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如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是$1$,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形. $(1)$在图$1$中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数； $(2)$在图$2$、图$3$中,分别画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数,并且要求所画的两个直角三角形不全等.

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下列关于变量$x$与$y$关系的图形中,能够表示"$y$是$x$的函数"的是（ ）

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如图,规格相同的盘子整齐地叠放在桌面上,$4$个盘子的高度是$5cm$,$7$个盘子的高度是$8cm$. $(1)$已知盘子的高度$y\left(cm\right)$与个数$x(个)$成一次函数关系,请求出$y$与$x$之间的函数表达式； $(2)$若盘子的个数为$12$个,求盘子的高度.​

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如图,在平面直角坐标系中,$O$是坐标原点,长方形$OACB$的顶点$A$,$B$分别在$x$轴与$y$轴上,已知$OA=6$,$OB=10$.点$D$为$y$轴上一点,其坐标为$\left(0,2\right)$,点$P$从点$A$出发以每秒$2$个单位的速度沿线段$AC-CB$的方向运动,当点$P$与点$B$重合时停止运动,运动时间为$t$秒. $(1)$当点$P$经过点$C$时,求直线$DP$的函数解析式； $(2)$求$\tri

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如图，\(⊙O\)的半径为\(1\)，\(A\)是\(⊙O\)的直径\(BD\)延长线上的一点，\(C\)为\(⊙O\)上的一点，\(AD=CD\)，\(∠A=30°.\) \((1)\)求证：直线\(AC\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积．

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在平面直角坐标系内,一次函数$y=k_{1}x+b_{1}$与$y=k_{2}x+b_{2}$的图象如图所示,则关于$x$,$y$的方程组$\left\{\begin{array}{l}y-{k_1}x={b_1}\\ y-{k_2}x={b_2}\end{array}\right.$的解是（ ）

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在课堂上学习掌握了函数图象的知识后,小明同学对函数$y=|2x-2|$的图象与性质进行探究,并解决下列问题. $(1)$列表: $x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $y$ $a$ $4$ $b$ $0$ $2$ $4$ 表格中:$a= $______,$b= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)$以表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,再把这些点依次连接起来,得到$y=|2x-2|$的函数

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在平面直角坐标系$xOy$中,直线$y=\frac{1}{2}x+m(m＞0)$分别与$x$轴、$y$轴交于$A$、$B$两点.$C$、$D$的坐标分别为$C\left(0,n\right)$、$D\left(-2m,n-m\right)$,其中$n-m \gt 0$. $(1)$试判断四边形$ABCD$的形状,并说明理由； $(2)$若点$C$、$D$关于直线$AB$的对称点分别为${C\’}$、${D\’}$. ①当$n=3$时,若

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对于平面直角坐标系$xOy$中的图形$M$、$N$,给出如下定义:$P$为图形$M$上任意一点,$Q$为图形$N$上任意一点,如果$P$,$Q$两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形$M$,$N$间的"近距离",记作$d\left(M,N\right)$. 在▱$ABCD$中,点$A\left(4,8\right)$,$B\left(-4,0\right)$,$C\left(-4,-8\right)$,$D\left(4,0\ri

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若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点$A\left(-2,m\right)$,$B\left(n,3\right)$,那么一定有（ ）

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关于正比例函数$y=3x$,下列结论正确的是（ ）

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正比例函数$y=kx\left(k\neq 0\right)$的图象如图所示,则$k$的值可能是（ ）

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下列各组数是三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$,$AB=15$,$AD=12$,$BC=14$.求$AC$的长.

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如图,已知点$B$、$E$、$C$、$F$在一条直线上,$AB=DF$,$BE=CF$,$\angle A=\angle D=90^{\circ}$. $(1)$求证:$AC$ ∥ $DE$； $(2)$若$BC=11$,$EC=6$,求$BF$的长.

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在$Rt\triangle ABC$中,已知两边长分别为$3$和$4$,则周长为______.

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图$1$为重庆中央公园的平面图,已知点$B(桂花山茶园)$位于点$A($阳光大草坪）的北偏东$30^{\circ}$方向相距$1000m$处,点$C($桑梓园）位于点$A($阳光大草坪）的正南方（如图$2)$.周末小倩与小玲相约去中央公园游玩,某时刻小倩刚好在点$B($桂花山茶园）处,小玲刚好在点$C($桑梓园）处.电话沟通后,她们决定在点$A($阳光大草坪）处碰面.由于点$A$与点$B$之间是山坡,小倩需要先沿正西方向走至点$E$处,

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某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图,当张角为$\angle CAF$时,顶部边缘$C$处离桌面的高度$BC$为$7cm$,此时底部边缘$A$处与$B$处间的距离$AB$为$24cm$,小组成员调整张角的大小继续探究,最后发现当张角为$\angle EAF$时$(E$是$C$的对应点),顶部边缘$E$处到桌面的距离$DE$为$20cm$,则底部$B$处与$D$处之间的距离$BD$为（ ）

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等腰三角形的底角\(y\)度与顶角\(x\)度之间的函数关系式为_________.

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“一根弹簧原长\(10cm\)，在弹性限度内最多可挂质量为\(5kg\)的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，_________，则弹簧的总长度\(y(cm)\)与所挂物体质量\(x(kg)\)之间的函数关系式是\(y=10+0.5x(0\leqslant x\leqslant 5).\)”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容丢失，丢失部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：___________ ___

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