初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房项部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚C处，然后向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A的仰角为60°，已知坡面CD=10米，山坡的坡度i=1： ，（坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房AB高度（结果精确A到1米）（参考数据： ≈1.73， ≈1.41）

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小红和小亮相约周六去登山，小红从北坡山脚C处出发，已知小山北坡的坡度i=1： ，坡面AC长240米．同时李强从南坡山脚B处出发，南坡的坡角是45°， （1）尺规作图作AD⊥BC于点D； （2）求两人出发前的水平距离．

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如图，\(PA\)，\(PB\)切\(⊙O\)于\(A\)，\(B\)两点，\(CD\)切\(⊙O\)于点\(E\)交\(PA\)，\(PB\)于\(C\)，\(D\)，若\(⊙O\)的半径为\(r\)，\(\triangle PCD\)的周长为\(3r\)，连接\(OA\)，\(OP\)，则\(\dfrac{OA}{PA}\)的值是\((\quad)\)

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如图①，已知：在矩形\(ABCD\)的边\(AD\)上有一点\(O\)，\(OA=\sqrt{3}\)，以\(O\)为圆心，\(OA\)长为半径作圆，交\(AD\)于\(M\)，恰好与\(BD\)相切于\(H\)，过\(H\)作弦\(HP/\!/AB\)，弦\(HP=3.\)若点\(E\)是\(CD\)边上一动点\((\)点\(E\)与\(C\)，\(D\)不重合\()\)，过\(E\)作直线\(EF/\!/BD\)交\(BC\)于\(

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如图，\(⊙O\)是四边形\(ABCD\)的内切圆，切点为\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)，已知\(AD/\!/BC\)，\(AB=CD\)，\(DO=6cm\)，\(CO=8cm\)，求四边形\(ABCD\)的周长．

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如图$1$,已知抛物线与$x$轴交于$A\left(-1,0\right)$,$B\left(3,0\right)$两点,与$y$轴交于点$C\left(0,3\right)$. $(1)$求该抛物线所对应的函数关系式； $(2)E$是线段$BC$上的一个动点（与点$B$、$C$不重合）,过点$E$作$ED\bot x$轴于点$D$,交抛物线于点$F$. ①求$\triangle CEF$的边$CE$上的高的最大值； ②在这条抛物线上是

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如图,抛物线$C_{1}$的解析式为$y=-x^{2}+4$,将抛物线绕点$O$顺时针旋转$45^{\circ}$得到图形$G$,图形$G$分别与$y$轴、$x$轴正半轴交于点$A$、$B$,连接$AB$,则$\triangle OAB$的面积为______.

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有创新意识的小亮同学将自行车轮胎如图放置在台阶直角处,他测量了台阶高$AP$为$16cm$,直角顶点$A$到轮胎与地面接触点$Q$的距离为$32cm$,请帮小亮计算此轮胎的直径为（ ）

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数学活动课上,同学们想测出一个残损轮子的半径,小的解决方案如下:如图,在轮子圆弧上任取两点$A$,$B$,连接$AB$,再作出$AB$的垂直平分线,交$AB$于点$C$,交$\widehat {AB}$于点$D$,测出$AB$,$CD$的长度,即可计算得出轮子的半径.现测出$AB=40cm$,$CD=10cm$,则轮子的半径为（ ）

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如图,一大型油罐的截面$\odot O$的直径为$10m$,油面宽$AB=8m$,则油深____$m$.

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已知函数$y=\left(|m|-1\right)x^{2}+\left(m+1\right)x+3$. $(1)$若这个函数是一次函数,求$m$的值； $(2)$若这个函数是二次函数,求$m$的取值范围.

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在同一平面直角坐标系中,函数$y=kx+1\left(k\neq 0\right)$和$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象可能是（ ）

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如图,点$A$、$B$是在$\odot O$上的定点、$P$是在$\odot O$上的动点,要使$\triangle ABP$为等腰三角形,则所有符合条件的点$P$有（ ）

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某型号的圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面.设其圆心为点$O$,若这个输水管道有水部分的水面宽$AB=16cm$,水面最深地方的高度为$4cm$.求这个圆形截面的半径.

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,$D$为$AB$上一点,$C$为$\odot O$上一点,且$AD=AC$,延长$CD$交$\odot O$于$E$,连$CB$. $(1)$求证:$\angle CAB=2\angle BCD$； $(2)$若$\angle BCE=15^{\circ}$,$AB=6$,求$CE$的长.

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如图,$AC$是$\odot O$的直径,弦$BD\bot AO$于$E$,连接$BC$,过点$O$作$OF\bot BC$于$F$,若$BD=8cm$,$AE=2cm$,则$OF$的长度是（ ）

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如果二次函数$y=x^{2}-4x+c$的最小值为$0$,那么$c$的值等于（ ）

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如图,已知点$C\left(-2,0\right)$,一次函数$y=x+6$的图象与$x$轴,$y$轴分别交于$A$,$B$两点,$E$,$F$分别是线段$OB$,$AB$上的动点,当$CE+EF$的值最小时,点$F$的坐标为______.

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如图，为测量一条河的宽度，某学习小组在河南岸的点A测得河北岸的树C在点A的北偏东60°方向，然后向东走10米到达B点，测得树C在点B的北偏东30°方向，试根据学习小组的测量数都计算河宽．

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“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动，在点A处测得小岛C在它的东北方向上，它沿南偏东37°方向航行2海里到达点B处，又测得小岛C在它的北偏东23°方向上（如图所示），求“雪龙”号考察船在点B处与小岛C之间的距离． （参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40， ≈1.4， ≈1.7）

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