北师大版2024初二数学免费试题

已知\(x=\sqrt{3}+\sqrt{7}\)，\(y=\sqrt{3}-\sqrt{7}\)，试求代数式\(3x^{2}-6xy+3y^{2}\)的值．

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先化简，再求值：\((a+\sqrt{3})(a-\sqrt{3})-a(a-6)\)，其中\(a=\sqrt{5}+\dfrac{1}{2}.\)

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已知：\(a\)、\(b\)为有理数，且满足\(\sqrt{9+4\sqrt{2}}=a+2\sqrt{b}\)，求\(3×\sqrt{2a-b}\)的值．

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已知三角形的两边长分别为\(3\)和\(5\)，第三边长为\(c.\)化简：\(\sqrt{c^{2}{-}4c{+}4}{-}\sqrt{\dfrac{1}{4}c^{2}{-}4c{+}16}.\)

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某次射击选拔赛中，甲乙两人各射击\(5\)次，平均成绩均为\(7\)环，两人射击成绩的方差为\(S_{甲}^{2}=2\)，\(S_{乙}^{2}=3.6\)，则这两组射击成绩中\((\quad)\)

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计算： \((1)\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}+\sqrt{3}(\sqrt{3}-\sqrt{6})+\sqrt{8}\) \((2)\dfrac{2}{b}\sqrt{a{{b}^{5}}}\text{ }·(-\dfrac{3}{2}\sqrt{{{a}^{2}}b})÷\dfrac{1}{3}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\)

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计算：\(12a\sqrt{a^{2}b}÷3b^{2}\sqrt{\dfrac{a^{2}}{b}}×\sqrt{\dfrac{b^{2}}{a}}.\)

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如图,足球的表面是由$12$块正五边形的黑皮和$20$块正六边形的白皮拼接而成,那么一块正五边形黑皮的内角和是（ ）

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【激活经验】 小明在学习有理数运算时,通过具体运算发现: $\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,$\ldots $ 在学习二次根式运算时,小明根据学习有理数运算积累的活动经验,类比探究了二次根式的运算规律,请将探究过程补充完整: 特例$1$:$\sqrt{1

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下列选项中,可以用来说明"若$|a| \gt |b|$,则$a \gt b$"是假命题的是（ ）

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下列各数:$-1$,$\frac{π}{2}$,$0$,$\frac{22}{7}$,$3.14$,$4.121121112\ldots \ldots $,其中无理数有（ ）

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下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是（ ）

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若$\sqrt{18}$与最简二次根式$\sqrt{m+1}$能合并,则$m$的值为（ ）

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在平面直角坐标系中,若点$M\left(1,8\right)$与点$N\left(m,8\right)$之间的距离是$5$,则$m$的值是______.

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用反证法证明命题"一个三角形中至少有一个角不小于$60$度",应先假设这个三角形中（ ）

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用反证法证明:在$\triangle ABC$中,如果$M$、$N$分别是边$AB$、$AC$上的点,那么$BN$、$CM$不能互相平分.

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,求证:$\angle B \lt 90^{\circ}$.若用反证法来证明这个结论,第一步是假设____.

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用反证法证明命题"一个多边形最多有四个内角是直角"时,我们可以先假设（ ）

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命题:已知$\triangle ABC$,$AB=AC$.求证:$\angle B \lt 90^{\circ}$.运用反证法证明这个命题时,第一步应假设（ ）成立.

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用反证法证明命题"在直角三角形中,至少有一个锐角不大于$45^{\circ}$"时,应假设直角三角形中（ ）

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下列函数关系式:①$y=-x$；②$y=2x+11$；③$y=x^{2}+x+1$；④$y=\frac{1}{x}$.其中一次函数的个数是（ ）

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$y$与$x$成一次函数关系,满足$y$随$x$的增大而减小,函数图象经过点$\left(0,-1\right)$,请写出一个满足上述要求的函数关系式______.

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命题:$\sqrt{m^2+1}$一定是无理数.请判断命题的真假性并说明理由.

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下列函数①$y=\pi x$,②$y=2x-1$,③$y=\frac{1}{x}$,④$y=2^{-1}-3x$,⑤$y=x^{2}-1$中,是一次函数的有（ ）

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