沪教五四版2024初一数学免费试题

把\({{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2y-1\)分解因式，结果正确的是( )

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阅读下面分解因式的过程，把多项式\(am+an+bm+bn\)分解因式． 解法一：\(am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)\) 解法二：\(am+an+bm+bn=(am+bm)=(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)\) 根据你的发现，选择一种方法把下面的多项式分解因式： \((1)mx-my+nx-ny\)； \((2)2a+4b-3ma-

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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x 2 -4y 2 -2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x 2 -4y 2 -2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）． 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用

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下列说法中正确的有（ ） $(1)$如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称； $(2)$如果两个图形关于一点成中心对称,那么其对应点之间的距离相等； $(3)$如果一个旋转对称图形有一个旋转角为$120^{\circ}$,那么它不是中心对称图形； $(4)$如果一个旋转对称图形有一个旋转角为$180^{\circ}$,那么它是中心对称图形.

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分式方程 无解，则m的值为______

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解下列方程或方程组 （1） （2）

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对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}=2，按照这个规定，方程Min{ ， }= -1的解为（ ）

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若$9x^{2}+6x+k$是一个完全平方式,则整数$k=\_\_\_\_\_\_.$

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计算： \((1)-1^{4}+(3-π)^{0}+3^{-2}\)； \((2)x\boldsymbol{⋅}x^{5}+(2x^{2})^{3}-x^{8}÷x^{2}.\)

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\((1)\)已知：\(x+2y+1=3\)，求\(3^{x}×9^{y}×3\)的值； \((2)\)下边是嘉琪计算\((30-b)(30+b)-a(40-1)\)的解题过程请你判断是否正确？若有错误，请写出正确的解题过程． \((3a-b)(3a+b)-a(4a-1)\) \(=3a^{2}-b^{2}-4a^{2}-a\) \(=-a^{2}-b^{2}-a.\)

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为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为\(4800\)元，第二次捐款总额为\(5000\)元，第二次捐款人数比第一次多\(20\)人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是\(x\)人，那么\(x\)满足的方程是\((\quad)\)

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杭州到北京的铁路长\(1487\)千米．火车的原平均速度为\(x\)千米\(/\)时，提速后平均速度增加了\(70\)千米\(/\)时，由杭州到北京的行驶时间缩短了\(3\)小时，则可列方程为____.

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如果（x+4）（x-3）是x 2 -mx-12的因式，那么m是（ ）

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下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

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某工人加工了一批零件后改进操作方法，结果效率比原来提高了\(150％\)，因此再加工\(4000\)个零件所用的时间比原来加工\(1500\)个零件所用的时间多了\(2\)小时．求改进方法前工人每小时加工零件多少个？

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我们把只含有一个未知数，并且未知数的次数都是\(1\)的不等式，叫做一元一次不等式\(.\)同样，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是\(2\)的不等式，叫做一元二次不等式\(.\)小明同学用自己的方法来解一元二次不等式：\(x^{2}+x-12>0.\) 小明观察到不等式右侧为\(0.\)左边可以利用因式分解的方法，分解为\((x+4)(x-3)\)，根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，可以将不等式等价转化为两

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分解因式： \((1)a^{4}-1.\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \) \((2)-x^{3}+6x^{2}-9x. \)

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常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如\({{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-16\)，我们细心观察这个式子，会发现前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解，过程如下：\({{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-16={{(x-y)}^{2}}-16=(x-y+4)(x-y-4)\)。这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种分组的

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代数式\(\text{|}x\text{-}2\text{|+}3\)的最小值是\((\quad)\)

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若\(|a+1|+|b-2{\rm|+|}c+3{\rm|=}0\)，则\((a-1)(b+2)(c-3)\)的值是\((\quad)\)

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先化简，再求值已知\(\text{|}x\text{-}2\text{|+}(y\text{+}1)^{2}\text{=}0\)，求\(2{x}^{2}-[5xy-3({x}^{2}-{y}^{2}){\rm]-}5(-xy+{y}^{2})\)的值．

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已知\(|a-1|+(b+2)^{2}=0\)，求\((a+b)^{2019}\)的值．

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因式分解:$2x^{4}-x^{3}-13x^{2}-x-15$.

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阅读:关于$x$,$y$的二次六项式$x^{2}+5xy-24y^{2}-x+25y-6$如果可以分解成两个关于$x$,$y$的一次三项式的乘积,那么可以用一种称为双十字相乘的方法来进行因式分解,具体方法如图所示:先对$x^{2}+5xy-24y^{2}$进行十字相乘分解得$\left(x+8y\right)\left(x-3y\right)$,则原式一定可以分解成$\left(x+8y+a\right)\left(x-3y+b\rig

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