标价$90$元；$B$种商品每件标价$120$元,利润率为$60\%$. $(1)$每件$A$种商品利润为______元,$B$种商品每件进价为______元； $(2)$若该商场同时购进$A$,$B$两种商品共$50$件,恰好总进价为$3300$元,则该商场购进$A$,$B$两种商品各多少件? $(3)$在（2）的条件下,"双十一"期间,$A$商品按标价的八折出售,$B$

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