先看题，再决定怎么练

为积极响应"弘扬传统文化"的号召,某学校倡导全校$1500$名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果,学校在活动启动之初,随机抽取部分学生调查"一周诗词诵背数量",根据调查结果绘制成不完整的条形和扇形统计图,如图所示. 大赛结束后一个月,再次调查了这部分学生"一周诗词诵背数量",绘制成统计表: 一周诗词诵背数量 $3$首 $4$首 $5$首 $6$首 $7$首 $8$首 人数 $10$ $m

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一组数据$3$,$4$,$4$,$5$,若添加一个数$4$,则发生变化的统计量是（ ）

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小亮在处理一组数据"$12$,$12$,$35$,$28$,■"时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在$30\sim 40$之间,则"■处的数据"在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）

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某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为$100$分.前$6$名选手的得分如表: 序号项目 $1$号 $2$号 $3$号 $4$号 $5$号 $6$号 笔试成绩$/$分 $85$ $92$ $84$ $90$ $84$ $80$ 面试成绩$/$分 $90$ $88$ $86$ $90$ $80$ $85$ 根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.(综合成绩的满分仍为$100分)$ $(1

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某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了$5$箭,他们的总成绩（单位:环）相同.小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业). 小宇的作业 解:$\overline{x}_{甲}=\frac{1}{5}(9+4+7+4+6)=6$ $s^{2}_{甲}=\frac{1}{5}[\left(9-6\right)^{2}+\left(4-6\right)^{2}+\lef

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$2024$年夏季奥运会在法国巴黎举行,某$4$档电视台$A$、$B$、$C$、$D$在同一时间进行了现场直播,直播节目表如下表所示.小夏和小王都是体育迷,他们在各自家里同一时间观看了直播节目. 电视台 $A$ $B$ $C$ $D$ 直播节目 乒乓球 篮球 射击 网球 $(1)$小夏收看了乒乓球直播的概率为______； $(2)$请用列表或画树状图的方法求小夏和小王收看同一个直播节目的概率.

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一组数据为$5$,$6$,$7$,$8$,$10$,$10$,某同学在抄题时,误把其中一个$10$抄成了$100$,那么该同学所抄的数据和原数据相比,不变的统计量是（ ）

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在某次比赛中,有$10$位同学参加了"$10$进$5$"的淘汰赛,他们的比赛成绩各不相同.其中一位同学要知道自己能否晋级,不仅要了解自己的成绩,还需要了解$10$位参赛同学成绩的（ ）

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若$2x+|4-5x|+|1-3x|+4$恒为常数,求$x$的取值范围.

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万州商都某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机,这两种手机的进价和售价如表所示: 甲 乙 进价（元$/部)$ $4300$ $3600$ 售价（元$/部)$ $4800$ $4200$ $(1)$该店销售记录显示,三月份销售甲、乙两种手机共$17$部,且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的$2$倍,求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部? $(2)$根据市场调研,该店四月份计划购进这两种手机共$20$部,要求购进乙种手机数不超

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某商场准备购进甲、乙两种服装进行销售,甲种服装每件进价$160$元,售价$220$元；乙种服装每件进价$120$元,售价$160$元.现计划购进两种服装共$100$件,其中甲种服装不少于$60$件.设购进甲种服装$x$件,两种服装全部售完,商场获利$y$元. $(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式. $(2)$若购进$100$件服装的总费用不超过$15000$元,则最大利润为多少元?

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李华在买某一商品时,将单价中的某一数字"$7$"错看成了"$1$",准备付款$189$元,实际应付$147$元.已知商品的单价及购买的数量都是整数,则这种商品的实际价格是（ ）元.

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$2024$巴黎奥运会期间,某网店直接从工厂购进$A$、$B$两款奥运会纪念品,进货价和销售价如下表:（注:利润$=$销售价$-$进货价） 类别 价格 $A$款纪念品 $B$款纪念品 进货价（元$/件)$ $30$ $25$ 销售价（元$/件)$ $45$ $38$ $(1)$网店第一次$1400$元购进$A$、$B$两款纪念品共$50$件,求两款纪念品分别购进的件数； $(2)$第一次购进的纪念品售完后,该网店计划再次购进$A$、$B

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某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价、售价如表: 进价（元） 售价（元） 羽毛球拍 $100$元$/$副 $(100+a)$元$/$副 羽毛球 $2$元$/$只 $(2+b)$元$/$只 某中学计划从该体育用品商店购买$20$副羽毛球拍,$1050$只羽毛球. $(1)$该中学需花费多少元?(结果用含$a$,$b$的代数式表示） $(2)$"双十一"期间,该商店推出了两种不同的促销方案: 方案一:每购买一副羽毛球拍赠送$20$只羽

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周末小高同学全家去饭店吃饭,他发现饭店房间里放着一个儿童座椅（如图）,他观察这个儿童座椅的主体框架成三角形,从而保证儿童坐上去会很安全,这样的设计利用的数学原理是______.

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四季莫负春光日,人生不负少年时$!$为了体验成长,收获快乐,学校计划组织$1000$名师生开展以"欢乐嘉年华,挑战致青春"为主题的研学活动.租车公司有$A$、$B$两种型号的客车可以租用,已知$1$辆$A$型车和$1$辆$B$型车可以载乘客$75$人,$3$辆$A$型车和$2$辆$B$型车可以载乘客$180$人. $(1)$求一辆$A$型车和一辆$B$型车分别可以载多少乘客? $(2)$若一辆$A$型车的租金为$320$元,一辆$B$型

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如图,在给出的方格内通过放大或缩小画出已给图形的相似图形．

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正方形网格中,三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形.请分别在图$2$,图$3$中画一个大小不一样的格点三角形,且与图$1$中的格点三角形相似（不包括全等).

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在$4\times 4$的网格中,画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上),使得它与$\triangle ABC$相似但不全等,请画出两种不同相似比的情况.(所画图形不能超出虚线范围）

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网格中每个小正方形的边长都是$1$. $(1)$将图①中的格点三角形$ABC$平移,使点$A$平移至点${A\’}$,画出平移后的三角形； $(2)$在图②中画一个格点三角形$PQR$,使$\triangle PQR$ ∽ $\triangle ABC$,且相似比为$\sqrt{2}$:$1$.

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