初中免费试题库，先看题再决定怎么练

某超市把一种商品按成本价$x$元提高$80\%$标价,然后再以$7$折优惠卖出,则这种商品的售价比成本多（ ）

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已知,$a$与$b$两个数在数轴上对应的点分别为点$A$,点$B$,点$O$是原点. $(1)$若$a$,$b$满足$|a-40|+\left(b+8\right)^{2}=0$,则$a= $______,$b= $______,$A$、$B$之间的距离是______； $(2)$在（1）的条件下,若点$A$与点$C$之间的距离表示为$AC$,点$B$与点$C$之间的距离表示$BC$,请在数轴上找一点$C$,使$AC=2BC$,则点$C

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如图$1$,荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动.有一天,小明在公园里游玩,如图$2$,他发现秋千静止时,踏板离地的垂直高度$DE=1m$,将它往前推送$6m($水平距离$BC=6m)$时,秋千的踏板离地的垂直高度$BF=CE=3m$,秋千的绳索始终拉得很直,求绳索$AD$的长度?

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如图,$P$是线段$AB$上一点,$AB=24cm$,$C$、$D$两点分别从$P$、$B$出发以$1cm/s$、$2cm/s$的速度沿直线$AB$向左运动$(C$在线段$AP$上,$D$在线段$BP$上）,运动的时间为$t s$. $(1)$当$t=2$时,$PD=2AC$,请求出$AP$的长； $(2)$若$C$、$D$运动到任一时刻时,总有$PD=2AC$,请求出$AP$的长； $(3)$在（2）的条件下,$Q$是直线$AB$上一

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某景区门票价格$80$元$/$人,为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打$a$折,节假日期间,$10$人以下（包括$10$人）不打折,$10$人以上超过$10$人的部分打$b$折,设游客为$x$人,门票费用为$y$元,非节假日门票费用$y_{1}($元）及节假日门票费用$y_{2}($元）与游客$x(人)$之间的函数关系如图. $(1)$请写出$y_{1}$与$x$之间的函数关系式为______. $(2)$求当$x\geqsl

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如图,是图书馆周围的街区示意图: $(1)$学校在图书馆的______偏______$37^{\circ}$方向； $(2)$文文从图书馆出发,沿中山路正东方向以$50$米$/$分钟的速度走了$6$分钟,到达胜利路与中路交叉路口,若胜利路与中山路垂直,在图中用直线标出胜利路； $(3)$若公园在图书馆北偏东$30^{\circ}$方向$400$米处,请用"●"标出公园的位置.

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甲、乙两车从$A$地出发沿同一路线驶向$B$地,甲车先出发匀速驶向$B$地,$40$分钟后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了$50$千米$/$时,结果与甲车同时到达$B$地.甲、乙两车距$A$地的路程$y_{1}($单位:千米）,$y_{2}($单位:千米）与乙车行驶时间$x(单位:小时)$之间的函数图象如图所示.请结合图象信息解答下列问题: $(1)a$的值为______

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如图$A$、$B$是$\odot O$上的两点,$\angle AOB=120^{\circ}$,$C$是弧$AB$的中点. $(1)$求证:$OA=AC$； $(2)$若$\odot O$半径为$2$,求$AB$的长.

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如图,$PA$、$PB$分别与$\odot O$相切于$A$、$B$两点,$C$是优弧$ACB$上的一个动点,若$\angle P=70^{\circ}$,则$\angle ACB= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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如图,在$\odot O$中,直径$AB$垂直弦$CD$于点$E$,过点$D$作$DH$ ∥ $AB$,在直径$AB$上取点$F$,使$BF=DH$,连结$DF$. $(1)$求证:$\angle BDH=\angle CDA$； $(2)$若$EF=1$,$CD=6$,求$\odot O$的半径.

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如图,已知$Rt\triangle ABC$内接于$\odot O$,$\angle C=90^{\circ}$.点$D$是$\widehat {BC}$的中点,$BE$平分$\angle ABC$,交$AD$于点$E$,连结$BD$、$CD$. $(1)$若$\angle CAD=\alpha $,请用$\alpha $表示$\angle ABE$； $(2)$证明:$AD=AE+CD$； $(3)$若$AC=6$,$AB=10$,求

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解下列方程组： （1） （2） （3） ．

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（1）计算： ； （2）解方程组 ．

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方程组 的解是 ．

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已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$A\left(-1,3\right)$和点$B\left(1,-1\right)$. $(1)$求此一次函数的表达式； $(2)$若点$C\left(a,2\right)$向右平移$3$个单位后恰好落在直线$AB$上,求$a$的值.

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如图,直线$l_{1}$:$y=-x+6$分别与$x$,$y$轴交于$A$,$B$两点.若点$P\left(m+1,m-1\right)$在$\triangle ABO$的内部（包括边界）,则$m$的取值范围为______.

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【阅读理解】 定义:在同一平面内,点$A$,$B$​分别在射线$PM$,$PN$​上,过点$A$​垂直$PM$​的直线与过点$B$​垂直$PN$​的直线交于点$Q$​,则我们把$\angle AQB$​称为$\angle APB$​的"边垂角". 【迁移运用】 $(1)$如图$1$,$CD$,$BE$​分别是$\triangle ABC$​的两条高,两条高交于点$F$​,根据定义,我们知道$\angle DBE$​是$\angle DC

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如图,$\odot O$是$\triangle ABC$的外接圆,半径为$5cm$,若$BC=5cm$,则$\angle A$的度数为（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,以点$A\left(0,4\right)$为圆心,$4$为半径的圆交$y$轴于点$B$.已知点$C\left(4,0\right)$,点$D$为$\odot A$上的一动点,以$D$为直角顶点,在$CD$左侧作等腰直角三角形$CDE$,连接$BC$,则$\triangle BCE$面积的最小值为____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB$为$\odot O$直径,$\angle B=50^{\circ}$,$\angle C=60^{\circ}$,则$\angle BOD=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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