初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,平台$AB$上有一棵直立的大树$CD$,平台的边缘$B$处有一棵直立的小树$BE$,平台边缘$B$外有一个向下的斜坡$BG$.在阳光明媚的一天,小明发现大树的影子一部分落在平台$CB$上,一部分落在斜坡上,而且大树的顶端$D$与小树顶端$E$的影子恰好重合,且都落在斜坡上的$F$处,经测量得$CB$的长为$6\sqrt{3}$米,$BF$的长为$4$米,小树$BE$的高度为$2$米,斜坡$BG$与平台$AB$所成的角$\angle

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小华沿着坡度$i=1:3$的斜坡向上行走了$5\sqrt{10}$米,那么他距离地面的垂直高度上升了______米.

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如图是某户外看台的截面图,长$10m$的看台$AB$与水平地面$AP$的夹角为$35^{\circ}$,与$AP$平行的平台$BC$长为$1.9m$,点$F$是遮阳棚$DE$上端$E$正下方在地面上的一点,测得$AF=2m$,在挡风墙$CD$的点$D$处测得点$E$的仰角为$26^{\circ}$,求遮阳棚$DE$的长.(参考数据:$\sin 35^{\circ}\approx 0.57,\cos 35^{\circ}\approx 0

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如图,在平面直角坐标系中,直线$l$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$、$B\left(0,6\right)$,与直线$y=-x+3$交于点$C\left(-1,a\right)$,直线$y=-x+3$与$y$轴交于点$E$,连接$AE$. $(1)$求直线$l$的解析式； $(2)$求$\triangle ACE$的面积； $(3)Q$为直线$y=-x+3$上一点,若$\triangle BEQ$为等腰三角形,写出所有符合条件的点$

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如图,已知抛物线$y=-\frac{1}{3}{x}^{2}+bx+c$交$x$轴于$A\left(-3,0\right)$,$B\left(4,0\right)$两点,交$y$轴于点$C$,点$P$是抛物线上一点,连接$AC$,$BC$. $(1)$求$b$,$c$的值； $(2)$连接$OP$,$BP$,若$S_{\triangle BOP}=2S_{\triangle AOC}$,求点$P$的坐标； $(3)$若点$P$在第一象限

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如图,已知平行四边形$ABCD$的对角线$AC$的垂直平分线$EF$与边$AB$、$CD$分别交于点$E$、$F$. $(1)$求证:四边形$AECF$是菱形； $(2)$若$EF=2$,$tan∠BAC=\frac{1}{3}$,则菱形$AECF$的面积为______.

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在$\odot O$中,$CD$是直径,弦$AB\bot CD$,垂足为点$E$,连结$AC$,$AD$. $(1)$求证:$\angle C=\angle BAD$. $(2)$若$\angle C=30^{\circ}$,$OC=3$,求$AD$的长度.

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一个多项式,把它因式分解后有一个因式为$\left(x+1\right)$,请你写出一个符合条件的多项式:______.

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如图,已知正方形$ABCD$的边长为$8$,点$E$,$F$分别在边$BC$、$CD$上,$\angle EAF=45^{\circ}$.当$EF=8$时,$\triangle AEF$的面积是（ ）

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如图,将三角尺$ABC$和三角尺$DEF$叠放在一起,直角边$AC$与$DE$完全重合,已知$AB$长为$16cm$,若三角尺$DEF$沿$CB$方向移动,此时测得$OB$长是$6cm$,则移动距离$CD$是（ ）

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将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有-个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（ ）

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将直线$y=2x-1$先向右平移$2$个单位,再向上平移$1$个单位后,所得直线的表达式为______.

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已知$a$,$b$,$c$分别是$Rt\triangle ABC$的三条边长,$c$为斜边长,$\angle C=90^{\circ}$,我们把关于$x$的形如$y=\frac{a}{c}x+\frac{b}{c}$的一次函数称为"勾股一次函数".若点$P(-1$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在"勾股一次函数"的图象上,且$Rt\triangle ABC$的面积是$\frac{9}{2}$,则$c$的值是______.

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坡度（或坡比）是坡面的______与______的比.

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太阳能路灯的使用,既方便了人们夜间出行,又有利于节能减排.某校组织学生进行综合实践活动——测量太阳能路灯电池板的宽度.如图,太阳能电池板宽为$AB$,点$O$是$AB$的中点,灯杆$OC$垂直于地面.地面上三点$D$,$E$与$C$在一条直线上,$DE=1.5m$,$EC=5m$.该校学生在$D$处测得电池板边缘点$B$的仰角为$37^{\circ}$,在$E$处测得电池板边缘点$B$的仰角为$45^{\circ}$,此时点$A$、$B

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已知在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle A=\alpha $,$BC=m$,那么$AB$的长为（ ）

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某数学社团开展实践性研究,在大明湖南门$A$测得历下亭$C$在北偏东$37^{\circ}$方向,继续向北走$105m$后到达游船码头$B$,测得历下亭$C$在游船码头$B$的北偏东$53^{\circ}$方向.请计算一下南门$A$与历下亭$C$之间的距离约为$\left(\ \ \right)($参考数据:$\tan 37^{\circ}\approx \frac{3}{4}$,$\tan 53^{\circ}\approx \fra

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如图,海中有个小岛$A$,一艘轮船由西向东航行,在点$B$处测得小岛$A$位于它的东北方向,此时轮船与小岛相距$20$海里,继续航行至点$D$处,测得小岛$A$在它的北偏西$60^{\circ}$方向,此时轮船与小岛的距离$AD$为____海里.

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若关于$x$的一元二次方程$kx^{2}-2x+3=0$有两个实数根,则$k$的取值范围是（ ）

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对于实数$a$,$b$定义运算"※"为$a$※$b=a+3b$,例如$5$※$2=5+3\times 2=11$,则关于$x$的不等式$x$※$m \lt 2$有且只有一个正整数解时,$m$的取值范围是______.

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