先看题，再决定怎么练

下列式子成立的是\((\) \()\)

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有理数$a$,$b$在数轴上的位置如图, $(1)a \_\_\_\_\_\_0,b \_\_\_\_\_\_0,|a|\_\_\_\_\_\_|b|($用"$ \lt $""$ \gt $""$=$"填空）； $(2)$化简:$|a|-|b|+|-a+b|$.

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【阅读】$|4-1|$表示$4$与$1$两数在数轴上所对应的两点之间的距离；$|4+1|$可以看作$|4-\left(-1\right)|$,表示$4$与$-1$两数在数轴上所对应的两点间的距离. $(1)|4-\left(-1\right)|=$______； $(2)$在数轴上,有理数$5$与$-4$所对应的两点之间的距离为______； $(3)$结合数轴找出所有符合条件的整数$x$,使得$|x+1|=4$,则$x=$______

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数轴上,如果点$A$表示$-\frac{7}{8}$,点$B$表示$-\frac{6}{7}$,那么离原点较近的点是______$.($填$A$或$B)$.

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$|x|=7$,则$x=$____.

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比$1$小$2$的数是（ ）

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把有理数$a$代入$|a+4|-10$得到$a_{1}$,称为第一次操作,再将$a_{1}$作为$a$的值代入得到$a_{2}$,称为第二次操作,$\ldots $,若$a=-12$,经过第$2024$次操作后得到的结果是（ ）

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已知有理数$a$,$b$,$c$对应的点在数轴上的位置如图所示,化简:$|a+c|+|a-b|= \_\_\_\_\_\_.$

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【定义新知】 我们知道:式子$|x-1|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数$1$的点之间的距离.因此,若点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,则$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$.若点$P$表示的数为$x$,请根据数轴解决以下问题: $(1)$式子$|x-2|$在数轴上的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数______的点之间的距离；$|x+3|$在数轴上的几何意义是数轴上表示

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在学习了数轴后,小亮决定对数轴进行变化应用: $(1)$应用一:$|a-b|$表示$a$与$b$两数在数轴上所对应的两点之间的距离,如$|x-3|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数$3$的点之间的距离.已知图①,点$A$在数轴上表示为$-2$,数轴上任意一点$B$表示的数为$x$,则$AB$两点的距离可以表示为______,应用这个知识,请写出$|x-1|+|x+2|$的最小值为______；当$x= $______时

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如果$a$与$2$互为相反数,那么$|a-3|$等于（ ）

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在平面直角坐标系中，点\(P(-2,x^{2}+1)\)所在的象限是\((\) \()\)

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已知有理数$a$、$b$在数轴上的位置如图所示. $(1)$请判断下列各式的符号:$a+b \_\_\_\_\_\_0$,$b-a \_\_\_\_\_\_0$,$2-a \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$化简:$|a-b|+|b-a|+|2-a|$.

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已知:$B=2a^{2}-2ab+3$,且$A+3B=6a^{2}-7ab$. $(1)$求$A$等于多少? $(2)$若$|a+b|+\left(b-2\right)^{2}=0$,求$A$的值.

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请把下面的有理数填在相应的集合内: $1$,$0.0708$,$-700$,$-3.88$,$0$,$3.14$,$-\frac{7}{23}$,$0$.$\stackrel{•}{2}\stackrel{•}{3}$. 正有理数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$ 负整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$ 正分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$ 非负整数集合

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已知$a$,$b$互为相反数,$c$和$d$互为倒数,$m$的绝对值为$2$,求$\frac{2024(a+b)^2}{2025}-m^2+3cd$.

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有理数$a$在数轴上的位置如图所示,下列各数中,可能在$0$到$1$之间的是（ ）

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下列问题情境,能用加法算式$-2+10$表示的是（ ）

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$-11$,$5\%$,$-2.3$,$\frac{1}{6}$,$3.1415926$,$0$,$-\frac{3}{4}$,$\frac{9}{3}$,$2014$,$-9$ 正数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$ 负数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$ 整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$ 分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$

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比较两数大小:$-|-3|\_\_\_\_\_\_-\left(-3\right)($填"$ \lt $","$=$"或"$ \gt $").

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