北师大新版初二数学免费试题

下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是\((\quad)\)

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已知在\(\triangle AEF\)中，\(∠AEF=90°\)，\(AE=EF\)，将\(\triangle AEF\)如图放置在正方形\(ABCD\)中，直角顶点\(E\)恰好落在\(BC\)边上，在\(CD\)上截取\(CG=BE\)，连接\(BG\)交\(AE\)于点\(H.\) \((1)\)探究线段\(AE\)与\(BG\)的位置及数量关系并证明\(;\) \((2)\)求证：四边形\(BEFG\)是平行四边形\(;\)

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为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续\(4\)天的最高气温，结果如下\((\)单位：\(℃)\)：\(5\)，\(-1\)，\(-3\)，\(-1.\)则下列结论错误的是\((\quad)\)

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已知：如图，四边形\(ABCD\)中，\(AD/\!/BC\)，\(AD=CD\)，\(E\)是对角线\(BD\)上一点，且\(EA=EC.\) \((1)\)求证：四边形\(ABCD\)是菱形； \((2)\)如果\(BE=BC\)，且\(∠CBE∶∠BCE=2∶3\)，求证：四边形\(ABCD\)是正方形．

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如图，四边形\(ABCD\)是正方形，对角线\(AC\)、\(BD\)相交于点\(F\)，\(∠E=90°\)，\(ED=EC.\) 求证：四边形\(DFCE\)是正方形.

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如图，点\(O\)是矩形\(ABCD\)的对角线\(AC\)的中点，\(OM/\!/AB\)，交\(AD\)于点\(M\)，若\(OM=3\)，\(BC=10\)，则\(OB\)的长为\((\quad)\)

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如图，矩形\(ABCD\)中，\(AB=15cm\)，点\(E\)在\(AD\)上，且\(AE=9cm\)，连接\(EC\)，将矩形\(ABCD\)沿直线\(BE\)翻折，点\(A\)恰好落在\(EC\)上的点\(A'\)处，则\(A'C=\)_____\(cm.\)

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如图，四边形\(ABCD\)为矩形，点\(E\)为矩形\(ABCD\)外一点，满足\(EB=EC.\)求证：\(EA=ED.\)

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已知方程\(12(x+1)=7(y-1)\)，写出用\(x\)的代数式表示\(y\)，则\(y=\)______.

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已知方程组\(\left\{\begin{matrix}5x+y=3\\ ax+5y=4\\\end{matrix}\right.\)与\(\left\{\begin{matrix}5x+by=1\\ x-2y=5\\\end{matrix}\right.\)有相同的解，则\(a,b\)的值为\((\quad)\)

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\(2019\)年\(11\)月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动．为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校\(2000\)名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表\((\)部分\()\)，如图所示． 系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表： 答对题数\((\)道\()\) \(7\) \(8\) \(9

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疫情防控期间，某口罩厂扩大产销，二月份的一次性口罩产量\(100\)万个，三月、四月份的产量逐月提高，四月份的一次性口罩产量达到\(196\)万个． \((1)\)求该厂三月、四月份一次性口罩产量的平均月增长率． \((2)\)一次性口罩原来售价\(1.5\)元\(/\)个，四月份因生产成本降低，每个售价便宜了\(0.5\)元，若该厂销售完二月至四月份生产的一次性口罩，那么销售额共是多少万元．

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若关于\(x\)的方程\(ax^{2}-x+1=0\)有实数根，则\(a\)的取值范围是\((\quad)\)

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\((8\)分\()\)已知关于\(x\)的方程\(x^{2}+8x+12-m=0\)有两个不相等的实数根． \((1)\)求\(m\)的取值范围； \((2)\)当\(m\)取满足条件的最小整数时，求方程的解．

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如图,在直角坐标系$xOy$中,反比例函数图象与直线$y=2x$相交于点$A$,且点$A$的横坐标为$2$.点$B$在该反比例函数的图象上,且点$B$的纵坐标为$1$,联结$AB$. $(1)$求反比例函数的解析式； $(2)$求$\angle OAB$的度数； $(3)$联结$OB$,求点$A$到直线$OB$的距离.

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以下各图均是由边长为$1$的小正方形组成的网格,$A$,$B$,$C$,$D$均在格点上. $(1)$在图①中,$\frac{PD}{PA}$的值为______； $(2)$利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法. ①如图②,在$AB$上找一点$P$,使$AP=3$； ②如图③,在$BD$上找一点$P$,使$\triangle APB$ ∽ $\triangle CPD.$

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若一组数据$6$、$7$、$x$、$8$的平均数是$7$,则$x$的值为______.

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数据$3$、$1$、$x$、$-1$、$-3$的平均数是$0$,则这组数据的方差是____.

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我国淡水资源相对缺乏,节约用水应成为人们的共识.为了解某小区家庭用水情况,随机调查了该小区$50$个家庭去年的月均用水量（单位:吨）,绘制出如下未完成的统计图表. $50$个家庭去年月均用水量频数分布表 组别 家庭月均用水量（单位:吨） 频数 $A$ $2.0\leqslant t \lt 3.4$ $7$ $B$ $3.4\leqslant t \lt 4.8$ $m$ $C$ $4.8\leqslant t \lt 6.2$ $n$

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以下各图均是由边长为$1$的小正方形组成的网格,图中的点$A$、$B$、$C$、$D$均在格点上. $(1)$在图①中,$\frac{PD}{PA}=\_\_\_\_\_\_;(填两数字之比)$ $(2)$利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法. ①如图②,在线段$AB$上找一点$P$,使$\frac{AP}{BP}=\frac{3}{2}$； ②如图③,在线段$BC$上找一点$P$,使$\triangle APB$ ∽ $\t

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在▱$ABCD$中,$E$为$CD$的中点,连接$BE$并延长交$AD$的延长线于$F$.求证:$AD=DF$.

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y_{1}=x+2$的图象与$x$轴,$y$轴分别交于点$A$,$B$,${y_2}=-\frac{1}{3}x+b$的图象与$x$轴,$y$轴分别交于点$D$,$E$,且两个函数图象相交于点$C\left(m,5\right)$. $(1)$填空:$m=$______,$b=$______； $(2)$求$\triangle ACD$的面积； $(3)$在线段$AD$上是否存在一点$M$,使得$\t

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的三个顶点的坐标分别为$A\left(1,2\right)$,$B\left(-1,4\right)$,$C\left(-3,1\right)$. $(1)$请画出$\triangle ABC$关于$y$轴对称的图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并直接写出点$C_{1}$的坐标. $(2)$请画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$关于直

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$三个顶点坐标分别为$A\left(-1,2\right)$,$B\left(-3,1\right)$,$C\left(0,-1\right)$. $(1)$画出$\triangle ABC$关于$x$轴对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ $(2)$点$A_{1}$的坐标为______,点$B_{1}$的坐标为______； $(3)$若在$y$轴上有点$P

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