初中免费试题库，先看题再决定怎么练

在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,那么$\dfrac{AC}{BC}$等于（ ）

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解方程: $(1)x^{2}=2x$ $(2)2x^{2}-4x-1=0$.

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计算: $\left(1\right)\left(-2\right)^{2}+\sqrt {9}-\sqrt [3] {64}$ $\left(2\right)3\sqrt {2}+|\sqrt {2}-\sqrt {3}|$

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$(1)$计算:$\sqrt{8}-\sqrt{9}+(-\sqrt{2})^2+(\sqrt{3}-1)^0$； $(2)$解方程:$3x\left(x-2\right)=x-2$.

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若关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x+kb+1=0$有两个不相等的实数根,则一次函数$y=kx+b$的大致图象可能是（ ）

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如图,矩形$ABCD$中,点$E$为$CD$边的中点,连接$AE$,过$E$作$EF\bot AE$交$BC$于点$F$,连接$AF$,若$\angle EFC=\alpha $,则$\angle BAF$的度数为（ ）

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平放在地面上的三角形铁板$ABC$的一部分被沙堆掩埋,其示意图如图所示,量得$\angle A$为$60^{\circ}$,$\angle B$为$30^{\circ}$,边$AB$的长为$2m$,$BC$边上露出部分$BD$的长为$0.8m$,求铁板$BC$边被掩埋部分$CD$的长.(结果精确到$0.1m$,$\sqrt{2}≈1.4$,$\sqrt{3}≈1.73)$

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为建设美好公园社区,增强民众生活幸福感,某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷,便于社区居民休憩. 如图,在侧面示意图中,遮阳篷$AB$长为$5$米,与水平面的夹角为$16^{\circ}$,且靠墙端离地高$BC$为$4$米,当太阳光线$AD$与地面$CE$的夹角为$45^{\circ}$时,求阴影$CD$的长.(结果精确到$0.1$米；参考数据:$\sin 16^{\circ}\approx 0.28,\cos 16^{\circ}

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如图,在边长为$5$的菱形$ABCD$中,对角线$BD=8$,点$O$为菱形的中心,作$OE\bot BC$,垂足为$E$,则$\sin \angle COE$的值为（ ）

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如图,在离铁塔$100$米的$A$处,用测倾仪测得塔顶的仰角为$\alpha $,测倾仪高$AD$为$1.4$米,则铁塔的高$BC$为（ ）

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如图,某数学实践小组测量操场的旗杆$AB$的高度,操作如下: $(1)$在点$D$处放置测角仪,量得测角仪的高度$CD$为$a$； $(2)$测得仰角$\angle ACE=\alpha $； $(3)$量得测角仪到旗杆的水平距离$BD$为$b$. 则旗杆的高度可表示为（ ）

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如图,$E$是正方形$ABCD$的边$BC$上一动点（点$E$不与点$B$,$C$重合）,连接$DE$,过点$A$作$AF\bot DE$交$CD$于点$F$,垂足为$P$,连接$PC$,已知正方形$ABCD$的边长为$4$,则$PC$长的最小值为______.

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小明每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，设该天小明上学行走t分时行走的路程为S米，则当l5＜t≤25时，s与t之间的函数关系是（ ）

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为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（15＜t≤23）的函数关系为（ ）

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小明在学习函数的过程中遇到这样一个函数:$y=\left[x\right]$,若$x\geqslant 0$时,$\left[x\right]=x^{2}-1$；若$x \lt 0$时,$\left[x\right]=-x+1$.小明根据学习函数的经验,对该函数进行了探究. $(1)$下列关于该函数图象的性质正确的是______$;(填序号)$ ①$y$随$x$的增大而增大； ②该函数图象关于$y$轴对称； ③当$x=0$时,函数有最小

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如图，某校有一教学楼AB，其上有一避雷针AC为7米，教学楼后面有一小山，其坡度为i= ：1，山坡上有一休息亭E供爬山人员休息，测得山坡脚F与教学搂的水平距离BF为19米，与休息亭的距离FE为10米，从休息亭E测得教学楼上避雷针顶点C的仰角为30°，求教学搂AB的高度．（结果保留根号）（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

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为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）i=1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED=48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.6

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筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,彰显了我国古代劳动人民的智慧,图$1$,点$P$表示筒车的一个盛水桶.如图$2$,当筒车工作时,盛水桶的运行路径是以轴心$O$为圆心,$5m$为半径的圆,且圆心在水面上方.若圆被水面截得的弦$AB$长为$8m$,求筒车工作时,盛水桶在水面以下的最大深度.

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若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx 2 +m的图象大致是（ ）

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解方程或解不等式: $(1)\left(x+1\right)^{2}=2x+2$； $(2)x^{2}-6x+5=0$； $(3)x^{2}-2x-3=0$； $(4)\frac{3-x}{2}＜1-\frac{x-5}{4}$.

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