初中免费试题库，先看题再决定怎么练

在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=ax+c$和二次函数$y=a\left(x+c\right)^{2}$的图象大致为（ ）

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下列各选项中,是方程的是（ ）

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如果单项式$-xy^{b+1}$与$\frac{1}{2}{x^{a+2}}{y^3}$是同类项,那么关于$x$的方程$ax+b=0$的解为（ ）

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关于$x$的方程$3x+2m=-1$与方程$x+2=2x+1$的解相同,则$m$的值为（ ）

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$-2\left(x-1\right)$去括号的结果是（ ）

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如图,点$E$是$\angle AOB$的平分线上一点,$EC\bot OA$,$ED\bot OB$,垂足分别为$C$、$D$. 求证:$\left(1\right)\angle ECD=\angle EDC$； $(2)OC=OD$； $(3)OE$是线段$CD$的垂直平分线.

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如图,在等边三角形$ABC$中,点$E$在边$AC$上,点$D$在边$BC$的延长线上,以$DE$为一边作等边三角形$DEF$,连接$CF$. $(1)$若$CD=CE$,求证:$AB$ ∥ $CF$； $(2)$试探究:线段$CD$、$CE$、$CF$三者之间的数量关系,并证明你的结论.

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如图,在平面直角坐标系中,点$A$在$x$轴上,点$B$、$D$在$y$轴上,$OA=OB$,点$D$的坐标为$\left(0,4\right)$,过点$B$作$BC\bot AD$,交$AD$的延长线于点$C$,且$2BC=AD$. $(1)$求$BC$的延长线与$x$轴的交点$M$的坐标； $(2)$求点$D$到$AB$的距离.

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学习了等腰三角形后,爱探究的小巴同学发现:等腰三角形顶角角平分线上任意一点到底边两端点的距离相等.于是他想出了如下证明方法,请根据他的思路完成以下作图与填空.如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$. $(1)$用直尺和圆规,作$\angle BAC$的角平分线$AD$交$BC$于点$D$,在线段$AD$上任取一点$E($不与点$A$、$D$重合),连接$EB$、$EC.(不写作法,不下结论,只保留作图痕迹)$ $(2)

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如图,线段$AF\bot AE$,垂足为点$A$,线段$GD$分别交$AF$、$AE$于点$C$,$B$,连结$GF$,$ED$.则$\angle D+\angle G+\angle AFG+\angle AED$的度数为______.

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如图,在菱形$ABCD$中,对角线$AC$、$BD$交于点$O$,以$BD$为斜边作$Rt\triangle BPD$,使得$\angle BPD=90^{\circ}$,$AC$与$BP$交于点$Q$,连接$AP$,若$AQ=DO$,$\angle PAQ=2\angle PBD$,$BD=4$,则$AC$的长为______.

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如图$1$,抛物线$y=x^{2}+bx+c$与$x$轴交于$A\left(-1,0\right)$,$B\left(3,0\right)$两点. $(1)$求该抛物线的解析式； $(2)$求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； $(3)$若点$D$是抛物线的顶点,求三角形$ABD$的面积； $(4)$如图$2$,若$P$是抛物线上位于直线$BC$下方的一个动点,设点$P$的横坐标为$t$,当$t$为何值时,三角形$PBC$的面积最大,最大值

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如图,$AC$,$BD$相交于点$O$,$OB=OD$.要使$\triangle AOB$ ≌ $\triangle COD,$则下列添加的条件中错误的是（ ）

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解下列方程: $(1)5x-6x=3$. $(2)-x+3x=7-1$. $(3)x-\frac{3}{2}x=5-8$. $(4)6y+12y-9y=10+2+6$.

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我们用$\left[a\right]$表示不大于$a$的最大整数.$a-\left[a\right]$的值称为数$a$的小数部分,如$\left[2.13\right]=2$,$2.13$的小数部分为$2.13-\left[2.13\right]=0.13$. $(1)[\sqrt{3}]= $______,$[-\sqrt{7}]= $______； $(2)$设$\sqrt{5}$的小数部分为$a$,则$a+[\sqrt{6}]-\

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直接写出结果: $(1)-6+6=$______； $(2)\left(-3\right)\times 5=$______； $(3)-1^{2023}=$______； $(4)5x-4x=$______； $(5)$方程$x-3=-2$的解$x=$______； $(6)$方程$2x=-8$的解是$x=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABD$中,$AC\bot BD$于$C$,$DF\bot AB$,交$AC$与点$E$,垂足为$F$,连接$BE$.已知$DE=AB$. $(1)$填空:把图中的两个全等三角形用符号表示出来 ______ ≌ ______； $(2)$利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明. 已知:如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$BC=a$,$AC=b$,$AB

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如图,已知点$A$、$F$、$E$、$C$在同一直线上$,AD$ ∥ $BC,\angle DFA=\angle BEC,AF=CE.$求证:$\triangle ADF$ ≌ $\triangle CBE.$

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如图,$\angle B=\angle C=90^{\circ}$,$E$是$BC$的中点,$DE$平分$\angle ADC$. $(1)$求证:$AE$是$\angle DAB$的平分线； $(2)$探究:线段$AD$、$AB$、$CD$之间有何数量关系?请证明你的结论.

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在二次函数$y=-x^{2}+2x+1$的图象中,若$y$随$x$的增大而增大,则$x$的取值范围是（ ）

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