人教版2024初二数学免费试题

若分式$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-4x+3}}$的值为$0$,则$x$的值为____.

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如图,七边形$ABCDEFG$中,$AB$、$ED$的延长线交于点$O$.若与$\angle 1$、$\angle 2$、$\angle 3$、$\angle 4$相邻的四个外角的和等于$230^{\circ}$,则$\angle BOD$的度数为____度.

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如图,已知$\triangle ABC$的三条内角平分线相交于点$I$,三边的垂直平分线相交于点$O$.若$\angle BOC=148^{\circ}$,则$\angle BIC=\left(\ \ \right)$

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安装空调外机时一般会采用如图的方法固定,这是利用三角形的（ ）

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下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是（ ）

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大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固,都采用三角形结构,这是根据______.

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先化简,再求代数式$\frac{x+1}{x}\div (x-\frac{1+{x}^{2}}{2x}$）的值,其中$x=\sqrt{3}+1$.

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分式$\frac{2}{{x}^{2}y}$和$\frac{4}{x{y}^{2}}$的最简公分母是（ ）

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分式$\frac{1}{6x^{2}y}$和$\frac{3}{4xy^{2}}$的最简公分母为______.

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分式$\frac{1}{{3a{b^2}}}$与$\frac{1}{{6{a^2}bc}}$的最简公分母是（ ）

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在学习二次根式的过程中,小红发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系.例如:由$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)=1$,可得$\sqrt{2}+1$与$\sqrt{2}-1$互为倒数,即$\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1$,$\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}+1$.类似地,$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}

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正整数$m$,$n$有大于$1$的最大公因数,且$m^{3}+n=371$.求$mn= \_\_\_\_\_\_.$

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若将$\dfrac{mn}{m+n}(m$、$n$均为正数）中的字母$m$、$n$的值分别扩大为原来的$2$倍,则分式的值（ ）

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如果把分式$\frac{4xy}{x+3y}$中的$x$、$y$都扩大$3$倍,则分式的值（ ）

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若分式$\frac{2x-y}{3xy}$的$x$和$y$均扩大为原来各自的$10$倍,则分式的值（ ）

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有一个分式两位同学分别说出了它的一些特点,甲:分式的值不可能为$0$；乙:当$x=-2$时,分式的值为$1$.请你写出满足上述全部特点的一个分式:____.

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在什么条件下,下列分式的值为$0$?$\frac{x-1}{x}$.

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若分式$\frac{a-b}{a-2}$的值为$0$,实数$a$、$b$应满足的条件是______.

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利用下面三个整式中的两个或三个写出一个分式,使得当$x=5$时,分式的值为$0$,且$x=-6$时,分式无意义. ①$x+5$；②$x-5$；③$x^{2}-36$.

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某小区有一块边长为$a$的正方形场地,规划修建两条宽为$b$的绿化带.方案一如图甲所示,绿化带面积为$S_{甲}$；方案二如图乙所示,绿化带面积为$S_{乙}$.设$k=\frac{S_甲}{S_乙}(a \gt b \gt 0)$,下列选项中正确的是（ ）

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化简$(ab^{2}c^{-3})^{-2}\div (a^{-2}b)^{3}=\_\_\_\_\_\_.$

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计算: $(1)(-4a^{2})^{3}\cdot b^{6}\div (2ab^{3})^{2}$； $(2)\left(3x+4\right)\left(3x-4\right)-\left(2x+3\right)\left(3x-2\right)$.

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已知分式$\frac{3}{1+m}$. $(1)$当$m$为何值时,该分式无意义； $(2)$当$m$为何整数值时,该分式的值为正整数.

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若分式$\frac{4}{m-1}$的值是正整数,则正整数$m$的值为______.

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