初中免费试题库，先看题再决定怎么练

解方程:$2{x^2}-2\sqrt{3}x+1=0$.

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某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架,已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多$11$架,乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少$2$架.设甲种型号无人机$x$架,乙种型号无人机$y$架,根据题意可列出的方程组是（ ）

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随着时代的发展,"直播带货"已经成为当前最为强劲的购物新潮流,因此"直播带货"将成为企业营销变革的新起点.某企业为开启网络直播带货的新篇章,购买$A$,$B$两种型号直播设备.已知$A$型设备价格是$B$型设备价格的$1.2$倍,用$1800$元购买$A$型设备的数量比用$1000$元购买$B$型设备的数量多$5$台. $(1)$求$A$、$B$型设备单价分别是多少元； $(2)$某平台计划购买两种设备共$60$台,要求$A$型设备数量

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如图,某地欲搭建圆弧形拱桥,设计要求跨度$AB=32$米,拱高$CD=8$米 $(1)$求该圆弧所在圆的半径； $(2)$在距离桥的一端$4$米处欲立一桥墩$EF$支撑,求桥墩$EF$高度.

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今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知大小,用锯子去锯这个木材,锯口深$CD=2$,锯道$AB=12$,则这根圆柱形木材的半径是（ ）

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张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图）,他在该轮片上画了三个点$A$,$B$,$C$. $(1)$请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心$O.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)$ $(2)$连接$OA$,$OC$,若圆形轮片的直径为$6$,圆心角$\angle AOC=120^{\circ}$,求弧$AC$的长.

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若$x\left(x+1\right)=0$,则方程的解为______.

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开展盐碱地综合利用对保障国家粮食安全、端牢中国饭碗具有重要战略意义.我市某农业科技小组对$A$,$B$两个小麦品种进行抗盐碱实验种植对比研究.去年$A$、$B$两个品种各种植了$20$亩,收获后发现,$B$品种的平均亩产量比$A$品种高$100$千克,且$A$、$B$两个品种总产量为$14000$千克. $(1)$求$A$、$B$两个品种去年平均亩产量分别是多少千克? $(2)$今年,科技小组优化了小麦的种植方法,预计$A$、$B$两个

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《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一,其中记录的一道题译为白话文是:把一份文件用慢马送到$900$里外的城市,需要的时间比规定时间多一天:如果用快马送,所需的时间比规定时间少$3$天.已知快马的速度是慢马的$2$倍,求规定时间.设规定时间为$x$天,则可列方程为（ ）

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$2024$年是农历甲辰龙年,含有"龙"元素的饰品深受大众喜爱.商场购进一批单价为$70$元的"吉祥龙"公仔,并以每个$80$元售出.由于销售火爆,公仔的销售单价经过两次调整后,上涨到每个$125$元,此时每天可售出$75$个. $(1)$若销售单价每次上涨的百分率相同,求该百分率； $(2)$市场调查发现:销售单价每降低$1$元,其销售量相应增加$5$个.那么销售单价应降低多少,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线$y=ax^{2}+bx+4$与$y$轴交于点$C$,与$x$轴交于点$A$、$B$,且$A\left(-4,0\right)$,$B\left(2,0\right)$. $(1)$求抛物线的表达式； $(2)$如图$1$,点$P$为线段$AC$上方抛物线上的任意一点,过点$P$作$PD$ ∥ $y$轴交$AC$于$D$,$PG\bot AC$交直线$AC$于点$G$,求$DG$的最大值及此时点$P$的坐

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下列说法：① = 是分式方程；②x=1或x=-1是分式方程 =0的解；③分式方程 = 转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x（x+4）；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（ ）

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方程 的解是 = .

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某地计划用120-180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米 3 ． （1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米 3 ）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围； （2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米 3 ，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米 3 ？

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在$2024$年元旦即将到来之际,学校准备开展"冬日情暖,喜迎元旦"活动,小星同学对会场进行装饰.如图$1$所示,他在会场的两墙$AB$、$CD$之间悬挂一条近似抛物线$y=ax^{2}-\frac{4}{5}x+3$的彩带,如图$2$所示,已知墙$AB$与$CD$等高,且$AB$、$CD$之间的水平距离$BD$为$8$米.​ $(1)$如图$2$,两墙$AB$,$CD$的高度是______米,抛物线的顶点坐标为______； $(2)

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空地上有一段长为$a$米的旧墙$MN$,利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图$1$或图$2)$,已知木栏总长为$40$米,所围成的菜园面积为$S$.下列说法错误的是（ ）

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某内陆城市为了落实国家"一带一路"战略,促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口$420km$的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了$50\%$,行驶时间缩短了$2h$,求汽车原来的平均速度.

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体育点燃梦想,奥运余温传至大湾区,第十五届全运会的举办将掀起新一轮运动浪潮.某市参加体育运动的人数逐年增多,从$2022$年的$25$万人增加到$2024$年的$36$万人. $(1)$求该市$2022$年到$2024$年参加体育运动的人数的年平均增长率. $(2)$为支持市民的体育运动,市政府决定从某公司购买某种运动器材套装.该公司规定:若购买数量不超过$120$套,则每套售价$2400$元；若购买数量超过$120$套,则每增加$10

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对于实数$a$、$b$,定义新运算"$\&$"如下:$a\&b=a^{2}-ab$.例如:$5\&3=5^{2}-5\times 3=10$.若$\left(x+1\right)\&2=3$,则$x$的值为______.

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若关于$x$的方程$\frac{x+m}{x-4}+\frac{3m}{4-x}=3$的解为正数,则$m$的取值范围是（ ）

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