苏科版2024初二数学免费试题

\((1)\)已知 \(x\:=\sqrt{2}-1\)，则 \(x^{2}+2\:x-1= \)__________. \((2)\)如图，将长方形分成四个区域，其中\(A\)，\(B\)两正方形区域的面积分别是\(2\)和\(18\)，则剩余区域的面积是__________. \((3)\)已知\(\sqrt{(x-2{{)}^{2}}}+\sqrt{(x-3{{)}^{2}}}=x\)，则\(x\)的值是__________. \

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已知\(a\)是\(\sqrt{5}\)的整数部分，\(b\)是\(\sqrt{5}\)的小数部分，求\(2a-b.\)

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如图，在平面直角坐标系中，过点\(C(0,6)\)的直线\(AC\)与直线\(OA\)相交于点\(A(4,2)\)，动点\(M\)在线段\(OA\)和射线\(AC\)上运动，试解决下列问题： \((1)\)求\(\triangle OAC\)的面积； \((2)\)求直线\(AC\)的表达式； \((3)\)是否存在点\(M\)，使\(\triangle OMC\)的面积是\(\triangle OAC\)的面积的\(\dfrac{1}

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如图，直线\(y=-\dfrac{4}{3}x+8\)分别交\(x\)轴、\(y\)轴于\(A\)、\(B\)两点，线段\(AB\)的垂直平分线分别交\(x\)轴于点．求点\(C\)的坐标并求\(\triangle ABC\)的面积．

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如图，已知直线\(y=\dfrac{3}{4}x+3\)与坐标轴交于\(B\)，\(C\)两点，点\(A\)是\(x\)轴正半轴上一点，并且\(S_{\triangle ABC}=15. \)点\(F\)是线段\(AB\)上一动点\((\)不与端点重合\()\)，过点\(F\)作\(FE/\!/y\)轴，交\(BC\)于\(E.\) \((1) \)求\(AB\)所在直线的解析式\(;\) \((2) \)若\(FD⊥y\)轴于\(D\

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我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》一书中,给出了$\left(a+b\right)^{n}$的展开式（按$a$的次数由大到小的顺序）的系数规律,具体如图所示. $(1)$观察图中的规律,填空:"★"表示的数是______$,\left(a+b\right)^{4}= $______； $(2)$计算:$2024^{3}-3\times 2024^{2}\times 2023+3\times 2024\times 2023^{2

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中考新考法传统文化幻方是一种中国传统游戏,它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形,使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等.类比幻方,我们给出如图所示的方格,要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等,则$A$,$B$,$C$,$D$之和为______.

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下列几种著名的数学曲线中,不是轴对称图形的是（ ）

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$\triangle ABC$中,$BC=6$,$BC$边上的高$AD=3$,$BD=2$,则$\triangle ACD$的面积是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$在$BC$边上,连接$AD$,有$\angle BAD=100^{\circ}$,$\angle ABC$的平分线$BE$交$AC$于点$E$,过点$E$作$EF\bot AB$交$BA$的延长线于点$F$,且$\angle AEF=50^{\circ}$,连接$DE$.求证:$DE$平分$\angle ADC$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle C=30^{\circ}$,$AB\bot AD$,$BC=12cm$. $(1)$求$\angle ADB$； $(2)$求$AD$的长.

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比较大小:$\sqrt{11}$____$3$.

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写出一个比$2\sqrt{2}$大且比$\sqrt{17}$小的整数____.

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比较大小:$2\sqrt{3}$______$6($填"$ \gt $"或"$ \lt $").

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下列整数中,与$10-\sqrt{30}$最接近的是（ ）

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已知:实数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示, 化简:$\sqrt{{{({a+1})}^2}}+2\sqrt{{{({b-1})}^2}}-|{a-b}|$.

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在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和$4$个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机抽出一个球.记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率是$0.2$,则估计盒子中大约有红球____个.

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甲和乙玩一个猜数游戏,规则如下:已知五张纸牌上分别写有$1$、$2$、$3$、$4$、$5$五个数字,现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张,然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大.甲看了看自己手中的数,想了想说:我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后,思索了一下说:我也不知道谁手中的数更大.假设甲、乙所作出的推理都是正确的,那么乙手中的数是____.

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如图,甲,乙,两三人手中各有一张纸质卡片,卡片的正面分别写有一个算式,则这三张卡片中,算式的计算结果是有理数的有（ ）

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下列说法正确的是______. ①在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行: ②无论$k$取任何实数,多项式$x^{2}-ky^{2}$总能分解成两个一次因式积的形式； ③已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{ax+y=4}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程$x-3y=-2$的解.则$a$的值是$\frac{1}{2}$； ④已知$m$,$x$,$y

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下面是小明同学设计的"作一个角等于已知角的$2$倍"的尺规作图过程. 已知:$\angle AOB$. 求作:$\angle ADC$,使$\angle ADC=2\angle AOB$. 作法:如图, ①在射线$OB$上任取一点$C$； ②作线段$OC$的垂直平分线,交$OA$于点$D$,交$OB$于点$E$,连接$DC$. 所以$\angle ADC$即为所求的角. 根据小明设计的尺规作图过程, $(1)$使用直尺和圆规,补全图形（

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$2022$年$2$月$8$日上午,谷爱凌在女子滑雪大跳台决赛中,获得了北京冬奥会雪上项目的首金.如图所示,大跳台的$\angle B=35^{\circ}$,$\angle C=y^{\circ}$,$\angle BAD=x^{\circ}$,请找出$y$与$x$的关系式（ ）

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如图所示,在三角形$ABC$中,已知$BC=16$,高$AD=10$,动点$Q$由点$C$沿$CB$向点$B$移动（不与点$B$重合).设$CQ$的长为$x$,三角形$ACQ$的面积为$S$,则$S$与$x$之间的关系式为______.

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如题图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle A=15^{\circ}$,$D$是边$AC$上一点,且$AD=DB=4$,则边$BC$的长为（ ）

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