华东师大版2024初二数学免费试题

计算： \((1)\sqrt{\dfrac{{1}}{2}}\times\sqrt{{32}}\)； \((2){4}\sqrt{xy}\times\sqrt{\dfrac{{1}}{y}}\)； \((3)3\sqrt{5a}\times 2\sqrt{10b}.\)

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化简： \((1)\sqrt{{300}}\)； \((2)\sqrt{(-{14})\times(-{112})}\)；

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计算\(\sqrt{12}-\:(\sqrt{3}-2)^{2}+\:(-\dfrac{1}{2})^{-2}\)

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某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的\(7500\)名初中学生的初试成绩\((\)成绩均为整数\()\)进行一次抽样调查，所得数据如下表： 成绩 \(60.5-70.5\) \(70.5-80.5\) \(80.5-90.5\) \(90.5-100.5\) 频数 \(50\) \(150\) \(200\) \(100\) \((1)\)抽取样本的容量为 ______； \((2)\)根据表中数据，补全频数分布直方图； \((3)\)

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为了解\(2020\)年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的统计表和统计图．请根据图表提供的信息，解答下列问题： \((1)\)本次调查的样本容量为 ______； \((2)\)在表中：\(m=\)______，\(n=\)______； \((3)\)补全频数分布直方图； \((4)\)如果比赛成绩在\(80\)分以上\((\)含\(80\)分\()\)为优秀，那么

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为创建“国家园林城市”，某校举行了图片制作比赛，评委会对\(200\)名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩\(x\)均满足\(50\leqslant x 根据以上信息，解答下列问题： \((1)\)请补全频数分布直方图； \((2)\)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽\(40\)人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩\(80\leqslant x \((3)\)比赛共设一、二、三等奖，若只有\(25％\)的参赛同学能拿到一

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为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学\(1\)分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： \((1)\)本次共抽查了多少名学生？ \((2)\)请补全频数分布直方图； \((3)\)若本次抽查中，跳绳次数在\(125\)次以上\((\)含\(125\)次\()\)为优秀，请你估计全市\(8000\)名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀； \((4)

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如图，\(∠BAC\)与\(∠CBE\)的平分线相交于点\(P\)，\(BE=BC\)，\(PB\)与\(CE\)交于点\(H\)，\(PG/\!/AD\)交\(BC\)于\(F\)，交\(AB\)于\(G\)，下列结论：①\(GA=GP\)；②\(S_{\triangle PAC}\)：\(S_{\triangle PAB}=AC\)：\(AB\)；③\(BP\)垂直平分\(CE\)；④\(FP=FC\)；⑤\(∠APB=∠ACB\)

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如图，在\(\Delta ABC\)中，\(AC=BC\)，\(\angle B=38{}^\circ\)，点\(D\)是边\(AB\)上一点，点\(B\)关于直线\(CD\)的对称点为\(B\prime\)，当\(B\prime D//AC\)时，则\(\angle BCD\)的度数为 __.

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如图，若\(AB/\!/EF\)，\(BC/\!/DE\)，则\(∠B+∠E=\)________.

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如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ABC\)的平分线\(BD\)与\(∠ACB\)的平分线\(CD\)相交于点\(D\)，点\(E\)是边\(BC\)上的点，\(CE=DE.\) \((1)\)已知\(∠A=82°\)，求\(∠BDC\)的度数； \((2)\)求证：\(DE/\!/AC.\)

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如图，在正方形\(ABCD\)中，\(BD=2\)，\(∠DCE\)是正方形\(ABCD\)的外角，\(P\)是\(∠DCE\)的角平分线\(CF\)上任意一点，则\(\triangle PBD\)的面积等于\((\quad)\)

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如图，一块含有\(45°\)角的直角三角板，外框的一条直角边长为\(10cm\)，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为\(\sqrt{2}cm\)，则图中阴影部分的面积为 ______ \(cm(\)结果保留根号\().\)

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已知：如图，\(AB/\!/CD\)，\(AC\)与\(BD\)相交于点\(E\)，且\(EA=EC.\) \((1)\)求证：\(EB=ED.\) \((2)\)过点\(E\)作\(EF⊥BD\)，交\(DC\)的延长线于点\(F\)，连结\(FB\)，\(S_{\triangle AEB}=3\)，\(S_{\triangle CEF}=5\)，求\(S_{\triangle BDF}.\)

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如图所示，三条直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)，\(l_{3}\)相互平行，且\(l_{1}\)，\(l_{2}\)的距离为\(1\)，\(l_{3}\)，\(l_{2}\)的距离为\(2\)，正三角形\(ABC\)的三个顶点分别在三条平行线上，求正三角形\(ABC\)的边长．

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如图，将木条\(a\)，\(b\)与\(c\)钉在一起，\(\angle 1=70^{\circ}\)，\(\angle 2=50^{\circ}.\)要使木条\(a\)与\(b\)平行，木条\(a\)旋转的度数至少是\((\quad)\)

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如图，已知\(BD\)为\(\triangle ABC\)的角平分线．请按如下要求操作与解答： \((1)\)过点\(D\)画\(DE\://\:BC\)交\(AB\)于点\(E.\)若\(∠A=68°\)，\(∠AED=42°\)，求\(\triangle BCD\)各内角的度数； \((2)\)画\(\triangle ABC\)的角平分线\(CF\)交\(BD\)于点\(M\)，若\(∠A=60°\)，请找出图中所有与\(∠A\)

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如图所示，两平面镜\(OM\)，\(ON\)的夹角为\(∠θ\)，入射光线\(AB\)沿着与镜面\(ON\)平行的方向照射到镜面\(OM\)上，经过两次反射后的反射光线\(CD\)平行于镜面\(OM\)，求\(∠θ\)的度数．\((\)提示：入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角\()\)

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用小数表示下列各数； $(1)2.6\times 10^{-5}$； $(2)3.79\times 10^{-8}$.

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如图是某树叶在显微镜下的细胞图片,一个细胞可近似看成如图多边形,则该多边形的内角和是______$^{\circ}.$

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如图是一块长为$\left(2a+3b\right)$厘米,宽为$\left(2a+b\right)$厘米的长方形纸片,将长方形纸片的四个角剪去边长为$a$厘米的小正方形.$\left(a \gt 0,b \gt 0\right)$. $(1)$试用含$a$,$b$的代数式表示长方形纸片剩余面积是多少平方厘米? $(2)$若$a=5$,$b=10$,请求出长方形纸片剩余面积.

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如表为$100$粒种子每天的发芽情况: 天数 $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ 发芽数（粒） $10$ $65$ $15$ $5$ $5$ 要说明每天发芽的种子数量占种子总数量的百分比,可选择____统计图；要反映种子的发芽规律,可选择____统计图.

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某校有$17$名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,取前$9$名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这$17$名同学成绩的（ ）

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实践与探究:点和线是最基本的图形,点、线运动带来的动态几何问题是常见的热点题型之一.解这类题目要"以静制动",把动态问题变为静态问题来解.一般方法是抓住变化中的"不变量",以不变应万变.为了培养学生的数学思维与探究能力,在数学实践与探究课上,王老师让同学们以"图形的运动"为主题开展数学学习活动.在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CA=CB$,点$D$是直线$AB$上的一点,连接$C

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