初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$,如表示$x$与$y$的一些对应数值,则下列结论中错误的个数是（ ） $x$ $\ldots $ $-1.5$ $0$ $1$ $2$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $6$ $3$ $1$ $-1$ $\ldots $ ①$y$随$x$的增大而增大； ②该函数的图象经过第一、二、三象限； ③该函数的图象与$y$轴的交点是$\left(0,2\right

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,一次函数$y=\frac{1}{2}x+b$的图象分别与$x$轴、$y$轴交于点$A$、$B$,与反比例函数$y=\frac{k}{x}(x \gt 0)$的图象交于点$C$,连接$OC$.已知点$A\left(-4,0\right)$,$AB=2BC$. $(1)$求$b$、$k$的值； $(2)$求$\triangle AOC$的面积.

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已知一次函数的图象经过$A\left(0,2\right)$,$B\left(3,-4\right)$两点,如图所示. $(1)$求这个函数的表达式； $(2)$求这条直线与坐标轴围成的$\triangle AOC$的面积； $(3)$当$x\geqslant 0$时,$y$的取值范围是______.

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周末,甲乙两人沿环形生态跑道散步,甲每分钟行$80$米,乙每分钟行$120$米,跑道一圈长$400$米. 求:（1）若甲乙两人同时同地同向出发,多少分钟后他们第一次相遇? $(2)$若两人同时同地反向出发,多少分钟后他们第一次相距$100$米?

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某火车的票价是按照"全程票价$\times \frac{实际乘车里程数}{总里程数}$"的方法确定的.已知$A$站与$H$站之间的总里程数是$1500$千米,全程票价为$600$元.如图是$A$站到各站之间的里程数.如果从$C$站上车,$E$站下车,票价应该是多少元?

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王芳出生时父亲$33$岁,现在父亲的年龄是王芳年龄的$4$倍,王芳现在的年龄是______岁.

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小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图,$\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\left(4\right)$处需要添加条件,则下列条件添加错误的是（ ） ​

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如图所示,在$Rt\triangle ABC$中.$\angle C=90^{\circ}$,$\angle A=30^{\circ}$,线段$AB$的垂直平分线分别交$AC$、$AB$于点$D$、$E$,连接$BD$.若$AC=6$,则$AD$的长为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,点$D$是$AB$上一点,点$O$在$BC$上,以点$O$为圆心的圆经过$C$,$D$两点,连接$CD$,$\angle A=2\angle BCD$. $(1)$求证:直线$AB$为$\odot O$的切线； $(2)$若$tanA=\frac{4}{3}$,$\odot O$的半径为$2$,求$AB$的长.

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如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=-2x的图象分别为直线l 1 ，l 2 ，过点（-1，0）作x轴的垂线交l 2 于点A 1 …过点A 1 作y轴的垂线交l 1 于点A 2 ，过点A 2 作x轴的垂线交l 2 于点A 3 ，过点A 3 作y轴的垂线交l 1 于点A 4 ，……依次进行下去，则点A 2019 的坐标是（ ）

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直线y=2kx的图象如图所示，则y=（k-2）x+1-k的图象大致是（ ）

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阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1）+1的图象；如果将一次函数y=2x的图象沿x轴向左平移1个单位长度可得到函数y=2（x+1）的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2（x+1）-1的图象；仿照上述平移的规律，解决下列问题： （1）将一次函数y=-2x的图象沿x轴向右平移3个单位长

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如图,已知第一象限内的点$A$在反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象上,第二象限内的$B$在反比例$y=\frac{k}{x}(k \lt 0)$的图象上,$\angle ABO=30^{\circ}$且$OA\bot OB$,则$k$的值是（ ）

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如图,$\odot O$与$\triangle ABC$中$AB$、$AC$的延长线及$BC$边相切,且$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle A$,$\angle B$,$\angle ACB$所对的边长依次为$3$,$4$,$5$,求$\odot O$的半径.

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如图,点$M$,$N$在$BC$上,$BM=CN$,$AB=AC$,$AM=AN$.求证:$\triangle ABN$ ≌ $\triangle ACM.$

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如图,在正方形$ABCD$中,$AB=4$,点$E$、$F$分别在$BC$,$CD$上,连接$AE$、$BF$,若$DF+EC=4$,则$AE+BF$最小值为______.

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如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算产量.小明找了一卷米尺,测得$AB=3$米,$AD=4$米,$CD=13$米,$BC=12$米,又已知$\angle A=90^{\circ}$,求这块四边形$ABCD$土地的面积.

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《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃（门槛）一尺,不合四寸,问门广几何?其大意:如图,推开双门（大小相同),双门间隙$CD=4$寸,点$C$、点$D$与门槛$AB$的距离$CE=DF=1$尺$(1$尺$=10$寸）,求$AB$的长.

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如图$\left(1\right)$,云梯斜靠在墙上,墙垂直于地面.如图$\left(2\right)$,记云梯为$AB$,点$P$是$AB$的中点,${A\’}{B\’}$表示云梯$AB$在沿墙下滑过程中的某个位置,点$A$,$B$,$P$的对应点分别为点${A\’}$,${B\’}$,${P\’}$,在云梯的下滑过程中,下列关于$OP$与$OP\’$的长度关系判断正确的是（ ）

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周末,小明和小玮去公园玩,他们发现一个人工湖,喜欢思考的小明对小玮说:"老师说,我们要用数学的眼光看世界,那么,你能用我们学过的数学知识测量出湖的宽度（以最宽处计算）吗?"小玮观察了一下,给出了如下测量方案. ​ 如图,首先在湖两岸相对的地方选取两点$A$,$B$,$A$,$B$两点之间的距离就是湖的宽度.要测量湖两岸相对的$A$,$B$两点间的距离,可以在湖外取$AB$的垂线$BF$上的两点$C$,$D$,使$BC=CD$,再画出$B

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