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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）

数轴上点$A$表示的数为$4$,点$B$与点$A$的距离为$3$,则点$B$表示的数为______.

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较、整式加减运算法则

$(1)$在数轴上分别画出表示下列$4$个数的点:$-\left(-1\right)$,$-|+3.5|$,$+\left(-2\right)$,$-\left(+4\right)$. $(2)$有理数$x$、$y$在数轴上对应点如图所示: ①在数轴上表示$-y$、$|x|$； ②试把$x$、$y$、$0$、$-y$、$|x|$这五个数从小到大用"$ \lt $"号连接.

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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质

等腰三角形的一个角$80^{\circ}$,它的另外两个角的度数分别为______.

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八年级·数学·解答题等腰三角形的性质、勾股定理

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=8$,$BC=16$,点$P$从$B$点出发沿射线$BC$方向以每秒$2$个单位长度的速度向右运动,设点$P$的运动时间为$t$,连接$AP$. $(1)$当$t=3$时,求$AP$的长度； $(2)$当$\triangle ABP$为等腰三角形时,求$t$的值.

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八年级·数学·解答题等腰三角形的性质

"三等分角"是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一.如图$1$所示的"三等分角仪"是利用阿基米德原理做出的.这个仪器由两根有槽的棒$PA$,$PB$组成,两根棒在$P$点相连并可绕点$P$旋转,$C$点是棒$PA$上的一个固定点,点$A$,$O$可在棒$PA$,$PB$内的槽中滑动,且始终保持$OA=OC=PC.\angle AOB$为要三等分的任意角.则利用"三等分角仪"可以得到$\angle APB=\frac{1}{3}\a

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八年级·数学·解答题垂线、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,点$D$是$BC$上的一点,$AB=AD=DC$,$\angle B=45^{\circ}$,$AC=8$, 则$S_{\triangle ABC}= \_\_\_\_\_\_.$

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八年级·数学·解答题线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、尺规作图

如图,在$\triangle ABC$中,请用尺规作图法,在$AB$边上求作一点$D$,使得$\triangle BCD$的周长等于$AB+BC.(保留作图痕迹,不写作法)$

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八年级·数学·解答题角的运算、三角形内角和定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、勾股定理、旋转的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=\angle ABC=2\angle A$,$BD$是$AC$边上的高,求$\angle DBC$的度数.

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八年级·数学·选择题线段垂直平分线的性质、全等三角形的性质、全等三角形的判定、直角三角形全等的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性质、三角形的面积

如图,矩形$ABCD$中,$AD=\sqrt{2}AB$,$\angle BAD$的平分线交$BC$于点$E$,$DF\bot AE$,垂足为$F$,连接$BF$,$CF$,下列结论: ①$AD=AE$； ②$\angle DEA=\angle DEC$； ③$DE\bot CF$； ④$BF=FC$；其中正确的结论有（）

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八年级·数学·解答题全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,射线$AF$是$\angle BAC$的平分线,交$BC$于点$D$,过点$B$作$AB$的垂线与射线$AF$交于点$E$,连接$CE$,$M$是$DE$的中点,连接$BM$并延长与$\angle C$的延长线交于点$G$,则下列结论:①$\triangle BCG$ ≌ $\triangle ACD$；②$BG$垂直平分$DE

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九年级·数学·填空题比例线段

已知$a$，$b$，$c$，$d$是成比例线段，其中$a=3cm$，$b=2cm$，$c=6cm$，则$d= $______ $cm.$

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九年级·数学·选择题比例线段

在比例尺是$1$：$200000$的地图上，两地的距离是$6cm$，那么这两地的实际距离为$(\quad)$

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九年级·数学·选择题比例线段

已知四条线段$a$，$b$，$c$，$d$满足$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$，则下列等式一定成立的是$(\quad)$

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九年级·数学·填空题比例线段

四条线段$a$、$b$、$c$、$d$成比例，其中$a=1cm$、$b=3cm$、$c=3cm$，则线段$d=$______$cm.$