人教新版初二数学免费试题

做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（ ）

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有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去． （1）求小明抽到4的概率； （2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．

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已知每个网格中小正方形的边长都是\(1\)，图\(①\)中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为\(1\)和\(2\)的圆弧围成的\(.\)请你在图\(②\)中以图\(①\)为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案\((\)要求至少含有两种图形变换\().\)

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作图题：在图（1）（2）所示抛物线中，抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于C，点D是抛物线的顶点，过D平行于y轴的直线是它的对称轴，点P在对称轴上运动．仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完成下列作图： （1）在图①中作出点P，使线段PA+PC最小； （2）在图②中作出点P，使线段PB-PC最大．

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已知二次函数y=x 2 -2ax+4a+2． （1）若该函数与x轴的一个交点为（-1，0），求a的值及该函数与x轴的另一交点坐标； （2）不论a取何实数，该函数总经过一个定点， ①求出这个定点坐标； ②证明这个定点就是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点．

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若抛物线上y 1 =ax 2 +bx+c，它与y轴交于C（0，4），与x轴交于A（-1，0）、B（k，0），P是抛物线上B、C之间的一点． （1）当k=4时，求抛物线的方程，并求出当△BPC面积最大时的P的横坐标； （2）当a=1时，求抛物线的方程及B的坐标，并求当△BPC面积最大时P的横坐标； （3）根据（1）、（2）推断P的横坐标与B的横坐标有何关系？

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如图所示的风车图案可以看作是由一个直角三角形通过五次旋转得到的，那么每次需要旋转的最小角度为_________.

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如图，该图形的几何中心为\(O\)，且绕旋转中心旋转一定的角度后能与自身重合，找出图形的旋转巾心，说出该图形至少旋转多少度能与自身重合，并说出它是不是中心对称图形．

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如图，在平面直角坐标系中，点\(A(-1,0)\)与点\(B\)关于\(y\)轴对称，现将图中的“月牙①”绕点\(B\)顺时针旋转\(90°\)得到“月牙②”，则点\(A\)的对应点\(A\)的坐标为\((\quad)\)

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将下列函数配成\(y=a(x-h)^{2}+k\)的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值． \((1)y=-2x^{2}-5x+7\) \((2)y=3x^{2}+2x\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \) \((3)y=100-5x^{2}\)

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如图，顶点为\(P(4,-4)\)的二次函数图象经过原点\((0,0)\)，点\(A\)在该图象上，\(OA\)交其对称轴\(l\)于点\(M\)，点\(M\)、\(N\)关于点\(P\)对称，连接\(AN\)、\(ON.\) \((1)\)求该二次函数的关系式； \((2)\)若点\(A\)的坐标是\((6,-3)\)，求\(\triangle ANO\)的面积.

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如图,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有（ ）

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已知一个多边形的内角和是它的外角和的$3$倍,求这个多边形的边数.

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过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成$4$个三角形,则这个多边形的边数为（ ）

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一个多边形的每个内角均为$120^{\circ}$,则这个多边形是（ ）

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一个正六边形和一个正五边形都有一边在直线 k 上，且有一个公共顶点 O，其摆放方式如图所示，则 $ \angle AOB $ 的度数为 ( ) 第3题图

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下面的交通标志中,轴对称图形是（ ）

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在下列交通标志中,不是轴对称图形的是（ ）

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下列道路交通指示标志图是轴对称图形的是（ ）

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下列四个图案中,不是轴对称图形的是（ ）

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一宾馆有一人间、二人间、三人间三种客房供游客租住,某旅行团共$15$人准备租用客房共$7$间,如果每个房间都住满,租房方案有（ ）

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已知$x$,$y$,$z$,$a$,$b$,$c$均为实数,且$x=by+cz$,$y=cz+ax$,$z=ax+by($其中$abcxyz\neq 0)$,求$\frac{1-a}{1+a}+\frac{1-b}{1+b}+\frac{1-c}{1+c}$的值.

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如图,点$P\left(1,a\right)$在直线$y=3x$上,直线$y=kx\left(0 \lt k \lt 1\right)$上有一点$Q\left(b,1\right)$. $(1)$求点$P$和点$Q$的坐标（其中点$Q$坐标用含$k$的代数式表示）； $(2)$过点$P$作$PA\bot x$轴,过点$Q$作$QB\bot x$轴,垂足分别是$A$、$B$.如果$\triangle APQ$的面积是$\triangle

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如图,点$A$、$B$、$C$在同一直线上,点$E$在$BD$上,且$\triangle ABD$ ≌ $\triangle EBC$,$AB=3cm$,$BC=5cm$. $(1)$求$DE$的长； $(2)$判断$AC$与$BD$的位置关系,并说明理由.

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