先看题，再决定怎么练

等腰三角形的两条边长分别为$3$和$7$,则该等腰三角形的周长为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD\bot BC$于点$D$,$BE$平分$\angle ABC$,交$AD$于点$G$,交$AC$于点$E$,$EF\bot BC$于点$F$,$AF$交$BE$于点$Q$.下列结论:①$AE=AG$；②$S_{\triangle AGQ}=S_{\triangle AQE}$；③$\angle DAC=2\angle EBC$；④$\tri

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已知等腰三角形两条边的长分别是$4$和$6$,则它的周长等于______.

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如图所示,在$\triangle ABC$中,$AD$平分$\angle BAC$,点$E$在$DA$的延长线上,且$EF\bot BC$,且交$BC$延长线于点$F$,$H$为$DC$上的一点,且$BH=EF$,$AH=DF$,$AB=DE$,若$\angle DAC+n\angle ACB=90^{\circ}$,则$n=$____.

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一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为$40^{\circ}$,则它的顶角为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$EF$垂直平分$AC$,交$BC$于点$E$,交$AC$于点$F$,连接$AE$,若$AB=AE=5$,$AD$平分$\angle BAE$,$BD=2$,求$BC$的长.

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物理实验中,小明研究一个小木块从斜坡上滑下时的运动状态.如图,斜坡为$Rt\triangle ABC$,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle A=77^{\circ}$,小木块$\triangle DEF$在斜坡$AB$上,且$DE$ ∥ $BC,$则$\angle EDF$的度数为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB$的垂直平分线分别交$AB$和$BC$于点$D$和点$E$,若$\triangle ABC$的周长$30cm$,$\triangle AEC$的周长$21cm$,则$AB$的长为______$cm.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=56^{\circ}$,$AD$为中线,$AD=AE$,则$\angle EDC=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,点$D$、$E$分别是边$AC$和$BC$上的动点,连接$DE$、$AE$、$BD$.若$BC-AC=CD-EC=2$,$AC+CE=2$,则$AE+BD$的最小值是______.

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已知三角形的三条边长分别为$3$,$8$和$x$. $(1)x$的取值范围为______. $(2)$当该三角形为等腰三角形时,求它的周长.

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"三等分角"大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的"三等分角仪"能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒$OA$,$OB$组成,两根棒在$O$点相连并可绕$O$转动、$C$点固定,$OC=CD=DE$,点$D$、$E$可在槽中滑动.若$\angle BDE=78^{\circ}$,则$\angle CDE$的度数是（ ）

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一个等腰三角形的周长为$28cm$. $(1)$如果底边长是腰长的$1.5$倍,求这个等腰三角形的三边长； $(2)$如果一边长为$10cm$,求这个等腰三角形的另两边长.

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矩形$OABC$在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知$B(2\sqrt{3}$,$2)$,点$A$在$x$轴上,点$C$在$y$轴上,$P$是对角线$OB$上一动点（不与原点重合）,连接$PC$,过点$P$作$PD\bot PC$,交$x$轴于点$D$.下列结论: ①$OA=BC=2\sqrt{3}$； ②当点$D$运动到$OA$的中点处时,$PC^{2}+PD^{2}=7$； ③在运动过程中,$\angle CDP$是一个定值； ④

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,边$BC$的垂直平分线$EF$交$AB$于点$D$,连接$CD$,如果$CD=6$,那么$AB$的长为____.

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等腰三角形的一个角$80^{\circ}$,它的另外两个角的度数分别为______.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=8$,$BC=16$,点$P$从$B$点出发沿射线$BC$方向以每秒$2$个单位长度的速度向右运动,设点$P$的运动时间为$t$,连接$AP$. $(1)$当$t=3$时,求$AP$的长度； $(2)$当$\triangle ABP$为等腰三角形时,求$t$的值.

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"三等分角"是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一.如图$1$所示的"三等分角仪"是利用阿基米德原理做出的.这个仪器由两根有槽的棒$PA$,$PB$组成,两根棒在$P$点相连并可绕点$P$旋转,$C$点是棒$PA$上的一个固定点,点$A$,$O$可在棒$PA$,$PB$内的槽中滑动,且始终保持$OA=OC=PC.\angle AOB$为要三等分的任意角.则利用"三等分角仪"可以得到$\angle APB=\frac{1}{3}\a

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$是$BC$上的一点,$AB=AD=DC$,$\angle B=45^{\circ}$,$AC=8$, 则$S_{\triangle ABC}= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABC$中,请用尺规作图法,在$AB$边上求作一点$D$,使得$\triangle BCD$的周长等于$AB+BC.(保留作图痕迹,不写作法)$

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