先看题，再决定怎么练

已知$\triangle ABC$中,$D$,$E$分别是边$BC$,$AC$上的点,下列各式中,不能判断$DE$ ∥ $AB$的是（ ）

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如图,点$F$是▱$ABCD$的边$CD$上一点,直线$BF$交$AD$的延长线于点$E$,则下列结论正确的有（ ） ①$\frac{ED}{EA}=\frac{DF}{AB}$；②$\frac{DE}{BC}=\frac{EF}{FB}$；③$\frac{BC}{DE}=\frac{BF}{BE}$；④$\frac{BF}{BE}=\frac{BC}{AE}$.

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如图,$\odot O$是$\triangle ABC$的外接圆,$AB$为直径,$D$是$\odot O$上一点,且$\widehat {CB}=\widehat {CD}$,$CE\bot DA$交$DA$的延长线于点$E$. $(1)$求证:$\angle CAB=\angle CAE$； $(2)$求证:$CE$是$\odot O$的切线； $(3)$若$AE=1$,$BD=4$,求$\odot O$的半径长.

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如图,$AB$为$\odot O$的直径,$OC\bot AB$交$\odot O$于点$C$,$D$为$OB$上一点,延长$CD$交$\odot O$于点$E$,延长$OB$至$F$,使$DF=FE$,连接$EF$. $(1)$求证:$EF$为$\odot O$的切线； $(2)$若$OD=1$且$BD=BF$,求$\odot O$的半径.

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如图所示,$AB$是$\odot O$的直径,$CD$为弦,$CD\bot AB$于点$E$,则下列结论中不成立的是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,点$A\left(1,6\right)$、$B\left(5,6\right)$、$C\left(7,4\right)$. $(1)$借助网格线画出经过$A$、$B$、$C$三点的圆弧所在圆的圆心$M$的位置（保留画图痕迹）； $(2)$连接$AM$、$CM$,圆心$M$的坐标为______,$\odot M$的半径为______； $(3)\widehat {AC}$的长______.

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如图,在平行四边形$ABCD$中,$\angle BAD=120^{\circ}$,连接$BD$,作$AE$ ∥ $BD$交$CD$延长线于点$E$,过点$E$作$EF\bot BC$交$BC$的延长线于点$F$,且$CF=1$,则$AB$的长是（ ）

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如图所示,两端开口的玻璃管底部用橡皮膜封住,放入水中,已知玻璃管底部距离水面$8cm$,现向玻璃管中缓缓注入密度为$0.8\times 10^{3}kg/m^{3}$的酒精,则玻璃管内注入的酒精高度为______$cm$时,橡皮膜恰好不发生形变.$(\rho _{水}=1.0\times 10^{3}kg/m^{3})$

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如图所示,是小明设计的利用实验室的砝码和一支圆柱形铅笔测量刻度尺的质量的实验,实验步骤如下: $(1)$将刻度尺（上面没放砝码）垂直放置在圆柱形铅笔上左右移动,直至刻度尺在铅笔支撑下______平衡,读出刻度尺重心位置对应的刻度为$d_{1}$； $(2)$如图,把圆柱形铅笔放在刻度尺与桌面之间,保持铅笔与刻度尺垂直,再在刻度尺的某刻度处放置砝码.若刻度尺的右端向下倾斜,则应______$(填"顺"或"逆")$时针旋动铅笔,使刻度尺向_

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如图,矩形$ABCD$中,对角线$AC$、$BD$交于点$O$,$DE\bot AC$于点$E$,$AE=3CE$,$DE=6cm$,$AD=\left(\ \ \right)cm$.

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操作与研究:如图,$\triangle ABC$被平行于$CD$的光线照射,$CD\bot AB$于$D$,$AB$在投影面上. $(1)$指出图中线段$AC$的投影是______,线段$BC$的投影是______. $(2)$问题情景:如图$1$,$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD\bot AB$,我们可以利用$\triangle ABC$与$\triangle ACD$相似证

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如图,甲、乙两人在完全相同的沙滩散步,留下深浅相同、大小不同的脚印.则（ ）

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压力是______$(选填"垂直"或"竖直")$作用在物体表面并指向表面的力；压力作用效果与压力和______有关；压力越大,压力的作用效果______(选填"一定"或"不一定"）越显著.

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如图甲为小明设计的可调温即热饮水机的部分结构示意图.该饮水机由供水箱、煮水箱和冷水箱三部分组成,调电热丝$R_{1}$的阻值可设定所需水温.取水时,闭合开关$S$并设定好水温,阀门$K$打开,供水箱将$50mL$水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中（如下表）.$7s$后,电热丝$R_{1}$、$R_{2}$将煮水箱中的水加热至$100^{\circ}\mathrm{C}$,此时,$K_{1}$、$K_{2}$同时打开,即可从出水口获得相

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如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+c$经过点$A\left(-1,2\right)$、$B\left(2,2\right)$、$C\left(3,-2\right)$,点$P$是抛物线$y=ax^{2}+bx+c$在$x$轴上方图象上一点,动直线$y=-\frac{1}{2}x+t$分别交$x$轴、$y$轴于点$D$、$E$. $(1)$求此抛物线的解析式； $(2)$当以$A$、$C$、$P$为顶点的三角形面积为$6$时,求出$P

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如图,已知$AB$为$\odot O$的直径,点$D$为$\odot O$上一点,连接$AD$,$BD$,$OC\bot BD$于点$E$、且$\angle BOC=\angle BDC$. $(1)$求证:$DC$是$\odot O$的切线； $(2)$若$\angle A=30^{\circ}$,$AD=6$,求图中阴影部分的面积.

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如图,$AB$是$\odot O$的弦,点$P$为优弧$APB$上的一点,$\angle APB$的平分线交$\odot O$于点$Q$,$AB=6$,$\angle APB=60^{\circ}$,则在点$P$运动的过程中,$PQ$长的最大值为（ ）

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,将线段$AC$绕点$A$逆时针旋转至$AD$,连接$CD$,$\angle BAD$的角平分线$AE$与$DC$的延长线交于点$E$,与$BC$交于点$F$. $(1)$如图$1$,若$\angle BAC=90^{\circ}$,$\angle CAD=60^{\circ}$,$AD=4$,求$AE$的长； $(2)$如图$2$,若$\angle BAC=60^{\circ}$,过点

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在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,如果$AC=4$,$\sin B=\frac{2}{3}$,那么$AB=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=BC=6$,点$D$为$AC$中点,点$E$为边$AB$上一动点,点$F$为射线$BC$上一动点,且$\angle FDE=90^{\circ}$. $(1)$当$DF$ ∥ $AB$时,连接$EF$,求$\angle DEF$的余切值； $(2)$当点$F$在线段$BC$上时,设$AE=x$,$BF=y$,求$y$关于$x$的函数关系式,

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