沪教五四版2024初一数学免费试题

分解因式:$(x^{2}-5x)^{2}-12(x^{2}-5x)+36$.

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阅读例题,解答问题: 例题:已知二次三项式$x^{2}+4x+m$有一个因式是$\left(x+1\right)$,求另一个因式及$m$的值. 解:设另一个因式为$\left(x+n\right)$,得$x^{2}+4x+m=\left(x+1\right)\left(x+n\right)$,则 $x^{2}+4x+m=x^{2}+\left(n+1\right)x+n$,$\therefore \left\{\begin{array}

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下列各式从左到右的变形,是因式分解的有（ ） ①$12xy^{3}=2xy\cdot 6y^{2}$； ②$x^{2}-6xy+5y^{2}=x\left(x-6y\right)+5y^{2}$； ③$\left(-2x+3y\right)\left(2x+3y\right)=-4x^{2}+9y^{2}$； ④$3x-6y=3\left(x-2y\right)$； ⑤$3x^{2}y-xy=xy\left(3x-1\right)$；

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下列各式从左到右的变形,是因式分解的是（ ）

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多项式$x^{2}-2x-5$的一次项系数是（ ）

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乘法公式的探究及应用: 数学活动课上,老师准备了若干个如图$1$的三种纸片:$A$种纸片是边长为$a$的正方形,$B$种纸片是边长为$b$的正方形,$C$种纸片是长为$b$、宽为$a$的长方形.并用$A$种纸片一张,$B$种纸片一张,$C$种纸片两张拼成如图$2$的大正方形. $(1)$请用两种不同的方法表示图$2$大正方形的面积: 方法$1:$______, 方法$2:$______； $(2)$观察图$2$,请你写出三个代数式$\l

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已知$5a+8b=3b+10$,利用等式性质可得$a+b+10=\_\_\_\_\_\_.$

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若${x}^{2}+mx+\frac{1}{9}$是关于$x$的完全平方式,则常数$m$的值为______.

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因式分解:$2x^{2}(a+b)^{2}-2xy\left(a+b\right)^{2}-12y^{2}(-a-b)^{2}$.

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下列整式乘法中,可以运用平方差公式计算的是（ ）

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阅读材料:求$1+2+2^{2}+2^{3}+\ldots +2^{2023}+2^{2024}$的值. 解:设$S=1+2+2^{2}+2^{3}+\ldots +2^{2023}+2^{2024}$①,将等式①的两边同乘以$2$, 得$2S=2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+\ldots +2^{2024}+2^{2025}$②, 用②$-$①得,$2S-S=2^{2025}-1$, 即$S=2^{2025}-1$. 所以,$

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简便计算:$2011^{2}-2007\times 2015$.

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计算:$3x{y}^{2}•(-\frac{2}{5}xy)= \_\_\_\_\_\_.$

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分解因式:$(x^{2}+x)^{2}-8(x^{2}+x)+12$.

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因为$x^{2}+2x-3=\left(x+3\right)\left(x-1\right)$,这说明多项式$x^{2}+2x-3$有一个因式为$x-1$,我们把$x=1$代入多项式,发现$x=1$能使多项式$x^{2}+2x-3$的值为$0$. 利用上述规律,回答下列问题: $(1)$若$x-3$是多项式$x^{2}+kx+12$的一个因式,求$k$的值. $(2)$若$x-3$和$x-4$是多项式$x^{3}+mx^{2}+12x+

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"整体思想"是中学数学解题中的一种重要的思想方法,在多项式化简与求值中应用广泛. $(1)$把$\left(x-y\right)^{2}$看成一个整体,将$2\left(x-y\right)^{2}-5\left(x-y\right)^{2}+\left(x-y\right)^{2}$合并的结果是______； $(2)$①已知$a^{2}+a=1$,则$2a^{2}+2a+2020= $______； ②已知$a+b=-3$,则$5\

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"整体思想"是中学数学解题中的一种重要的思想方法,在多项式化简与求值中应用广泛. $(1)$把$\left(x-y\right)^{2}$看成一个整体,将$2\left(x-y\right)^{2}-5\left(x-y\right)^{2}+\left(x-y\right)^{2}$合并的结果是______； $(2)$①已知$a^{2}+a=1$,则$2a^{2}+2a+2020=$______； ②已知$a+b=-3$,则$5\l

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分解因式:$4x^{2}+6x-y^{2}-3y$.

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已知$2m-3n=-2$,则代数式$4m-6n+1$的值为（ ）

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已知$x=2$是关于$x$的方程$ax+2x-2=0$的解,则$a$的值为______.

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已知$m^{2}=3m+3$,则多项式$2m^{2}-6m+2024$的值为（ ）

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若$|a-2009|+|b+2010|=0$,则$\left(a+b\right)^{2024}$的值为（ ）

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已知$2x^{a-2b}+3=0$是关于$x$的一元一次方程,则$4a+3-8b=$____.

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若$|3m-5n-4|+\left(b-1\right)^{2}=0$,则整式$5b-6m+10n$的值为（ ）

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