先看题，再决定怎么练

下列四届奥运会会徽中,是轴对称图形的是（ ）

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$C_{1}$,$C_{2}$,$\ldots $,都在$y$轴正半轴上,点$A_{1}$在二次函数$y=x^{2}(x \gt 0)$图象上,以$OA_{1}$,$OC_{1}$为邻边作平行四边形$OA_{1}B_{1}C_{1}$,且$OC_{1}=\sqrt{2}OA_{1}$,延长$C_{1}B_{1}$与二次函数$y=x^{2}(x \gt 0)$图象交于点$A_{2}$；以$C_{1}A

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=4$,$BC=4\sqrt{3}$,点$P$是$BC$边上一点,连接$AP$,以$A$为中心,将线段$AP$绕点$A$逆时针旋转$60^{\circ}$得到$AQ$,连接$CQ$、$DQ$,且$\angle BCQ=\angle DCQ$,则$CQ$的长度为______.

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买一个篮球需要$m$元,买一个排球要$n$元,则买$3$个篮球、$7$个排球共需要（ ）

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《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著,书里记载一道这样的题:"今有绫、罗共三丈,各直钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文.问绫、罗尺价各几何?"题目译文是:现在有绫布和罗布,布长共$3$丈（一丈$=10$尺),已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文.问两种布每尺各多少钱?若设绫布有$x$尺,根据题意可列方程为（ ）

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某单位准备组织部分员工旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为$3000$元$/$人,且同时对$20$人以上的团体推出了优惠举措.甲旅行社给每名员工七五折优惠；乙旅行社免去$2$名带队管理员工的费用,其余员工八折优惠. $(1)$如果共有$x\left(x \gt 20\right)$名员工参加旅游,那么甲旅行社的费用为______元,乙旅行社的费用为______元（用含$x$的代数式表示,并化简). $(2)$假如这个单位现

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点$\left(-3,5\right)$关于原点对称的点的坐标是______.

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解方程: $(1)x^{2}-6x+5=0$. $(2)2x^{2}+x-2=0$.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC=2\sqrt{2}$,将$\triangle ABC$绕点$A$顺时针旋转$60^{\circ}$,得到$\triangle ADE$,连接$CD$,则$CD$的长为______.

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下列图形中,不是轴对称图形的是（ ）

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$x$与$y$的和的倒数,用代数式表示为____.

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整体思想就是通过研究问题的整体形式从而对问题进行整体处理的解题方法. 如$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=3}\\{\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=7}\end{array}\right.$,此题设"$\frac{1}{x}=a$,$\frac{1}{y}=b$",得方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{2a+3b=7}\

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下列四种图案是$2024$年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图,其中是轴对称图形的是（ ）

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如图,已知$AE\bot BC$,$AD$平分$\angle BAE$,$\angle ADB=110^{\circ}$,$\angle CAE=20^{\circ}$,求$\angle BAC$和$\angle B$的度数.

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在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的顶点坐标分别为$A\left(0,2\right)$、$B\left(1,3\right)$、$C\left(2,1\right)$. $(1)$在坐标系中画出$\triangle ABC$关于$y$轴的对称图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)$在坐标系中原点$O$的异侧,画出以$O$为位似中心与$\triangle ABC$位似比为$2$的位似图形$

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在日历上,我们可以发现其中某些满足一定的规律,如图①是$2024$年$9$月份的日历,用如图所示的"$Z$"字型框架任意框住月历中的$5$个数（如图①中的阴影部分）,如图②,将"$Z$"字型框位置$B$、$D$上的数相乘,位置$A$、$E$上的数相乘,再相减,例如:在图①中,$9\times 23-8\times 24=15$,$6\times 20-5\times 21=15$,不难发现,结果都等于$15$. 如图②,设日历中所示图形

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如图,在平面直角坐标系中,点$A$是$x$轴上任意一点,点$B$,$C$分别为反比例函数$y_{1}=\frac{4}{x}(x \gt 0)$,$y_{2}=\frac{k}{x}(x \lt 0)$的图象上的点,且$BC$ ∥ $x$轴,已知$\triangle ABC$的面积为$3$,则$k$的值为______.

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某公司准备组织员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为$2000$元$/$人,并对$15$人以上的团队推出如下优惠: 甲旅行社:每位员工享八折优惠. 乙旅行社:可免去一位员工的费用,其余员工享八五折优惠. $(1)$设参加旅游的员工共有$a\left(a \gt 15\right)$人,则甲旅行社的费用为______元,乙旅行社的费用为______元.(用含$a$的代数式表示,并化简） $(2)$该公司共有$24$人

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如果温度上升$2^{\circ}\mathrm{C}$记作$+2^{\circ}\mathrm{C}$,那么温度下降$3^{\circ}\mathrm{C}$记作（ ）

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中国古代数学有着辉煌的成就,《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献.某中学初二$1$班、$2$班、$3$班拟从这$4$部数学名著中选择$1$部作为校本课程"数学文化"的学习内容,则$3$个班恰好选择不同的三本名著的概率为（ ）

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