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\(2019\)年暑假期间，某学校计划租用\(8\)辆客车送\(280\)名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车\(x\)辆，租车总费用为\(w\)元。 甲种客车 乙种客车 载客量\((\)人\(/\)辆\()\) \(30\) \(40\) 租金\((\)元\(/\)辆\()\) \(270\) \(320\) \((1)\)求出\(w(\)元\()\)与\(x(\)辆\()\)之间函数关系

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预习课本\(P.94-P.95\)，做批注；看视频\((\)云课堂\()\)，截图。将批注和截图提交。

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一次函数$y=2x+3$的图象向上平移$2$个单位长度,则平移后的图象对应的解析式为（ ）

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下列图形中,表示$y$是$x$的函数的是（ ）

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分解因式: $(1)8x^{2}-2y^{2}$； $(2)3ax^{2}+6axy+3ay^{2}$.

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y=kx+2$的图象与$x$轴交点为$A\left(-2,0\right)$,与$y$轴交点为$B$,且与正比例函数$y=mx$的图象交于点$C\left(2,4\right)$. $(1)$求$m$的值及一次函数$y=kx+b$的表达式； $(2)$若$P$是$x$轴上一点,且$\triangle PBC$的面积是$6$,直接写出点$P$的坐标.

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已知一次函数$y=(m-1)x^{m^2-3}+3$,$y$随$x$的增大而减小,则$m$的值为______.

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解下列二元一次方程组. $(1)\left\{\begin{array}{l}2x+y=2\\ 8x+3y=9\end{array}\right.$； $(2)\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1\\ 3x+2y=40\end{array}\right.$.

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已知,如图$AB=AE$,$\angle B=\angle E$,$BC=ED$,$AF$平分$\angle BAE$,求证:$AF\bot CD$.

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如图,一次函数$y=2x-1$的图象分别与$x$轴,$y$轴交于点$A$,$B$,将直线$AB$绕点$B$顺时针旋转$45^{\circ}$,交$x$轴于点$C$,则直线$BC$的函数表达式为（ ）

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如图,在平面直角系中画出函数$y=2x-4$的图象如图所示: $(1)$函数$y=kx+2$与函数$y=2x-4$相交于点$\left(2,0\right)$,求$k$； $(2)$在同一平面直角坐标系中,画出$y=kx+2$的图象； $(3)$根据所画的图象,直接写出不等式:$kx+2\geqslant 2x-4$的解集是______.

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一次函数$y=-8x+4$的图象与$x$轴交点坐标是______,与$y$轴交点坐标是______,图象与坐标轴所围成的三角形的面积是______.

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下列各组数中勾股数的是（ ）

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以下列各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是（ ）

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定义新运算$\left|\begin{array}{l}a\;\;\;b\\ c\;\;\;d\end{array}\right|=ad+3b-2c$,如$\left|\begin{array}{l}1\;\;\;5\\ 3\;\;\;7\end{array}\right|=1×7+3×5-2×3=7+15-6=16$.计算$\left|\begin{array}{c}5&7xy-{x}^{2}\\ 2xy-3{x}^{2}+1&-xy

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$(1)$计算:$(-2)^2+|\sqrt{2}-1|-\sqrt{4}$； $(2)$用适当的方法解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y=7①}\\{2x+3y=4②}\end{array}\right.$.

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如图,是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,若每个直角三角形的面积为$4$,大正方形的面积为$25$,则小正方形的边长为（ ）

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如图$1$,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间是个小正方形,这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为"赵爽弦图",已知大正方形的边长为$\sqrt{13}$,小正方形的边长为$1$,连接四条线段得到如图$2$新的图案,则阴影部分的面积为______.

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填空及解答: 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一,它不但因证明方法层出不穷吸引着人们,更因为应用广泛而使人入迷. $(1)$图$1$是由$4$个全等的直角三角形所拼成的大正方形,中间空白部分是边长为$c$的小正方形,请借助图$1$来验证勾股定理. ​ 证明:由等面积法知:$S_{大正方形}=4S_{直角三角形}+S_{小正方形}$ $\therefore $

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等腰三角形的周长为\(30cm.\) \((1)\)若底边长为\(xcm\)，腰长为\(ycm\)，写出\(y\)与\(x\)的关系式，并注明自变量的取值范围． \((2)\)若腰长为\(xcm\)，底边长为\(ycm\)，写出\(y\)与\(x\)的关系式，并注明自变量的取值范围．

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