初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知直线$y=kx+4$经过点$P\left(1,m\right)$,且平行于直线$y=-2x+1$,它与$x$轴相交于点$A$,求$\triangle OPA$的面积.

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【观察发现】如图,我们通过观察后可以发现:两条直线相交,最多有$1$个交点；三条直线相交,最多有$3$个交点；那么四条直线相交,最多有______个交点；$n$条直线相交,最多有______个交点（用含$n$的代数式表示）； 【实践应用】在实际生活中同样存在数学规律型问题,请你类比上述规律探究,计算:某校七年级举办篮球比赛,第一轮要求每两班之间比赛一场,若七年级共有$16$个班,则这一轮共要进行多少场比赛?

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在同一直角坐标系中,一个学生误将点$A$的横、纵坐标的次序颠倒,写成$A\left(m,n\right)$；另一个学生误将点$B$的坐标写成关于$x$轴对称的点的坐标,写成$B\left(-n,-m\right)$,则$A$,$B$两点原来的位置关系是（ ）

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​（1）如图$1$,过矩形$ABCD$对角线$BD$的中点$O$作直线分别交$AD$、$BC$于$E$、$F$,试说明四边形$EFCD$的面积是矩形$ABCD$面积的一半； $(2)$如图$2$,矩形$ABCD$中,$AD=16$,$AB=12$,请用无刻度的直尺和圆规在$AD$、$BC$上分别确定点$E$、$F$,使得$EF$平分矩形的面积,且$AE:ED=3:5.(保留作图痕迹,不要求写作法)$ ​

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任意画三条不重合的直线,交点的个数是（ ）

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在同一平面内有三条直线,如果其中有两条且只有两条相互平行,那么它们有______个交点.

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观察如图所示图形,阅读下面的相关文字并回答以下问题: 猜想: $(1)5$条直线相交最多有几个交点? $(2)6$条直线相交最多有几个交点? $(3)n$条直线相交最多有$n$个交点?

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在平面直角坐标系中,已知点$A$的坐标为$\left(3,2\right)$.设点$A$关于$y$轴的对称点为$B$,点$A$关于原点$O$的对称点为$C$,点$A$绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$得点$D$. $(1)$点$B$的坐标是______； 点$C$的坐标是______； 点$D$的坐标是______； $(2)$顺次联结点$A$、$B$、$C$、$D$,那么四边形$ABCD$的面积是______.

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如图,$OA$、$OB$、$OC$均为$\odot O$半径,$∠AOC=\frac{1}{2}∠AOB$,下列结论不正确的是（ ）

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已知点$A\left(2,-2\right)$,如果点$A$关于原点的对称点是$B$,那么$B$点的坐标是______.

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在平面直角坐标系中,已知$A \left(-3,0\right)$,$B (0$,$3\sqrt{3}$),点$D$与点$A$关于$y$轴对称,$C$在第一象限内且四边形$ABCD$是平行四边形. $(1)$点$C$坐标为______,点$D$坐标为______； $(2)$在图（1）中,用尺规作图确定$C$点位置（保留作图痕迹）； $(3)$如图（2）,现有半径为$1$的$\odot P$,若其圆心$P$从点$A$出发,沿$A-D-B

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已知点P（a,2-a）关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

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直角坐标系中,点$\left(3,-4\right)$关于坐标原点$O$成中心对称的点的坐标是______.

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如图,在正方形网格中,记$\angle ABD=\alpha $,$\angle DEF=\beta $,$\angle CGH=\gamma $,则（ ）

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如图,在长方形$ABCD$中,$AB=4$,$BC=8$.点$P$从点$A$出发,沿折线$AB-BC$以每秒$2$个单位的速度向点$C$运动,同时点$Q$从点$C$出发,沿$CB$以每秒$1$个单位的速度向点$D$运动,当点$P$到达点$C$时,点$P$、$Q$同时停止运动.设点$P$的运动时间为$t$秒. $(1)$当点$P$在边$BC$上运动时$,PB=$______(用含$t$的代数式表示）； $(2)$当点$P$与点$Q$重合时

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图形与计算 如图所示,长方形$ABCD$的面积为$36$平方厘米,$E$、$F$、$G$分别为$AB$、$BC$、$CD$中点,$H$为$AD$边上任意一点,阴影部分的面积是多少?

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=6$,$AC=10$,$BD=2CD$,点$E$是$AC$的中点,$BE$、$AD$交于点$F$,则四边形$DCEF$的面积的最大值是______.

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有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个底面积为$128cm^{2}$的正方形盒内,它们之间互相叠合,如图所示,已知露在外的部分中,红色、黄色和绿色三块面积之比为$10:7:5$.记没被盖住的两部分的面积分别为$a cm^{2}$和$b cm^{2}$则$a+b$的值为（ ）

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若$a=25$,$b=-3$,试确定$a^{2024}+b^{2024}$的末位数字是______.

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如图,已知正方形$ABCD$的边长为$4$,以$CD$为直径作半圆,点$E$是半圆的中点,则图中阴影部分面积为______.

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