先看题，再决定怎么练

如图,已知长方形$ABCD$的边长$AB=20cm$,$BC=16cm$,点$E$在边$AB$上,$AE=6cm$,如果点$P$从点$B$出发在线段$BC$上以$2cm/s$的速度向点$C$向运动,同时,点$Q$在线段$CD$上从点$C$到点$D$运动.则当时间$t$为$\left(\ \ \right)s$时,能够使$\triangle BPE$与$\triangle CQP$全等.

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如图,点$D$,点$E$在$\triangle ABC$的边上,$AD=AE$,$BD=CE$. $(1)$求证:$\triangle ABC$是等腰三角形. $(2)$若$\angle BAC=108^{\circ}$,$\angle DAE=36^{\circ}$,直接写出图中除$\triangle ABC$和$\triangle ADE$以外的所有等腰三角形.

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数学课上,同学们以等腰三角形和平行线为背景展开探究.如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD$是$BC$边上的中线,过点$A$作$BC$的平行线$l$. $(1)$在图$1$中的直线$l$上取点$E($点$E$在点$A$左侧）,使$AE=BD$,连接$DE$交$AB$于点$F$,得到图$2$.试判断$EF$与$DF$的数量关系,并说明理由； $(2)$在图$1$中的直线$l$上取点$G$,$H($点$G$,

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乐乐要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品,你认为他应该选（ ）

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用尺规作图:作出已知角的平分线. 已知:如图,$\angle AOB$,求作:射线$OC$,使$\angle AOC=\angle BOC.(要求:保留作图痕迹,不写作法)$

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春节是中华民族的传统节日,古人常用写"桃符"的方式来祈福避祸,而现在,人们常用贴"福"字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.如图,在平面直角坐标系中,$A$,$B$两处灯笼的位置关于$y$轴对称,若点$A$的坐标为$\left(-2,4\right)$,则点$B$的坐标为​（ ）

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已知$\angle \alpha $,线段$a$,$b$,求作:$\triangle ABC$,使$\angle B=\angle \alpha $,$AB=2a$,$BC=b.($要求:用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法及证明）

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如图,在等腰$Rt\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,在$AC$边上取一点$D$,连接$BD$,点$E$为线段$BD$上一点,以$BE$为斜边作等腰$Rt\triangle BEF$.连接$AE$、$AF$、$CE$,$AF$交$BD$于$G$. $(1)$如图$1$,若$AE$垂直平分$GD$, ①求证:$\angle AFE=\angle CBD$； ②判断$CE$与$BF

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下列命题中,是真命题的是（ ）

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如图,在$\triangle MNK$中,$\angle MNK=90^{\circ}$,点$P$为边$MN$上一点.小明利用直尺和圆规分四步作图: $(Ⅰ)$以点$K$为圆心,适当长为半径画弧,分别交边$KN$,$KM$于点$R$,$I$； $(Ⅱ)$以点$P$为圆心,$KR$长为半径画弧,交线段$PM$于点${I\’}$； $($Ⅲ）以点${I\’}$为圆心,$IR$长为半径画弧,交前一条弧于点${R\’}$,点${R\’}$,$K

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如图,$\triangle ABC$是边长为$\sqrt{2}$的等腰直角三角形,$\angle ABC=90^{\circ}$,$CD\bot BC$,$E$,$F$分别是$AC$,$CD$上的点,$AE=CF$,则$\left(BE+BF\right)^{2}$的最小值为______.

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"洛阳牡丹甲天下,丽景城楼世无双",诗中提到的丽景门具有"中原第一楼""古都第一门"的美誉.如图,丽景门的顶端可看作等腰三角形$ABC$,$AB=AC$,$D$是边$BC$上的一点.下列条件不能说明$AD$是$\triangle ABC$的角平分线的是（ ）

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如图,$A$、$E$是直线$MN$上不重合的两点,$AD$是$\triangle ABC$的角平分线,$DA\bot MN$于点$A$,若$\triangle ABC$的周长为$10$,则$\triangle BEC$的周长可能是（ ）

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如图,在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是______.

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已知,如图长方形$ABCD$中,$AB=4cm$,$AD=12cm$,将此长方形折叠,使点$B$与点$D$重合,折痕为$EF$,则$AE$的长度为（ ）

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如图,已知$\triangle ABC$,点$D$在边$BC$上,$\angle ADB=2\angle C$. $(1)$尺规作图:作出点$D$,$(不写作法,保留作图痕迹)$ $(2)$若$\angle A=\angle B+\angle C$,求证:点$D$是$BC$中点.

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等腰$Rt\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,点$A$、点$B$分别是$x$轴、$y$轴两个动点,直角边$AC$交$x$轴于点$D$,斜边$BC$交$y$轴于点$E$. $(1)$如图$\left(1\right)$,若$A\left(0,2\right)$,$B\left(3,0\right)$,求$C$点的坐标； $(2)$如图（2）,当点$D$恰为$AC$中点时,连接$DE$,求证:$B

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如图,小明不慎把一块三角形玻璃打碎成三块,现在他要去玻璃店配一块和原来完全一样的玻璃,则最简单的办法是带____去配.(填序号）

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如图,已知$\angle AOB$和射线$O\’B\’$,用尺规作图法作$\angle A\’O\’B\’=\angle AOB($要求保留作图痕迹).

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如图$1$所示,已知$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,直线$m$经过点$C$,过$A$、$B$两点分别作直线$m$的垂线,垂足分别为$E$、$F$. $(1)$如图$1$,当直线$m$在$A$、$B$两点同侧时,求证:$EF=AE+BF$； $(2)$若直线$m$绕点$C$旋转到图$2$所示的位置时$\left(BF \lt AE\right)$,其余条件不变,猜想$EF$

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