先看题，再决定怎么练

比$-3^{\circ}\mathrm{C}$低$2^{\circ}\mathrm{C}$的温度是____.

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学习了菱形后,小莉进行了拓展性研究:过菱形的一个顶点分别向两条对边作垂线,则这两条垂线与对角线产生两个交点,那么这两交点到此顶点的距离关系如何?她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论.请根据她的思路完成以下作图与填空: 用直尺和圆规,过点$A$作$CD$的垂线,垂足为点$M$,交$BD$于点$N.(只保留作图痕迹)$ 已知:如图,四边形$ABCD$是菱形,过$A$作$AE\bot BC$于点$E$,并交对角线$BD$

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$2024$年巴黎奥运会和残奥会体育图标一共$70$个.与近年来各大体育类赛事图标都注重运动员运动状态刻画不同,巴黎奥运会则是注重项目本身的展现.此次巴黎奥运会项目图标在视觉设计上主要融入三个方面的元素——对称轴设计、项目场地的抽象表达以及项目的代表性元素.如图,下列哪个图标属于轴对称图形（忽略图标上的文字标注$)\left(\ \ \right)$

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【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第$96$页的部分内容. 角平分线的性质定理,角平分线上的点到角两边的距离相等. 已知:如图$1$,$OC$是$\angle AOB$的平分线,点$P$是$OC$上的任何一点,$PD\bot OA$,$PE\bot OB$,垂足分别为点$D$和点$E$.求证:$PD=PE$. 请写出完整的证明过程:$\ldots $ $(1)$请根据教材内容,结合图$2$,写出"角平分线的性质定理"完整的证明过

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如图,$CB=CD$,$\angle D+\angle ABC=180^{\circ}$,$CE\bot AD$于$E$. $(1)$求证:$AC$平分$\angle DAB$； $(2)$若$AE=10$,$DE=4$,求$AB$的长.

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物理中的$3D$打印技术通过读取截面相关的信息,用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来,再将各层面以多种方式粘合起来,从而制造出一个实体.莲花中学数学兴趣小组利用$3D$打印机,读取到截面的相关信息有三角形、梯形和六边形,那么$3D$打印机可能打出来的是哪一种立体图形（ ）

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如图,在正方形网格中,到$\angle AOB$两边距离相等的点可能是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$是$BC$上的一点,$DC=2BD$,点$E$是$AC$的中点,$S_{\triangle ABC}=20cm^{2}$,则$S_{\triangle ADE}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图是由小正方形组成的$6\times 6$网格,每个小正方形的顶点叫做格点.$\triangle ABC$的三个顶点都是格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图. $(1)$如图$1$,先在$BC$上画点$D$,使$AD$平分$\triangle ABC$的面积；再在射线$AD$上画点$E$,使$\angle BCE=45^{\circ}$； $(2)$如图$2$,点$P$是$BC$与网格线的交点,先画$\triangle ABC$

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若干名工人某天生产同一种零件,生产的零件数整理成条形统计图（如图所示）,则他们生产零件的平均数为______.

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如图所示,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC=\angle DAE$,$\angle 1=28^{\circ}$,$\angle 2=30^{\circ}$,则$\angle 3=\_\_\_\_\_\_.$

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下列函数中,当$x \gt 0$时,$y$随$x$的增大而减小的是（ ）

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用一个平面去截一个圆柱,截面的形状不可能是（ ）

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已知$a^{m}=2$,$a^{n}=3$,求$a^{2m+3n}$的值为______.

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已知点$P$与$Q$关于原点对称,若点$P$在第四象限,则点$Q$落在（ ）

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用一个平面去截三棱柱,最多可以截得五边形.用一个平面去截四棱柱,最多可以截得六边形.用一个平面去截五棱柱,最多可以截得七边形.$\ldots $ $(1)$若用一个平面去截棱柱,可以截得$100$边形,则被截的是______棱柱； $(2)$若用一个平面去截$n(n$为大于$2$的自然数）棱柱,最多可以截得______边形.

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在平面直角坐标系中,将点$A\left(1,-2\right)$先向左平移$2$个单位长度,再向上平移$3$个单位长度得到点$B$,则点$B$的坐标为______.

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根据题意,完成作图及推理: 已知:在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle BAC$的平分线交$BC$于点$D$,$CD=1$,$AB=4$. $(1)$作出$\angle BAC$的平分线（尺规作图,保留作图痕迹）； $(2)$求$\triangle ABD$的面积. 解:过$D$作$DE\bot AB$于点$E$, $\because \angle C=90^{\circ}$,

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若二次函数$y=x^{2}-3x+2$过点$\left(m,3\right)$,则代数式$2m^{2}-6m+2023= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,$\triangle ABC$中,$AB=5$,$AC=4$,以点$A$为圆心,任意长为半径作弧,分别交$AB$、$AC$于$D$和$E$,再分别以点$D$、$E$为圆心,大于二分之一$DE$为半径作弧,两弧交于点$F$,连接$AF$并延长交$BC$于点$G$,$GH\bot AC$于$H$,$GH=2$,则$\triangle ABG$的面积为____.

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