先看题，再决定怎么练

同学们都知道,$|5-\left(-2\right)|$表示$5$与$-2$之差的绝对值,实际上也可理解为$5$与$-2$两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索: $(1)$求$|5-\left(-2\right)|=$______； $(2)$同样道理$|x+1008|=|x-1005|$表示数轴上有理数$x$所对点到$-1008$与$1005$所对的两点距离相等,则$x=$______； $(3)$类似的$|x+6|+|x+1|$

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有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,则化简$|a-b|+|a+c|-|b-c|$的结果是______.

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如图,有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示；则代数式$|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|$化简后的结果为______.

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有理数$a$、$b$在数轴上对应点的位置如图所示,化简$|a+b|+|a|+|-b|-|1-b|=\_\_\_\_\_\_.$

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计算:$3^{2}=$____.

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先化简,再求值:已知$|a-2|+\left(b+1\right)^{2}=0$,求$5ab^{2}-2[a^{2}b-2(2ab^{2}-a^{2}b)]$的值.

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已知$a$与$-3$互为相反数,$b$与$-3$互为倒数,$c$的绝对值为$3$,求$a+b+c$的值.

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已知$a$、$b$、$c$在数轴上位置如图,则$|a+b|+|a+c|-|c|= \_\_\_\_\_\_.$

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把下列各数的序号填在相应的数集内: ①$1$,②$-3$,③$+3.2$,④$0$,⑤$\frac{1}{3}$,⑥$-6.5$,⑦$+108$,⑧$-4$,⑨$-20.6\%$. $(1)$分数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； $(2)$非负数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\}\ldots $； $(3)$整数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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教材上有这样一个合作学习活动:如图$1$,依次连结$2\times 2$方格四条边的中点$A$,$B$,$C$,$D$,得到一个阴影正方形.设每一小方格的边长为$1$,得到阴影正方形面积为$2$: $(1)$发现图$1$这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长,则小方格对角线长是______,由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法； $(2)$如图$2$、以$1$个单位长度为边长画一个正方形,以数字$1$所在的点为圆心,正方形的对角线

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如图,数轴上的两个点分别表示数$a$和$-2$,则$a$可以是（ ）

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$-10$的绝对值是______.

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如图,数轴的点$A$,$B$,$C$,$D$中,所表示的数绝对值最小的是（ ）

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若$\left(m-2\right)^{2}+|n+3|=0$,则$m+n$的值为______.

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有理数$a$、$b$、$c$在数轴上所对应的点的位置如图: $(1)$在数轴上表示$|a|$； $(2)$用"$ \gt $"或"$ \lt $"填空:$b-c \_\_\_\_\_\_0$,$b-a \_\_\_\_\_\_0$,$c-a \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$化简:$|b-c|+|b-a|-|c-a|$.

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我们知道,在数轴上$|a|$表示数$a$到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点$A$,$B$,分别用数$a$,$b$表示,那么$A$、$B$两点之间的距离为:$AB=|a-b|$.例如,点$A$表示的数是$2$,点$B$表示的数为$-3$,$A$,$B$两点之间的距离为:$AB=|2-\left(-3\right)|=|2+3|=5$.利用此结论,回答以下问题: $(1)$①$|a-6|$表示:______；②若$|

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如图,数轴上的$A$、$B$两点分别表示有理数$a$、$b$,下列式子中错误的是（ ）

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有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,且表示数$a$的点、数$b$的点与原点的距离相等. $(1)$用"$ \gt $""$ \lt $"或"$=$"填空:$a+b \_\_\_\_\_\_0$,$a-c \_\_\_\_\_\_0$,$b-c \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$化简$|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|$.

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在数轴上表示下列各数,并用"$ \lt $"号把它们按照从小到大的顺序排列. $3$,$-\left(-1\right)$,$-1.5$,$-|-2|$,$-3\frac{1}{2}$.

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如图,有理数$a$、$b$、$c$在数轴上的对应点的位置如图所示, 则下列结论:①$a+b-c \gt 0$；②$b-a \lt 0$；③$bc-a \lt 0$；④$\frac{|a|}{a}-\frac{b}{|b|}+\frac{|c|}{c}=1$,其中正确的是______.

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