初中免费试题库，先看题再决定怎么练

各组数中,是勾股数的是（ ）

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勾股定理最早出现在《周髀算经》:"勾广三,股修四,弦隅五",观察下列勾股数:$3$,$4$,$5$,$5$,$12$,$13$,$7$,$24$,$25$,$\ldots $这类勾股数的特点如下:勾为奇数,弦与股相差$1$,柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差$2$的一类勾股数,如:$6$,$8$,$10$,$8$,$15$,$17$,$\ldots $若此类勾股数的勾为$2m(m \gt 0$,$m$为正整数),则弦是（结果用含$m$的式

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将一副三角板按照如图所示的方式摆放,点$E$在线段$BC$的延长线上,若$\angle FEB=63^{\circ}$,则$\angle EDC$的度数为（ ）

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已知关于$x$,$y$的方程组$\left\{\begin{array}{c}ax+by=k\\ ex+dy=h\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$,则关于$m$,$n$的方程组$\left\{\begin{array}{c}a(m-n)+b(m+n)=k\\ e(m-n)+d(m+n)=h\end{array}\right

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我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题.大意是:有一个水池,纵截面是一个边长为$10$尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面$1$尺.如果把这根芦苇径直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,如图.设芦苇长为$x$尺,那么可以列出方程为（ ）

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甲同学用如图方法作出$C$点,表示数$\sqrt{13}$,在$\triangle OAB$中,$\angle OAB=90^{\circ}$,$OA=2$,$AB=3$,且点$O$,$A$,$C$在同一数轴上,$OB=OC$ $(1)$请说明甲同学这样做的理由； $(2)$仿照甲同学的做法,在如图所给数轴上描出表示$-\sqrt{29}$的点$A$.

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如图为由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条,每个铁环长$5cm$.设铁环间处于最大限度的拉伸状态.请回答下列问题: 链条环数$/$节 $1$ $2$ $3$ 边条总长度$/cm$ ______ ______ ______ $(1)$完成表格中的填空； $(2)$设$n$个铁环长为$y\left(cm\right)$,请用含$n$的代数式表示$y$. $(3)$若要组成不短于$2m$的链条,至少需要多少个铁环?

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如图$1$,直线$l_{1}$:$y=-x+5$与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$B$.直线$l_{2}$与$x$轴交于点$C$,与$y$轴交于点$D$,与直线$l_{1}$交于点$E\left(m,3\right)$,已知$OC=\frac{4}{5}OB$. $(1)$求直线$l_{2}$的解析式； $(2)$连接$BC$,在直线$l_{2}$上有一点$P$满足$S_{\triangle BCP}=2S_{\triangle

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甲、乙两车从$A$城出发匀速行驶至$B$城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开$A$城的距离$y(千米)$与甲车行驶的时间$t($小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论: ①$A$,$B$两城相距$300$千米； ②乙车比甲车晚出发$1$小时,却早到$1$小时； ③乙车出发后$2.5$小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距$50$千米时,$t=\frac{5}{4}$或$\frac{15}{4}$. 其中正确的结论有（ ）

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书法是指用毛笔书写汉字的方法和规律,包括执笔、运笔、点画、结构、布局等内容,书法是中华民族的文化瑰宝,是我国基础教育的重要内容.某校为准备举行现场书法大赛,要在某超市购买一批毛笔和宣纸,毛笔每支的价格为$19$元,宣纸每张的价格为$3.6$元,该校准备购买毛笔$600$支,购买宣纸$x$张$\left(x \gt 600\right)$,该超市给出以下两种优惠方案. 方案$A$:购买一支毛笔,赠送一张宣纸； 方案$B$:毛笔不打折,但购

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阅读下面材料: "百年器象——清华大学科学博物馆筹备展"上展出了一件清华校友捐赠的历史文物"$Husun$型六分仪"（图①),它见证了中国人民解放军海军的发展历程,六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器,它的主要原理是几何光学中的反射定律.观测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第$6$步）读出六分仪圆弧标尺上的刻度,再经过一定计算得出观测点的地理坐标. 请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理).

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某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,水费按分段收费标准收取.居民每月应交水费$y(元)$与用水量$x($吨）之间的函数关系如图所示.请你观察函数图象,回答下列相关问题. $(1)$若用水不超过$10$吨,水费为______元$/$吨. $(2)$当用水超过$10$吨时,求该函数图象对应的一次函数的表达式. $(3)$若某户居民$8$月共交水费$65$元,求该户居民$8$月共用水多少吨?

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过点$A\left(-3,4\right)$,且垂直于$y$轴的直线交$y$轴于点$B$,则点$B$的坐标为（ ）

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若点$(-3$,$y_{1})$,$(1$,$y_{2})$都在直线$y=-\frac{1}{2}x+b$上,则$y_{1}$、$y_{2}$大小关系是（ ）

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定义:$a$,$b$,$c$为正实数,若$c^{2}=a^{2}+b^{2}$,则称$c$为"和谐勾股数",$a$,$b$为$c$的"兄弟勾股数".如$5^{2}=3^{2}+4^{2}$,则$5$是"和谐勾股数",$3$,$4$是$5$的"兄弟勾股数". $(1)$数$10 $______"和谐勾股数"（填"是"或"不是"）； $(2)$已知$\triangle ABC$的三边$a$,$b$,$c$满足$a^{2}+b^{2}+c^{

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一直角三角形的两边长分别为$3$和$4$.则第三边的长为（ ）

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若直角三角形两条直角边的长分别为$3$和$6$,则该直角三角形斜边上的高为______.

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方格纸中小正方形的顶点叫格点.点$A$和点$B$是格点,位置如图. $(1)$在图$1$中确定格点$C$使$\triangle ABC$为直角三角形,画出一个这样的$\triangle ABC$； $(2)$在图$2$中确定格点$D$使$\triangle ABD$为等腰三角形,画出一个这样的$\triangle ABD$； $(3)$在图$2$中满足题（2）条件的格点$D$有______个.

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如图,在$\triangle ABC$中,以$A$为圆心,$AB$长为半径作弧,交$AC$于点$D$,连接$BD$,再分别以$B$,$C$为圆心,大于$\frac{1}{2}BC$长为半径作弧,两弧相交于点$M$,$N$,作直线$MN$交$AC$于点$E$,连接$BE$,若$\angle ABE=\alpha $,则$\angle DBC= $______(用含$\alpha $的代数式表示).

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$(1)$【探究发现】如图①,已知矩形$ABCD$的对角线$AC$的垂直平分线与边$AD$,$BC$分别交于点$E$,$F$.求证:四边形$AFCE$是菱形； $(2)$【类比应用】如图②,直线$EF$分别交矩形$ABCD$的边$AD$,$BC$于点$E$,$F$,将矩形$ABCD$沿$EF$翻折,使点$C$的对称点与点$A$重合,点$D$的对称点为${D\’}$,若$AB=3$,$BC=4$,求四边形$ABFE$的周长； $(3)$【

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