初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=4$,$AC=6$,$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线交于$O$点,过点$O$作$BC$的平行线交$AB$于$M$点,交$AC$于$N$点,则$\triangle AMN$的周长为______.

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对任意一个两位数$n$,如果$n$满足个位与十位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为"相异数",将一个"相异数"的十位上的数字与个位上的数字互换位置后,得到一个新两位数:把所得的新两位数与原两位数的和与$11$的商记为$F\left(n\right)$.例如$n=23$.互换十位与个位上的数字得到$32$,所得的新两位数与原两位数的和为$23+32=55$,$55\div 11=5$,所以$F\left(23\right)=5$

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已知$a+b=2$,$ab=-8$,则$a^{2}+b^{2}=\_\_\_\_\_\_.$

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定义:对任意两个数$a$、$b$,按规则$c=a^{2}+2b$扩充得到一个新数$c$,称所得的新数$c$为"如意数". $(1)$若$a=2$,$b=-3$,直接写出$a$,$b$的"如意数"$c=$______； $(2)$若$a=2$,$b=x^{2}-4$,直接写出$a$,$b$的"如意数"$c=$______(用含$x$的式子表示）,并比较$b$与$c$的大小.

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Her mother was out．She stayed at home _____,but she didn\’t feel ______．（ ）

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The Yellow River is one of rivers in China.People usually call it Mother River of China.（ ）

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A bicycle is often more than a car in rush hours in big cities.（ ）

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There is still room for ______ in your written English . （improve）

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如图\(\triangle ABC\)是直三棱柱立柜横截面，立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为\(1.5m\)，小刚和小强要将这个立柜搬过宽为\(1.2m\)的通道\((l_{1}/\!/l_{2},l_{1}\)、\(l_{2}\)之间的距离为\(1.2m)\)， \((1)\)小刚计算了\(\triangle ABC\)中\(AB\)边上高为 ______\(m\)，就知道立柜能搬过这个通道． \((2)\)小强发现，柜子

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数学活动小组到某广场测量标志性建筑$AB$的高度.如图,他们在地面上$C$点测得最高点$A$的仰角为$22^{\circ}$,再向前$70m$至$D$点,又测得最高点$A$的仰角为$58^{\circ}$,点$C$,$D$,$B$在同一直线上,则该建筑物$AB$的高度约为（ ） $($精确到$1m$.参考数据:$\sin 22^{\circ}\approx 0.37,\tan 22^{\circ}\approx 0.40,\sin 58

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【问题背景】如图$1$,深圳市洪湖公园内有一大湖,湖心有一人造小岛,那是鸟儿们的乐园,湖四周各有一条步道.为了提升公园内人与自然的和谐品质,尽量避免人类活动影响鸟类生活,现对步道进行升级改造,要求步道离小岛至少$40$米.为了测得步道离岛的距离,施工人员计划实施如下方案:如图$2$,记小岛为点$P$,首先在笔直的步道$l_{1}$上找一处$A(AP\bot l_{1})$,一工人沿步道$l_{1}$从点$A$出发直走$80$米到达$B$

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=BC$,$AB$为$\odot O$的直径,$AC$与$\odot O$相交于点$D$,过点$D$作$DE\bot BC$于点$E$,$CB$延长线交$\odot O$于点$F$. $(1)$求证:$DE$为$\odot O$的切线； $(2)$若$BE=1$,$BF=2$,求$AD$的长.

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如图,$AB$为$\odot O$的直径,$PD$切$\odot O$于点$C$,交$AB$的延长线于点$D$. $(Ⅰ)$如图①,若$\angle D=50^{\circ}$,求$\angle PCA$的大小； $(Ⅱ)$如图②,若$CA=CD$,求$\angle PCA$的大小.

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如图,点$P$在$\odot O$外,$M$为$OP$的中点,以点$M$为圆心,以$MO$为半径画弧,交$\odot O$于点$A$,$B$,连接$PA$； $(1)$判断$PA$与$\odot O$的位置关系,并说明理由； $(2)$连接$AB$,若$OP=9$,$\odot O$的半径为$3$,求$AB$的长.

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阅读下面的文章,完成下列各题. 岳麓书院 吴波 ①岳麓书院坐落在岳麓山青枫峡峡口,背倚层林叠翠的赫曦峰,面临碧波粼粼的湘江,它历经千年风雨,几度毁灭,又几度修复,是我国古代书院的 标本 .岳麓书院的建筑布局保留了宋代学堂的设计传统,分为讲学、藏书、供祀三大部分.除供祀部分较为独立外,总体依东西中轴线对称分布,中间大两头小,形状宛如一个橄榄. ②走入正门,兀立于前的便是当门建筑的赫曦台.古朴的亭台,掩映在数株枝叶披离的古树下,与门前左右两

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阅读下面材料,完成下面小题. 【材料一】 中国载人航天工程30年成就展 1971年4月19日,苏联发射了世界上第一个空间站"礼炮一号",开辟了载人航天的新领域. 国际空间站初始建设阶段,中国就开始申请参加这个项目,但由于美国的拒绝,中国一直被挡在了国际空间站合作项目之外,只好自力更生开发空间站. 1992年9月,我国载人航天工程正式起步,规划"三步走"发展战略. 第一步,从2003年10月我国第一艘载人飞船神舟五号成功发射,到实现太空出

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中和反应在生产、生活中应用广泛.下列应用的主要原理不涉及中和反应的是（ ）

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$25^{\circ}\mathrm{C}$时向一定量不饱和$KNO_{3}$溶液中逐渐加入$KNO_{3}$固体,则下列图像中能正确表示此过程溶质质量变化规律的是（ ）

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在室温条件下,向$4$个相同的盛有$100g$水的大烧杯中分别加入一定量的硝酸钾,充分溶解后,记录数据如下: 实验组别 $1$ $2$ $3$ $4$ 加入硝酸钾质量$/g$ $25$ $30$ $35$ $40$ 溶液质量$/g$ $125$ $130$ $132$ $a$ 求: $(1)$若已知第$3$组实验所得溶液为饱和溶液,则第$4$组实验中$a$的值是______. $(2)$室温下,硝酸钾饱和溶液的溶质质量分数是多少?(书写

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八年级学生小李不认真学习,经常旷课、逃学．他常说,"我想上学就上学,不想上学就不上学,别人管不着"．小李的言行（ ）

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