人教版2024 · 八年级数学
人教版2024初二数学免费试题
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人教版2024八年级数学题目
\((1)\)求解不等式组\(\begin{cases}3x-(x-2)\geqslant 6\\ x+1>\dfrac{4x-1}{3}\\\end{cases}\)的整数解； \((2)\)解方程：\(\dfrac{x}{x{+1}}-\dfrac{4}{{{x}^{{2}}}-1}=1.\)
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先化简，再求值：\(\dfrac{{{x}^{2}}-8x+16}{{{x}^{2}}+2x}\div\left(\dfrac{12}{x+2}-x+2\right)+\dfrac{1}{x+4}\)，其中，\(x\)为该不等式组\(\left\{\begin{array}{l}x-2 2(x-1)\\\end{array}\right.\)的整数解．
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已知等腰三角形的一个角等于\(70^{\circ}\)，则这个等腰三角形的顶角等于__________.
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若\(x=2021\)，则式子\(\dfrac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}\text{÷}\dfrac{x-1}{x^{2}+x}\)的值为\((\) \()\)
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\((1)\)已知\(x+y=\sqrt{3}\)，\(xy=\sqrt{6}\)，则\(x^{2}y+xy^{2}=\)_______. \((2)\)若\(\dfrac{3x-4}{(x-1)(x-2)}=\dfrac{A}{x-1}+\dfrac{B}{x-2}\)，则实数\(A=\)_______，\(B=\)_______. \((3)\)如果整数\(a\)使得关于\(x\)的不等式组\(\left\{\begin{align
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不等式组\(\left\{\begin{array}{l}3(x+1)>x-1,\\ -\dfrac{2}{3}x+3⩾2\end{array}\right.\)的整数解是__________.
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先化简，再求值：\(\dfrac{y^{2}-x^{2}}{x^{2}-xy}\div(x+\dfrac{2xy+y^{2}}{x})\cdot(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})\)，其中\(x=2+\sqrt{3}\)，\(y=2-\sqrt{3}.\)
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先化简，在求值：\(\dfrac{{{a}^{2}}+a}{{{a}^{2}}-2a+1}\div(\dfrac{2}{a-1}-\dfrac{1}{a})\)，其中\(a=\sqrt{2}+1.\)
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先化简，再求值，\(\dfrac{y-3}{4y-8}\div(y+2-\dfrac{5}{y-2})\)，其中\(y=-2.\)
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先化简，再求值：\((1-\dfrac{x}{x+1})÷\dfrac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}\)，其中\(x=\sqrt{2}+1.\)
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先化简，再求值：\(\dfrac{{{a}^{2}}-6ab+9{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}-2ab}\div\left(\dfrac{5{{b}^{2}}}{a-2b}-a-2b\right)-\dfrac{1}{a}\)，其中\(a\)，\(b\)满足\(\left\{\begin{array}{l}a+b=5,\\ a-b=-1.\\\end{array}\right.\)
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已知实数\(a,b,c\)满足\({{(a-b)}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-8b-10c+41=0.\) \((1)\)分别求\(a,b,c\)的值； \((2)\)如果\(a\)、\(b\)、\(c\)是正数，且满足\(a+b+c=9\)，\(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{10}{9}\)求：\(\dfrac{c}{a+b}+\dfra
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\((1)\)化简：\(|\sqrt{3}-2|=\_\_\_\_\_\_\_\_.\) \((2)\)计算：\((-2a)^{2}·(-3a)=\)________. \((3)\sqrt{16}\)的算术平方根________. \((4)\)若关于\(x\)的二次三项式\(x^{2}-(a+1)x+36\)是一个完全平方式，则\(a\)的值________. \((5)\)分解因式\(a^{3}-4a=\)________. \(
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如图，\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(∠C=90°\)，\(∠A=30°\)，\(E\)，\(F\)分别是边\(AC\)，\(AB\)上的点，连接\(EF\)，将\(\triangle AEF\)沿\(EF\)折叠，得到\(\triangle A'EF\)，当\(\triangle A'EF\)的边\(A'F\)与\(\triangle ABC\)的一边平行时，\(∠AEF\)的度数是 ______ .
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下列叙述：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部； ②以\(a\)，\(b\)，\(c\)为边\((a,b,c\)都大于\(0)\)，且\(a+b>c\)可以构成一个三角形；③一个三角形三内角之比为\(3\)：\(2\)：\(1\)，此三角形为直角三角形，其中正确的有______\(.(\)填上相应的序号\()\)
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如图，\(CD\)是经过\(∠BCA\)的顶点\(C\)的一条直线，\(CA=CB\)，\(E\)，\(F\)是直线\(CD\)上的两点，且\(∠BEC=∠CFA=∠α.\) \((1)\)若直线\(CD\)经过\(∠BCA\)的内部，且\(E\)，\(F\)在射线\(CD\)上，请解决下面两个问题： ①如图\((a)\)，若\(∠BCA=90°\)，\(∠α=90°\)，则\(BE\)________\(CF\)，\(EF\)____
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已知，如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AD\)，\(AE\)分别是\(\triangle ABC\)的高和角平分线，若\(∠B=30°\)，\(∠C=50°.\)求\(∠BAC\)和\(∠DAE\)的度数。
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如图，一艘渔船在\(B\)处测得灯塔\(A\)在北偏东\(60°\)的方向，另一艘货轮在\(C\)处测得灯塔\(A\)在北偏东\(40°\)的方向，那么在灯塔\(A\)处观看\(B\)和\(C\)时的视角\(∠BAC\)是多少度？
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下列式子是分式的是（ ）
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世界上最小的结果植物是澳大利亚的出水浮萍,其果实质量只有$0.0000000076$克,将$0.0000000076$用科学记数法表示为______.
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华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片,目前最新的型号是麒麟$990$.芯片是由很多晶体管组成的,而芯片技术追求是体积更小的晶体管,以便获得更小的芯片和更低的电力功耗,而麒麟$990$的晶体管栅极的宽度达到了$0.000000007$毫米,将数据$0.000000007$用科学记数法表示为（ ）
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若$\left(x-1\right)^{3}+27=0$,则$x=\_\_\_\_\_\_.$
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若分式$\frac{3}{x-5}$有意义,则$x$满足的条件是（ ）
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若分式$\frac{3x-6}{2x+1}$的值为$0$,则$x=\_\_\_\_\_\_.$
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