先看题，再决定怎么练

如图,在矩形$ABCD$中,点$E$,$F$分别是边$AB$,$BC$的中点,连接$EC$,$FD$,点$G$,$H$分别是$EC$,$FD$的中点,连接$GH$,若$AB=4$,$BC=6$,则$GH$的长度为______.

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为让每个农村孩子都能上学,国家实施了"农村中小学寄宿制学校建设工程",如图是某寄宿制学校的平面示意图,已知旗杆的位置是$\left(-2,3\right)$,实验室的位置是$\left(1,4\right)$. $(1)$请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； $(2)$办公楼的位置是$\left(-2,1\right)$,教学楼的位置是$\left(2,2\right)$,在图中标出办公楼和教学楼的位置； $(3)$写出食堂、书馆的坐

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$x=5$是下列哪个方程的解（ ）

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如图,这是某学校的平面示意图,已知旗杆的位置是$\left(1,2\right)$,实验室的位置是$\left(4,3\right)$. $(1)$请你画出该学校平面示意图所在的坐标系. $(2)$办公楼的位置是$\left(1,0\right)$,教学楼的位置是$\left(5,1\right)$,在图中标出办公楼和教学楼的位置. $(3)$写出食堂、图书馆的坐标.

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请写出方程$4x+y=11$的所有正整数解:____.

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剪纸是各种民俗活动的重要组成部分,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,其中点$E$坐标是$\left(-2,3\right)$,现将图形进行变换,第一次关于$y$轴对称,第二次关于$x$轴对称,第三次关于$y$轴对称,第四次关于$x$轴对称,以此类推$\ldots $,则经过第$2023$次变换后点$E$的对应点的坐标为______.

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如图,在边长为$4\sqrt{2}$的正方形$ABCD$中,$E$,$F$分别是边$AB$,$BC$的中点,连接$EC$,$DF$,$G$,$H$分别是$EC$,$DF$的中点,连接$GH$,则$GH$的长度为（ ）

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如图,四边形$ABCD$中,已知$AB$ ∥ $CD,AB$与$CD$之间的距离为$4$,$AD=5$,$CD=3$,$\angle ABC=45^{\circ}$,点$P$,$Q$同时由$A$点出发,分别沿边$AB$,折线$ADCB$向终点$B$方向移动,在移动过程中始终保持$PQ\bot AB$,已知点$P$的移动速度为每秒$1$个单位长度,设点$P$的移动时间为$x$秒,$\triangle APQ$的面积为$y$,则能反映$y$

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某种细胞的直径是$5\times 10^{-4}$毫米,这个数用小数表示是（ ）

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如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,点$P$为$AB$边上一动点（不与点$A$,$B$重合）,$PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$,若$AC=8$,$BD=6$,则$EF$的最小值为______.

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在直角坐标系中,点$P\left(6,-8\right)$到$x$轴的距离是______,点$P$关于$y$轴的对称点的坐标是______.

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在下列图形中,按要求画出$AD$,使得$AD\bot BC$,交$BC$于点$D$. $(1)$如图①,所有小正方形边长都为$1$,点$A$、$B$、$C$均在格点上,用无刻度直尺画$AD$； $(2)$如图②,已知"三角形内角和为$180^{\circ}$",用无刻度直尺与圆规作$AD(不写作法,保留作图痕迹)$.

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如图$1$,在一次普及"交通安全知识"的活动中,学生们对货车的盲区面积进行探究.图$2$是货车盲区的部分分布图,盲区$1$,$2$是两个形状大小均相同的直角三角形,盲区$3$是一个梯形,盲区$4$是一个正方形. $(1)$用含$a$,$b$的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简). $(2)$若$a+b=2$,$ab=1$,求图中盲区的总面积.

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如图,在矩形$ABCD$中,点$E$,$F$分别是边$AB$,$BC$的中点,连接$EC$,$FD$,点$G$,$H$分别是$EC$,$FD$的中点,连接$GH$,若$AB=6$,$BC=10$,则$GH$的长度为（ ） ​

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生物学研究表明,植物光合作用速率越高,单位时间内合成的有机物越多.为了解某品种大豆的光合作用速率,科研人员从中选取$10$株,在同等实验条件下,测量它们的光合作用速率（单位:$\mu mol\cdot m^{-2}\cdot s^{-1})$,结果统计如表,则光合作用速率的中位数是______$. $ 光合作用速率 $32$ $30$ $25$ $20$ $18$ 株数 $1$ $3$ $3$ $2$ $1$

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如图,在平面直角坐标系中,直线$y=-x+8$与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$B$,直线$y=kx+b$经过点$B$,且与$x$轴交于点$C\left(-6,0\right)$. $(1)$求直线$BC$的表达式； $(2)$点$E$为射线$BC$上一点,过点$E$作$EF$ ∥ $x$轴交$AB$于点$F$,且$EF=7$,设点$E$的横坐标为$m$. ①求$m$的值； ②在$y$轴上取点$M$,在直线$BC$上取点$N$,

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下列命题:①对顶角相等；②同位角相等,两直线平行；③若$|a|=|b|$,则$a=b$；④若$x \gt y$,则$a^{2}x \gt a^{2}y$.其中是真命题的是（ ）

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在平面直角坐标系中.点$P(-2$,$\sqrt{5})$关于$x$轴的对称点坐标是______.

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已知在平面直角坐标系中,点$P$在第四象限,点$P$关于$x$轴的对称点为$P_{1}$,且点$P_{1}$到$x$轴和$y$轴的距离都为$2024$,则点$P$的坐标为（ ）

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如图,菱形$ABCD$的对角线相交于点$O$,$AC=12$,$BD=16$,点$P$为边$BC$上一点,且$P$不与点$B$、$C$重合.过$P$作$PE\bot AC$于$E$,$PF\bot BD$于$F$,连接$EF$,则$EF$的最小值等于（ ）

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