沪教版初二数学免费试题

已知方程\(\dfrac{x+1}{x+2}+\dfrac{x+2}{x+1}=\dfrac{4x+a}{(x+1)(x+2)}\)只有一个根，求\(a\)的值．

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若关于\(x\)的方程\(\dfrac{2x+m}{x-2}=1\)的解为正数，求\(m\)的取值范围．

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\((1)\)计算：\(-\sqrt{\dfrac{9}{4}}+\sqrt{1.44}+\sqrt{0.64}-\sqrt[3]{-27}.\) \((2)\)计算：\((15x^{2}y\:-\:10xy^{2})÷5xy\) \((3)\)分解因式：\(a^{3}-12a^{2}+36a\)

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将多项式\(-6{{a}^{3}}{{b}^{2}}-3{{a}^{2}}{{b}^{2}}+12{{a}^{2}}{{b}^{3}}\)分解因式时，应提取的公因式是

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阅读理解：下面是小明同学分解因式\(ax+ay+bx+by\)的方法，首先他将该多项式分为两组得到\((ax+ay)+(bx+by).\)然后对各组进行因式分解，得到\(a(x+y)+b(x+y)\)，结果发现有公因式\((x+y)\)，提出后得到\((x+y)(a+b).\) \((1)\)小颖同学学得小明同学方法后，她也尝试对多项式\(m^{2}+mn+5m+5n\)进行因式分解，则她最后提出的公因式是； \((2)\)请同学们也尝

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已知x是实数且满足（x 2 +3x） 2 +2（x 2 +3x）-3=0，那么x 2 +3x的值为（ ）

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请写出一个根为1的分式方程：______．

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根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%．设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程．你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？

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分式化简：\((a-\dfrac{2ab-b^{2}}{a})÷\dfrac{a-b}{a}.\)

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如图，从一个边长为\(a\)的大正方形纸板中，挖出一个边长为\(b\)的小正方形，将其裁成四个相同的梯形\((\)如图①\()\)，然后拼成一个平行四边形\((\)如图②\().\) \((1)\)图①中阴影部分的面积为____________. \((2)\)图②的面积表示为__________________. \((3)\)这验证了乘法公式_______________________. \((4)\)利用这个公式计算：\(2\:

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如图是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是\((\quad)\)

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墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟\(.\)如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是\((\quad)\)

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身高\(1.60\)米的小丽站在竖立的平面镜前\(1\)米处，小丽在镜子中的像与她关于镜面所在直线成轴对称，如果他向前走\(0.2\)米，人与像之间距离为 ______米．

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小强从镜子中看到的电子表的读数是 ，则电子表的实际读数是______.

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计算：\(\dfrac{3}{1-\sqrt{2}}+\sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}+18^{\frac{1}{2}}.\)

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因式分解： \((1)81-m^{4}\)； \((2)2x^{2}-4xy+2y^{2}\)； \((3)(x^{2}-1)^{2}+6(1-x^{2})+9\)； \((4)4a^{2}b^{2}-(a^{2}+b^{2})^{2}.\)

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分解因式： \((1)a^{2}-8a^{2}+16a\) \((2)x^{2}(2x-5)+4(5-2x)\)

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将下列各式因式分解： \((1)3x^{3}-27x.\) \((2)a^{2}-4a+4-c^{2}.\) \((3)3x(x-y)^{3}-6y(y-x)^{2}.\) \((4)4(a-b)^{2}-16(a+b)^{2}.\) \((5)4-12(x-y)+9(x-y)^{2}.\) \((6)(a+4)(a-4)+3(a+2).\)

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如图\(1\)，在一个长为\(2a\)，宽为\(2b\)的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成\(4\)块小长方形，然后按图\(2\)的形状拼成一个正方形． \((1)\)图\(2\)中阴影部分的正方形边长为 ______. \((2)\)请你用两种不同的方法表示图\(2\)中阴影部分的面积，并用等式表示． \((3)\)如图\(3\)，点\(C\)是线段\(AB\)上的一点，以\(AC\)，\(BC\)为边向两边作正方形，面积分别是\(S

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如图， 正方形\(ABCD\)和正方形\(EFGH\)的重叠部分是长方形\(ENDM.\)四边形\(HMDK\)和四边形\(DNFL\)都是正方形，设它们的边长分别为\(a\)，\(b.\) \((1)\)填空：\((a+b)^{2}=a^{2}+\)__________\(+b^{2};(a+b)^{2}=(a-b)^{2}+\)__________. \((2)\)若长方形\(ENDM\)的面积为\(3\)，\(AM=3\)，\(C

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阅读理解： 若\(x\)满足\((9-x)(x-4)=4\)，求\((4-x)^{2}+(x-9)^{2}\)的值． 解：设\(9-x=a\)，\(x-4=b\)， 则\((9-x)(x-4)=ab=4\)，\(a+b=(9-x)+(x-4)=5\)， \(∴(9-x)^{2}+(x-4)^{2}=a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab=5^{2}-2×4=17.\) 迁移应用： \((1)\)若\(x\)满足\((2020

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若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{3x}{x-2}=\dfrac{m+3}{x-2}+1\)有增根，则\(m=\)_________.

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\((1)\)若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-a}{2-x}=1\)有增根，则\(a\)的值为______； \((2)\)若关于\(x\)的方程\(\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{\text{ax}}{x^{2}-4}=\dfrac{3}{x+2}\)无解，则\(a\)的值为__________.

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解关于\(x\)的方程\(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{k}{x^{2}-1}=\dfrac{x}{x+1}\)不会产生增根，则\(k\)的值是\((\quad)\)

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