初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$P$是$\odot O$外一点,$PA$、$PB$分别和$\odot O$切于$A$、$B$,$C$是弧$AB$上任意一点,过$C$作$\odot O$的切线分别交$PA$、$PB$于$D$、$E$,若$\triangle PDE$的周长为$20cm$,则$PA$长为______.

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如图,$PA$,$PB$分别与$\odot O$相切于点$A$,$B$,$\odot O$的切线$EF$分别交$PA$,$PB$于点$E$,$F$,切点$C$在弧$AB$上,若$PA$长为$8$,则$\triangle PEF$的周长是______.

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永州市在进行"六城同创"的过程中,决定购买$A$,$B$两种树对某路段进行绿化改造,若购买$A$种树$3$棵,$B$种树$4$棵,需要$3200$元；购买$A$种树$5$棵,$B$种树$2$棵,需要$3000$元. $(1)$求购买$A$,$B$两种树每棵各需多少元? $(2)$考虑到绿化效果,购进$A$种树不能少于$48$棵,且用于购买这两种树的资金不低于$45000$元.若购进这两种树共$100$棵.问有哪几种购买方案?

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当$-2\leqslant x\leqslant 1$时,二次函数$y=-\left(x-m\right)^{2}+5$有最大值$4$,则实数$m$的值为（ ）

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已知二次函数$y=x^{2}+bx+c$的图象经过$\left(1,0\right)$和$\left(4,-3\right)$两点.求这个二次函数的表达式.

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已知二次函数$y=-3\left(x-2\right)^{2}-3$,下列说法正确的是（ ）

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$(1)2y^{2}+7y-3=0(公式法)$； $(2)2x^{2}-4x-1=0(配方法)$； $(3)3\left(x-1\right)^{2}=x\left(x-1\right)$； $(4)$若关于$x$的一元二次方程$\left(k-1\right)x^{2}+2x-2=0$有实数根,求$k$的取值范围.

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如图,嘉淇一家驾车从$A$地出发,沿着北偏东$60^{\circ}$的方向行驶,到达$B$地后沿着南偏东$50^{\circ}$的方向行驶来到$C$地,且$C$地恰好位于$A$地正东方向上,则下列说法正确的是（ ）

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"绿色希望"雕塑位于兰州市滨河路中段,主像由三株汉白玉圆锥体变形树组成,高低参差,疏密有致地矗立于园林绿地中,寓三木成"森"之意.数学课外实践活动中,为测量其中最高的锥体雕塑$CD$的高度,李刚利用测角仪对最高点$C$进行了测量,如图,测得$\angle CAB=30^{\circ}$,$\angle CBD=60^{\circ}$,若$AB=13m$,$A$、$B$、$D$三点在同一直线上,求锥体雕塑$CD$的高度（结果保留根号).

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如图,为测得峰顶$A$到河面$B$的高度$h$,当游船行至$C$处时测得峰顶$A$的仰角为$\alpha $,前进$m$米至$D$处时测得峰顶$A$的仰角为$\beta ($此时$C$、$D$、$B$三点在同一直线上).当$\alpha =44^{\circ}$,$\beta =61^{\circ}$,$m=50$米时,求$h$的值.(精确到$1$米）

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宝轮寺塔,为供奉舍利由尼姑道秀主持建筑,始建于隋文帝仁寿元 年$(601$年),故又称仁寿建塔,位于河南省三门峡市陕州风景区.数学活动小组欲测量宝轮寺塔$DE$的高度,如图,在$A$处测得宝轮寺塔塔基$C$的仰角为$15^{\circ}$,沿水平地面前进$23$米到达$B$处,测得宝轮寺塔塔顶$E$的仰角$\angle EBD$为$53^{\circ}$,测得塔基$C$的仰角$\angle CBD$为$30^{\circ}(图中各点均在

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长尾夹是我们日常学习、办公经常用到的一种文具.某品牌的长尾夹如图$1$所示,图$2$是其在闭合状态时的示意图,经测量知$AE=AF=1cm$,$EB=FD=2cm$,$EF=0.8cm$,则在图$2$闭合状态下点$B$,$D$之间的距离是______$cm.$

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如图,$AC$,$BD$是的两条弦,且$AC\bot BD$,$\odot O$的半径为$\frac{1}{2}$,猜想$AB^{2}+CD^{2}$的值为______.

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已知直角三角形的两条直角边的长是一元二次方程$x^{2}-3x+1=0$的两根,则该直角三角形的斜边的长等于______.

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如图,小明家居住的家属楼前$20$米处有一土丘,经测量斜坡$BC$长为$8$米,坡角恰好为$35^{\circ}$.一天小明站在斜坡顶端$B$处,手持$1$米的木棒$ED($手臂长为$0.6$米,手臂与身子垂直,木棒与身子平行),发现眼睛$A$、木棒的顶端$D$、楼房的顶端$M$在一条直线上；眼睛$A$、木棒的底端$E$、楼房的底部$N$三点共线,请你计算小明家居住的这栋楼的高度.(参考数据:$\sin 35^{\circ}\appro

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如图,平台$AB$上有一棵直立的大树$CD$,平台的边缘$B$处有一棵直立的小树$BE$,平台边缘$B$外有一个向下的斜坡$BG$.在阳光明媚的一天,小明发现大树的影子一部分落在平台$CB$上,一部分落在斜坡上,而且大树的顶端$D$与小树顶端$E$的影子恰好重合,且都落在斜坡上的$F$处,经测量得$CB$的长为$6\sqrt{3}$米,$BF$的长为$4$米,小树$BE$的高度为$2$米,斜坡$BG$与平台$AB$所成的角$\angle

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小华沿着坡度$i=1:3$的斜坡向上行走了$5\sqrt{10}$米,那么他距离地面的垂直高度上升了______米.

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如图是某户外看台的截面图,长$10m$的看台$AB$与水平地面$AP$的夹角为$35^{\circ}$,与$AP$平行的平台$BC$长为$1.9m$,点$F$是遮阳棚$DE$上端$E$正下方在地面上的一点,测得$AF=2m$,在挡风墙$CD$的点$D$处测得点$E$的仰角为$26^{\circ}$,求遮阳棚$DE$的长.(参考数据:$\sin 35^{\circ}\approx 0.57,\cos 35^{\circ}\approx 0

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如图,在平面直角坐标系中,直线$l$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$、$B\left(0,6\right)$,与直线$y=-x+3$交于点$C\left(-1,a\right)$,直线$y=-x+3$与$y$轴交于点$E$,连接$AE$. $(1)$求直线$l$的解析式； $(2)$求$\triangle ACE$的面积； $(3)Q$为直线$y=-x+3$上一点,若$\triangle BEQ$为等腰三角形,写出所有符合条件的点$

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如图,已知抛物线$y=-\frac{1}{3}{x}^{2}+bx+c$交$x$轴于$A\left(-3,0\right)$,$B\left(4,0\right)$两点,交$y$轴于点$C$,点$P$是抛物线上一点,连接$AC$,$BC$. $(1)$求$b$,$c$的值； $(2)$连接$OP$,$BP$,若$S_{\triangle BOP}=2S_{\triangle AOC}$,求点$P$的坐标； $(3)$若点$P$在第一象限

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