初中免费试题库，先看题再决定怎么练

对于平面直角坐标系$xOy$中的任意线段$MN$,给出如下定义:线段$MN$上各点到$x$轴距离的最大值,叫做线段$MN$的"轴距",记作$d$.例如,如图$1$,点$M\left(-2,-3\right)$,$N\left(4,1\right)$,则线段$MN$的"轴距"为$3$,记作$d_{MN}=3$.将经过点$\left(0,3\right)$且垂直于$y$轴的直线记为直线$y=3$. $(1)$已知点$A\left(-1,6\

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如图$1$,在平面直角坐标系中有长方形$OABC$,点$C\left(0,4\right)$,将长方形$OABC$沿$AC$折叠,使得点$B$落在点$D$处,$CD$边交$x$轴于点$E$,$\angle OAC=30^{\circ}$. $(1)$求点$D$的坐标； $(2)$如图$2$,点$N$为$OC$的中点,在直线$AC$上是否分别存在点$M$,使得$\triangle EMN$的周长最小?如果存在,求出$\triangle E

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在某校举行的"中国学生营养日"活动中,设计了抽奖环节:在一只不透明的箱子中有$3$个球,其中$2$个红球,$1$个白球,它们除颜色外均相同. （1）随机摸出一个球,恰好是红球就能中奖,则中奖的概率是多少? （2）同时摸出两个球,都是红球就能中特别奖,则中特别奖的概率是多少?(要求画树状图或列表求解）

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小明的手机没电了,现有一个只含$A$,$B$,$C$,$D$四个同型号插座的插线板（如图,假设每个插座都适合所有的充电插头,且被选中的可能性相同）,请计算: $(1)$若小明随机选择一个插座插入,则插入插座$C$的概率为______； $(2)$现小明同时对手机和学习机两种电器充电,请用列表或画树状图的方法计算两种电器插在不相邻的插座的概率.

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"明天下雨的可能性为$80\%$"这句话指的是（ ）

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规定:在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标均为整数的点,叫做整点,点$A\left(2,2\right)$,$B\left(m,1\right)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}({x＞0})$的图象上（如图）； $(1)k=$______,$m=$______； $(2)$已知$b \gt 0$,过点$C\left(0,b\right)$、$D\left(-4b,0\right)$作直线交双曲线$y=\frac{k}{x}({x

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直线$y=kx-3k$交$x$轴于点$A$,直线$y=-mx+4$与$y$轴于点$B$,与$x$轴交于点$C$. $(1)$请直接写出点$A$的坐标是______； $(2)$如图$1$,点$E$的坐标为$\left(-3,0\right)$,且$\angle BEO=2\angle BCO$,$AD\bot BC$,垂足为$D$,求点$D$的坐标； $(3)$如图$2$,在（2）的条件下,当直线$y=kx-3k$经过点$B$时,若点$

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如图,在矩形$ABCD$中,点$E$是$AD$的中点,$\angle EBC$的平分线交$CD$于点$F$,将$\triangle DEF$沿$EF$折叠,点$D$恰好落在$BE$上$M$点处,延长$BC$、$EF$交于点$N$.有下列四个结论: ①$DF=CF$； ②$BF\bot EN$； ③$\triangle BEN$是等边三角形； ④$S_{\triangle BEF}=3S_{\triangle DEF}$. 其中,将正确结

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【问题初探】 如图$\left(1\right)$,$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,点$D$是$BC$上一点,连接$AD$,以$AD$为一边作$\triangle ADE$,使$\angle DAE=90^{\circ}$,$AD=AE$,连接$BE$,$BE$与$CD$的数量关系______,位置关系______. 【类比再探】 如图$\left(2\right)$,$

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抛物线$y=x^{2}-5x+6$与$x$轴的交点情况是（ ）

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已知二次函数$y=-x^{2}+2x+4$,则下列关于这个函数图象和性质的说法,正确的是（ ）

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抛物线$y=x^{2}-3x-1010$与$x$轴的其中一个交点坐标是$\left(m,0\right)$,则$2m^{2}-6m+4$的值为______.

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已知以$x$为自变量的二次函数$y=-x^{2}+2x+m-1$的图象与$y$轴交于点$\left(0,3\right)$. $(1)$求$m$的值及此二次函数的解析式； $(2)$求此二次函数图象的顶点坐标及图象与$x$轴的交点坐标； $(3)$若$-2 \lt x \lt 3$,求$y$的取值范围.

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如果$a \gt 0$,抛物线$y=ax^{2}+bx+c$的顶点在第二象限,则方程$ax^{2}+bx+c=0$的实根情况是（ ）

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分式$\frac{y+6}{x-5}$有意义的条件是______.

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已知$\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{3}$,则$\dfrac{a+b}{a-b}$等于（ ）

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如图$\angle MON=90^{\circ}$,在射线$OM$上取$OA=1$,在射线$OB$上取$OB=2OA$,连接$AB$,以点$A$为圆心,$OA$为半径画弧,交$AB$于点$C$,以$B$为圆心,$BC$为半径画弧,交$OB$于点$D$,则$\frac{OD}{OB}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在正方形$OABC$中,点$A$的坐标是$\left(-3,1\right)$,则$C$点的坐标是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AC=BC$,$\angle ACB=90^{\circ}$,$D$为$AC$上一点（与点$A$,$C$不重合）,连接$BD$,过点$A$作$AE\bot BD$的延长线于$E$. $(1)$①在图中作出$\triangle ABC$的外接圆$\odot O$,并用文字描述圆心$O$的位置； ②连接$OE$,求证:点$E$在$\odot O$上； $(2)$①延长线段$BD$至点$F$,使$E

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如图,$D$是$\triangle ABC$外接圆上的动点,且$B$,$D$位于$AC$的两侧,$DE\bot AB$,垂足为$E$,$DE$的延长线交此圆于点$F.F.BG\bot AD$,垂足为$G$,$BG$交$DE$于点$H$,$DC$,$FB$的延长线交于点$P$,且$PC=PB$. $(1)$求证:$\angle BAD=\angle PBC$； $(2)$判断四边形$BCDH$的形状,并说明理由； $(3)$设$\tria

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