初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知甲种物品每个重\(4\:kg\)，乙种物品每个重\(7\:kg\)，现有甲种物品\(x\)个，乙种物品\(y\)个，共重\(76\:kg.\) \((1)\)列出关于\(x\)，\(y\)的二元一次方程； \((2)\)求当\(x=12\)时，\(y\)的值； \((3)\)求当\(y=8\)时，\(x\)的值．

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下列四组线段中,能组成直角三角形的是（ ）

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$(1)$如图$1$,矩形$ABCD$,$AB=4$,$BC=10$,点$E$为$BC$边上一动点,$\angle AED=90^{\circ}$,且$BE \lt CE$,求$\frac{DE}{AE}$. $(2)$如图$2$,矩形$ABCD$,点$E$为对角线$BD$上一动点,连接$AE$,作$AE\bot EF$,交$CD$的延长线于点$F$,连接$AF$. ①求证:$\triangle ABD$ ∽ $\triangle EA

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在$\odot O$中,$AB$和$CD$是两条平行弦,$AB$、$CD$所对的圆心角分别为$120^{\circ}$和$60^{\circ}$,圆$O$的半径为$6cm$,则$AB$、$CD$之间的距离是____.

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已知二次函数$y=-x^{2}+4x+5$,若$-3\leqslant x\leqslant 8$,则$y$的取值范围是______.

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有一条可以坐$20$人的木船要载$40$名游客从岸边到湖中的$A$、$B$两岛参观,参观$A$岛需要$30$分钟,参观$B$岛需要$25$分钟,岸边与$A$岛间船航行需要$10$分钟,岸边与$B$岛间船航行$12$分钟,$A$岛与$B$岛间航行需$6$分钟,则$40$名游客全部参观完两岛后返回岸边最少需要______分钟.

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有这样一个问题:探究函数$y=\frac{6}{|x-2|}$的图象与性质并解决问题,小明根据学习函数的经验,对问题进行了探究. 下面是小明的探究过程,请补充完整:$\left(1\right)y=\frac{6}{|x-2|}$的自变量$x$的取值范围是______； $(2)$取几组$y$与$x$的对应值,填写在如表中. $x$ $\ldots $ $-4$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $1.2$ $1.25$ $2.75$

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已知二次函数$y=2x^{2}-4x+5$. $(1)$将$y=2x^{2}-4x+5$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$抛物线$y=2x^{2}-4x+5$可以由抛物线$y=2x^{2}$经过平移得到,请写出一种平移方式.

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如图,点$D$是$\triangle ABC$的边$AB$上的一点,连接$DC$,则下列条件中不能判定$\triangle ABC$ ∽ $\triangle ACD$的是（ ）

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已知二次函数$y=x^{2}-6x+5$. $(1)$写出顶点坐标,对称轴； $(2)$直接写出当$y\leqslant 0$时,$x$的取值范围.

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已知抛物线$y=ax^{2}+bx+c$与抛物线$y=2\left(x+4\right)^{2}+2$关于$x$轴对称,则$a+b+c$的值为______.

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已知二次函数$y=x^{2}-2x-3$ $(1)$将$y=x^{2}-2x-3$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$该函数的图象与$y$轴的交点坐标是______,与$x$轴的交点坐标是______； $(3)$在坐标系中画出该函数的图象: $(4)$结合图象直接写出不等式$x^{2}-2x-3 \gt 0$的解集是______.

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小明利用函数与不等式的关系,对形如$(x-x_{1})(x-x_{2})\ldots (x-x_{n}) \gt 0$ $(n$为正整数）的不等式的解法进行了探究. $(1)$下面是小明的探究过程,请补充完整: ①对于不等式$x-3 \gt 0$,观察函数$y=x-3$的图象可以得到如表格: $x$的范围 $x \gt 3$ $x \lt 3$ $y$的符号 $+$ $-$ 由表格可知不等式$x-3 \gt 0$的解集为$x \gt 3

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如图,在平面直角坐标系中,已知函数${y}_{1}=\frac{6}{x}(x＞0),{y}_{2}=-\frac{2}{x}(x＜0)$,点$M$在$y$轴的正半轴上,点$N$在$x$轴上,过点$M$作$y$轴的垂线分别交函数$y_{1}$,$y_{2}$的图象于$A$,$B$两点,连接$AN$,$BN$,则$\triangle ABN$的面积为______.

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如图,直线$y=kx+3$经过点$\left(2,0\right)$,则关于$x$的不等式$kx+3 \gt 0$的解集是______.

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二次函数$y=ax^{2}$与一次函数$y=ax+a$在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

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如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+6$经过$A\left(-2,0\right)$、$B\left(4,0\right)$两点,与$y$轴交于点$C$,点$D$是抛物线上一动点,设点$D$的横坐标为$m\left(1 \lt m \lt 4\right)$,连接$AC$、$BC$、$DB$、$DC$. $(1)$求抛物线的函数表达式. $(2)$当$\triangle BCD$的面积等于$\triangle AOC$的面积的$\fr

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二次函数$y=ax^{2}+2x+c$图象经过点$A\left(1,4\right)$和点$C\left(0,3\right)$. $(1)$求$a$、$c$的值； $(2)$在所给坐标系中画$y=ax^{2}+2x+c$的图象； $(3)$结合函数图象,填空: ①当$-1 \lt x \lt 2$时,$y$的取值范围是______； ②当$y\leqslant 3$时,$x$的取值范围是______.

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阅读理解: 某"数学兴趣小组"根据学习函数的经验,对函数$y=-x^{2}+2|x|+1$的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整: $(1)$自变量$x$的取值范围是全体实数,$x$与$y$的几组对应数值如表: $x$ $\ldots $ $-3$ $-\frac{5}{2}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $\frac{5}{2}$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $-2$ $-\fra

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如图,二次函数$y=x^{2}-2x-3$的图象与$x$轴交于$A$、$B$两点,与$y$轴交于点$C$； $(1)$用配方法将二次函数$y=x^{2}-2x-3$化为$y=a\left(x+h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$观察图象,当$0\leqslant x \lt 4$时,$y$的取值范围为______； $(3)$设二次函数$y=x^{2}-2x-3$的图象的顶点为$M$,求$\triangle ACM$的面积

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