初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,线段$AF\bot AE$,垂足为点$A$,线段$GD$分别交$AF$、$AE$于点$C$,$B$,连结$GF$,$ED$.则$\angle D+\angle G+\angle AFG+\angle AED$的度数为______.

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如图,在菱形$ABCD$中,对角线$AC$、$BD$交于点$O$,以$BD$为斜边作$Rt\triangle BPD$,使得$\angle BPD=90^{\circ}$,$AC$与$BP$交于点$Q$,连接$AP$,若$AQ=DO$,$\angle PAQ=2\angle PBD$,$BD=4$,则$AC$的长为______.

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如图$1$,抛物线$y=x^{2}+bx+c$与$x$轴交于$A\left(-1,0\right)$,$B\left(3,0\right)$两点. $(1)$求该抛物线的解析式； $(2)$求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； $(3)$若点$D$是抛物线的顶点,求三角形$ABD$的面积； $(4)$如图$2$,若$P$是抛物线上位于直线$BC$下方的一个动点,设点$P$的横坐标为$t$,当$t$为何值时,三角形$PBC$的面积最大,最大值

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如图,$AC$,$BD$相交于点$O$,$OB=OD$.要使$\triangle AOB$ ≌ $\triangle COD,$则下列添加的条件中错误的是（ ）

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解下列方程: $(1)5x-6x=3$. $(2)-x+3x=7-1$. $(3)x-\frac{3}{2}x=5-8$. $(4)6y+12y-9y=10+2+6$.

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我们用$\left[a\right]$表示不大于$a$的最大整数.$a-\left[a\right]$的值称为数$a$的小数部分,如$\left[2.13\right]=2$,$2.13$的小数部分为$2.13-\left[2.13\right]=0.13$. $(1)[\sqrt{3}]= $______,$[-\sqrt{7}]= $______； $(2)$设$\sqrt{5}$的小数部分为$a$,则$a+[\sqrt{6}]-\

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直接写出结果: $(1)-6+6=$______； $(2)\left(-3\right)\times 5=$______； $(3)-1^{2023}=$______； $(4)5x-4x=$______； $(5)$方程$x-3=-2$的解$x=$______； $(6)$方程$2x=-8$的解是$x=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABD$中,$AC\bot BD$于$C$,$DF\bot AB$,交$AC$与点$E$,垂足为$F$,连接$BE$.已知$DE=AB$. $(1)$填空:把图中的两个全等三角形用符号表示出来 ______ ≌ ______； $(2)$利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明. 已知:如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$BC=a$,$AC=b$,$AB

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如图,已知点$A$、$F$、$E$、$C$在同一直线上$,AD$ ∥ $BC,\angle DFA=\angle BEC,AF=CE.$求证:$\triangle ADF$ ≌ $\triangle CBE.$

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如图,$\angle B=\angle C=90^{\circ}$,$E$是$BC$的中点,$DE$平分$\angle ADC$. $(1)$求证:$AE$是$\angle DAB$的平分线； $(2)$探究:线段$AD$、$AB$、$CD$之间有何数量关系?请证明你的结论.

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在二次函数$y=-x^{2}+2x+1$的图象中,若$y$随$x$的增大而增大,则$x$的取值范围是（ ）

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已知关于$x$的二次函数$y=x^{2}+\left(a-1\right)x-a+2$,当$x \lt -1$时,$y$随$x$的增大而减小,则实数$a$的取值范围是（ ）

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已知函数$y=-x^{2}+2x+3$. $(1)$在平面直角坐标系中画出该函数图象； $(2)$该函数可以由函数$y=-x^{2}$的图象经过怎样的平移得到? $(3)$该抛物线与$x$轴交于点______$,$与$y$轴交于点______$.(写坐标)$ $(4)$求该函数图象关于$x$轴对称的抛物线的解析式.

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解方程:$2x^{2}-6x+1=0$

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规定:用$\{m\}$表示大于$m$的最小整数,例如:$\{2.6\}=3$,$\{8\}=9$,$\{-4.9\}=-4$；用$\left[m\right]$表示不大于$m$的最大整数,例如:$[\frac{7}{2}]=3$,$\left[-4\right]=-4$,$\left[-1.5\right]=-2$.如果整数$x$满足关系式:$2\left[x\right]-5\{x-2\}=29$,则$x=\_\_\_\_\_\_.$

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若$-3a^{5}b^{3y}$与$4a^{4x+1}b^{6}$是同类项,则$x+y=\_\_\_\_\_\_.$

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在矩形$ABCD$中,点$E$是$BC$上一点,$AE=AD$,$DF\bot AE$,垂足为$F$. $(1)$求证:$EF=EC$； $(2)$若$AD=2AB$,求$\angle FDC$.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$M$,$N$分别是$AB$和$AC$上的点$,MN$ ∥ $BC$,且$BC=2MN$,点$E$是$CN$的中点,连接$ME$并延长交$BC$的延长线于点$D$.若$CD=4$,求$BC$的长. ​

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于$D$,$CE$分别交$AB$、$AD$于$E$、$F$两点,且$BD=FD$,$AB=CF$.求证:$CE\bot AB$.

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【问题提出】 $(1)$已知,如图$1$所示,$AD\bot DE$于点$D$,$BE\bot DE$于点$E$,点$C$在线段$DE$上,$AC=BC$,且$AC\bot BC$. 求证:①$\triangle ADC$ ≌ $\triangle CEB.$ ②$BE=DE-AD$. 【问题解决】 $(2)$如图$2$所示,点$D$,$C$,$E$在直线$l$上,点$A$,$B$在$l$的同侧,$AC\bot BC$,若$AD=AC=

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